上海市闵行第三中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷

这是一份上海市闵行第三中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题(1~6 题每空 4 分,7~12 题每空 5 分,共 54 分)
1、已知集合 ,若全集 ,则 _____.
2、陈述句“ 或 ” 的否定形式为_____.
3、关于 的方程 的两个根为 ,则 _____.
4. 已知集合 ,若 ,则实数 的取值范围是_____.
5、已知 ,则 的最小值为_____.
6、已知集合 ,若集合 中只有一个元素,则实数 的取值 集合是_____.
7、集合
8、已知 ,若 是 的必要非充分条件,则实数 的 取值范围是_____.
9、已知关于 的不等式 的解集是 ,则关于 的不等式 的解集是_____.
10. 设集合 . 且 ,则实数
的取值范围为
11、用 表示非空集合 中元素的个数,定义 ,若
, ,若 ,则实 数 的所有可能值构成的集合为_____
12、定义区间 的长度均为 ,其中 . 若不等
式组 的解集中各区间长度和等于 8 ,则实数 的取值范围是
_____.
二、选择题(13~14 题每空 4 分,15~16 题每空 5 分,共 18 分)
13、已知 为非零实数,则 “ ” 是 “ 的；)条件
A. 充分非必要 B、必要非充分 c、充要 、既非充分也非必要
14、(列式子中最小值为 2 的是( )
A. B. C.
15、对于集合 、 ,定义集合 且 ,给出下列三个结论:
(1) ；
(2) ；
(3)若 ,则 ；则其中所有正确结论的序号是( )
A(1) (2) (3) B.(1) (2) C. (2) (3) D. (1) (3)
16、设关于 的不等式 的解集为 ,且 ,则实数 的取值范围为 ( )
A. 8、
C. D、不能确定
三、解答题(本大题共 5 小题,共 78 分)
17、(本题湖分 14 分)
解关于 的不等式:
18、(本题满分 14 分) 第(1)问 6 分,第(2)问 8 分.
已知集合 .
(1)当 时,求 ；
(2)若 ,求实数 的取值范围.
19、(本题润分 14 分) 第(1)向 6 分. 第(2)问 8 分、
某地区上年度电价为 0.8 元 ,年用电量为 ,本年度计划将电价降到
0.55 元 至 0.75 元 之间,而用户期望电价为 . 经测算,
下调电价后新增用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为 ),该
地区电力的成本价为 0.30 元
(1)本年度电价下调后,试用实际电价 表示电力部门的收益 ,并指出 的范围；
(2)设 ,当电价最低为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长 . 注:收益=实际用电量 (实际电价-成本价)
20、(本题满分 18 分) 第(1) 问 4 分,第(2) 问 6 分,第(3) 问 8 分.
命题甲: 集合 ,且 ,命题 乙: 集合 ,且 .
(1) 若命题甲是真命题,求实数 的取值范围:
(2)若命题乙是真命题,求实数 的取值范围；
(3)若命题甲和乙中恰有一个真命题,求实数 的取值范围.
21、(本题满分 18 分) 第 (1) 同 4 分。第 (2) 问 6 分,第 (3) 问 8 分、
已知集合 具有性质 :对任 意 、 , 与 至少一个属于 ,
(1)分别判断集合 与 是否具有性质 ,并说明理由；
(2) 具有性质 ,当 时,求集合 ；
(3) . 求 .