湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（含答案）含答案解析

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1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，且，则满足条件的集合的个数（ ）
A. 8B. 9C. 15D. 16
3. 已知实数满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合，，则不可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列四个数中最小的数是（ ）
A B. C. D.
6. 已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 某商场对100位顾客做了一项调查，购买商品的有80人，购买商品有70人，则两种商品都购买的人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知集合，，则的必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题5分，共15分）
9. 已知集合，，若，则值可能为（ ）
A. B. 2C. D. 12
10. 下列函数的最小值为4的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列函数中最大值为的是（ ）
A. B.
C D.
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 已知，且，则的最大值为_____．
13. 已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x2+y2+x+4y最小值是_______.
14. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______
四、解答题（共80分）
15. 已知集合，
（1）求.
（2）求
16. (1)解不等式:
(2)解关于的不等式:
17. 已知函数.
（1）当时，求函数的最值；
（2）求的最小值．
18. 已知集合或，，，
（1）已知，求实数取值范围；
（2）已知命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
19. 已知函数
（1）若的解集为，求实数的值；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数a取值范围．
（3），解关于的不等式.