广东省佛山市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份广东省佛山市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A.B.C.0D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若使四边形各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小，则此四边形（ ）
A.向上平移个单位B.向左平移个单位
C.向下平移个单位D.向右平移个单位
5.三角形的三边满足，则这个三角形是（ ）
A.直角三角形B.等边三角形
C.锐角三角形D.钝角三角形
6.将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知一次函数，且随着的增大而减小，则它的大致图象是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在中，．以，两边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，若，则的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
9.某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有人，女生有人，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.在学习了勾股定理的赵爽弦图后，小明尝试将4个全等的小正方形嵌入到长方形内部，其中点E，F，G，分别在长方形的边，，，上，若，，则小正方形的边长为（ ）
A.B.C.D.3
二、填空题（每题3分，共15分）
11.若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为________ ．
12.如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么m的值为__________．
13.一个游泳池在排水口匀速放水．假设池中剩余水量V（立方米）与放水时间t（分钟）是一次函数关系．已知放水10分钟时，剩余水量为240立方米；放水20分钟时，剩余水量为180立方米．那么游泳池的初始水量是______立方米．
14.如图，这是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像点的坐标是，则________．
15.如图，在平面直角坐标系中，直线AC表达式为，直线的表达式为，点在这两条直线上，当时，的最大值是___________．
三、解答题（每题题7分，共21分）
16.计算：
17.解方程组：
18.如图，在平面直角坐标系中，各个顶点的坐标分别是．
（1）请在如图的直角坐标系中，画出；
（2）点Py轴上一点，且面积是4，则点P坐标是 ___________ ．
四、解答题（每题9分，共27分）
19.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）
（1）求绳子的总长度；
（2）如图2，向左滑动滑块B，物体C升高．滑块B移动距离比物体C升高高度多，求此时物体C升高了多少？
20.某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘．
（1）1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）．
21.阅读材料：像，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如：．
请你根据上述材料，解决如下问题：
（1）________________，________________．
（2）比较大小：（用，，填空）
①________，________；
②________．
（3）已知，求的值．
五、解答题（第22题13分，第23题14分）
22.综合与实践
23.已知一次函数图象经过点．
（1）若该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值；
（2）平面内有点．
①试说明：一次函数的图象经过点B；
②一次函数的图象与y轴交于点C，当为直角三角形时，求点B的坐标．
生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度
素材1
如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．

素材2
对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是，单层部分的长度是，得到如下数据：
双层部分长度
2
6
10
14
单层部分长度
116
108
100
92
70
素材3
单肩包的最佳背带总长度与身高比例为
任务1
在平面直角坐标系中，以所测得数据中的为横坐标，以为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量、是否满足一次函数关系．如果是，求出该函数的表达式并确定的取值范围．

任务2
设人身高为，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高与这款背包的背带双层部分的长度之间的函数表达式．
任务3
若小明身高，当背这款背包效果最佳时，求此背带单层部分的长度．