广东省佛山市禅城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省佛山市禅城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四组数中是勾股数的一组是（ ）
A ，，B. 5，12，13
C. 1.5，2，2.5D. ，，
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 点关于x轴对称点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
A. y＝2x＋8B. y＝－2＋4x
C. y＝－2x＋8D. y＝4x
5. 解方程组 下列解法步骤中不正确的是 （ ）
A. 用加减法消去，①② 得
B. 用代入法消去，由①得
C. 用代入法消去，由②得
D. 用加减法消去，①②得
6. 下列统计量中，能够反映运动员射击成绩稳定性的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7. 在中，，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若n为整数，且，则n值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图是一次函数与的图象，则下列结论：①；②；③：④方程的解是，正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如右图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．设轴上一点，过点作轴的垂线（垂线位于轴的左侧），分别交和的图象于点、，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 把“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式________
12. 在同一平面内，如果，，则a__________c．
13. 点A在y轴上，则点A的坐标是__________．
14. 关于x、y的方程组与有相同的解，则____
15. 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱高为，底面周长为，那么最短的路线长是__．
16. 如图，是直角三角形，，，其中，，则直线的函数表达式为_____．
三、解答题（17-19每题6分，20-22每题8分，23-24每题12分，共66分）
17. 计算：．
18. 解二元一次方程方程组：．
19. 已知：如图，，．求证：．
20. 如图，点坐标为，点的坐标为．
（1）在平面直角坐标系中作线段关于轴对称的线段（与，与对应）；
（2）求的面积；
（3）在轴上存在点，使的周长最小，标出点（保留作图痕迹），写出的坐标________．
21. 为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．；E．，及以上为优等）．下面给出了部分信息：
甲试验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．
乙试验基地抽出的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．
甲、乙两试验基地抽取的树苗长度的统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，__________，___________；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少？
22. 通过一次函数的学习，我们知道，表示函数的方法一般有三种：列表法、图象法和关系式法．下面两个表格中分别给出了一个函数的一种表示方式，请你按要求完成任务：
（1）任务一：请根据表格画出该一次函数图象，并写出它的关系式；
（2）任务二：请根据关系式填表、画图象，并写出这个函数图象的一个特征和随变化情况的一个结论．
23. 如图1，是边长为的等边三角形，如图2，直线轴从y轴往右运动，速度为，直线l所扫过的面积为运动时间为．
（1）的面积为 ；
（2）求直线的函数关系式；
（3）求s与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
24. 定义：两边的平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“漂亮三角形”．
（1）根据“漂亮三角形”的定义，判断：
①命题“等边三角形一定是漂亮三角形”是____命题
②命题“若等腰三角形是漂亮三角形，则它一定是等边三角形”是___命题；（填“真”或“假”）
（2）在 中，，且，若 是“漂亮三角形”，求的值；
（3）如图，在四边形 中，，若在四边形内存在点E使得．
①求证：“漂亮三角形”；
②当是直角三角形时，且 ，求线段的长．
品种
平均数
中位数
众数
E组所占百分比
甲
47
51
a
乙
47
b
56
列表法
…
0
1
…
…
0
2
4
6
…
图象法
关系式
_______________
关系式
列表法
…
0
1
2
3
…
…
0
2
…
图象法
图象特征
变化情况