广东省佛山市南海区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省佛山市南海区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 某校八年级7名女生的体重（单位：kg）为：35，36，38，39，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A. 42B. 39C. 38D. 36
2. 已知点在函数的图像上，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 5
3. 实数、在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法是真命题的是（ ）
A. 若，则点一定第一象限
B. 若两个变量，之间的对应关系可以表示成（，为常数，）的形式，则称是的一次函数
C. 三角形一个外角等于它的两个内角的和
D. 立方根等于本身数是和
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中记录了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦果、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
6. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
7. 已知一次函数中，y随着x的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若一次函数与图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A. 2B. C. D. 6
9. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作轴，轴，垂足分别为，，则四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 数据1，5，5，6，4，5，4的众数是_______．
12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为__________．
13. 将命题“等边对等角”改写成“如果那么”的形式___________
14. 如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为______．
三、解答题
15. 计算：
（1）
（2）
16. 解决下面问题
（1）计算：；
（2）解方程：
17. 用适当的方法解下列方程组：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，顶点．
（1）画出关于x轴对称的图形，其中分别和对应；并写出点的坐标；
（2）若y轴上有一点P，且满足，直接写出点P坐标．
19. 李师傅将容量为升的货车油箱加满后，从工程地出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．设货车平均耗油量为升/千米，请你根据图形解答下列问题：
（1）直接写出工程地离运送货物目的地的路程；
（2）求关于的函数表达式；
（3）李师傅在途中还需要加多少升油才能开到目的地．
20. 在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．
（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；
（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元／辆，紧凑型汽车的售价为20万元／辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进辆中级型汽车，100辆车全部售完获利万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使最大？最大为多少万元？
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求点C和点D的坐标；
（2）y轴上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．