江苏省徐州市鼓楼区徐州市东苑中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市鼓楼区徐州市东苑中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列无理数，与3最接近的是（ ）
5. 下列事件中的必然事件是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ）
7. 如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是（ ）
8. 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ）

二、填空题
9. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．
10. 81的平方根是________．
11. 因式分解：________．
12. 使有意义的的取值范围是 _____．
13. 若是方程的两个根，则_________．
14. 方程的解为_______．
15. 圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为______．
16. 如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. （1）解方程：．
（2）解不等式组：．
19. 为了解本校学生对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娱乐（D）、戏曲（E）五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图
解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，C类节目所对应的扇形圆心角的度数为 度；
（3）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
20. 某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
21. 某工程队计划修一条长1200米的道路，实际每天比原计划多修20米，结果提前2天完成，求原计划每天修路多少米．
22. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求线段的长．
23. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面，坡角．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

24. 如图，在平面直角坐标系中，拋物线经过，两点，并与轴交于另一点．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)设是抛物线上的一个动点，过点作直线轴于点，交直线于点．
①若点在第一象限内，试问：线段的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的值；若不存在，请说明理由；
②当点运动到某一位置时，能构成以为底边的等腰三角形，求此时点的坐标及等腰的面积．
25. 如图，在和中，，，．
(1)如图1，当时，连接，求证：；
(2)如图2，当时，交于点F，连接，求证：；
(3)如图3，当时，，D是的中点，将绕点A旋转得到，，当B，，三点在同一条直线上时，直接写出点C到直线的距离．
江苏省徐州市鼓楼区徐州市东苑中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．8
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．打开电视，正在播放新闻
C．天空出现三个太阳
D．三角形内角和为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
13
适中
3
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.94
无理数的大小估算
5
0.94
事件的分类
6
0.94
二次函数图象的平移
7
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
8
0.85
坐标与图形；正多边形的内角问题；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.94
求一个数的平方根
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.85
二次根式有意义的条件
13
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
解分式方程（化为一元一次）
15
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）；反比例函数与几何综合；正方形性质理解
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
18
0.85
因式分解法解一元二次方程；求不等式组的解集
19
0.65
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.85
列表法或树状图法求概率
21
0.85
分式方程的工程问题
22
0.85
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题；矩形与折叠问题
23
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；相似三角形实际应用
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,10,11,12,17
2
图形的变化
2,23,25
3
统计与概率
5,19,20
4
函数
6,7,8,16,24
5
图形的性质
8,15,16,22,25
6
方程与不等式
13,14,16,18,21