江苏省徐州市沛县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题.（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市沛县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题.（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 3的相反数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是（ ）
6. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
7. 正六边形每一个外角的度数为（ ）
8. 如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若．则的度数为（ ）
二、填空题
9. 16的平方根是______．
10. 分解因式：________．
11. 将数字用科学记数法表示为____________．
12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
13. 如图，，与相交于点O，且与的面积比是，若，则的长为______．
14. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于____________．
15. 一条长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的半径是__________．
16. 如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是__________．
17. 如图，已知平行四边形的顶点B、C、D分别在y轴和x轴上，点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为__________．
18. 在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是________．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)计算：．
20. （1）解方程：．
（2）解不等式组：．
21. 某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．
(1)本次共抽查了 人，请补全上面条形统计图；
(2)图②中，B代表的扇形的圆心角为 ；
(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
22. 笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（或），再经过第二道门（或或）才能出去．
(1)松鼠经过第一道门时，从口出去的概率是_____；
(2)请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过门出去的概率．
23. 已知：如图，四边形为正方形，点E在的延长线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答：
(1)作出的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(2)作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由
25. 如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．
(1)求证；是的切线；
(2)若，求扇形的面积（结果保留π）．
26. 如图，某商场开业当天，在商场门前的广场上举行无人机表演，某一时刻，甲在商场的楼顶C处观测到其中一架无人机D的仰角为，同一时刻，乙在A处观测到无人机D的仰角为，已知乙的位置A到商场的距离，商场的高度，，，点A、B、C、D、E都在同一平面上，求此时无人机的高度DE．（结果取整数，参考数据：，，，）
27. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，．
(1)求抛物线解析式；
(2)是线段上一动点，过点作轴于点，交于点，交抛物线于点，连接．
①点在线段上运动时，若是直角三角形，点的坐标为________；（直接写出）
②点在线段上运动时，连结交于点，当的值最大时，请你求出点的坐标和的最大值．
江苏省徐州市沛县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题.
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．且
D．
A．5，7
B．6，7
C．8，5
D．8，7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
16
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
3
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义；求一元一次不等式的解集
6
0.85
求中位数；求众数
7
0.94
正多边形的外角问题
8
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
二、填空题
9
0.85
求一个数的平方根
10
0.94
提公因式法分解因式
11
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
12
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
13
0.85
相似三角形的判定与性质综合
14
0.94
已知式子的值，求代数式的值；由一元二次方程的解求参数
15
0.94
求弧长
16
0.85
几何概率
17
0.65
反比例函数与几何综合
18
0.85
一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
三、解答题
19
0.85
分式除法；零指数幂；有理数的乘方运算
20
0.85
解分式方程；求不等式组的解集
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.94
列举法求概率；列表法或树状图法求概率
23
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
24
0.85
根据平行线的性质探究角的关系；尺规作一个角等于已知角；作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明等腰三角形
25
0.85
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；根据等边对等角证明
26
0.65
根据矩形的性质求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
27
0.4
特殊三角形问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,10,11,12,14,19
2
图形的变化
3,4,13,26
3
方程与不等式
5,12,14,20
4
统计与概率
6,16,21,22
5
图形的性质
7,8,15,18,23,24,25,26
6
函数
17,18,27