安徽省合肥市瑶海区部分学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题卷（含答案解析）

这是一份安徽省合肥市瑶海区部分学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
2. 下列四个几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ ）
5. 在中，，，是边上的中线，则的度数为（ ）
6. 证明命题若“”，则“”是假命题，所举反例正确的是（ ）
7. 如图，在矩形中，，，将该矩形沿折痕折叠，使点与点重合，则的面积为（ ）
8. 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点若，，则的度数为（ ）
9. 已知实数a，b满足，且，则t的取值范围是（ ）
10. 如图，在钝角三角形中，分别以和为斜边向的外侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，的平分线交于点M，D，N分别为，的中点，连接，，．下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：2x2﹣8=_______
12. 据报道，2025年全国硕士研究生招生考试报名人数达到万人，其中数据“万”用科学记数法表示为______．
13. 如图，在矩形中，点在对角线上，分别以点和点为圆心，线段，的长为半径画圆弧．若，，则图中阴影部分的面积为______．
14. 已知两点，都在抛物线上．
（1）若，，则______；（用含的代数式表示）
（2）若对于实数，（，），都有，则的取值范围是______．
三、解答题
15. 解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上，
16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)以点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为；
(2)求四边形的面积．
17. 新春伊始，电影《哪吒2》屡创票房新高．某公司为了提高员工的积极性，计划赠送员工一批电影票作为新年礼物．如果每个部门赠送9张，那么就比计划少赠送17张；如果每个部门赠送12张，那么就比计划多赠送4张，求该公司共有多少个部门？计划要赠送多少张电影票？
18. 在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，，，…，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点O重合）．
(1)写出点的坐标：______；
(2)根据点，，，，…，求出点的坐标；
(3)在上述按规律排列的等腰直角三角形中，是否存在某个等腰直角三角形的顶点的纵坐标为？若存在，请说明理由．
19. 乡村振兴，亮化先行．如图是某地一新型太阳能路灯的示意图，灯杆垂直于地面，是灯臂，灯杆与灯臂的夹角，D，E两点分别在地面和灯杆上，斜拉绳恰好与点C在同一条直线上，且米，米．
(1)求的长；
(2)已知该路灯的灯臂的长为2米，求灯臂的端点距离地面的高度．（结果精确到米，）
20. 如图，是的内接三角形，是的直径，交弦于点E，过点C作于点F，延长交弦于点G，，．
(1)求的直径；
(2)若，求的值．
21. 某社区安装了，两款健身器材，并对两款健身器材进行了满意度测评，社区工作人员从居民对，两款健身器材的满意度评分中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析．（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，单位：分）
抽取的对款健身器材的评分数据中“满意”包含的所有数据：，，，，，；
抽取的对款健身器材的评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
抽取的对A，B款健身器材的满意度评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)若有名居民对款健身器材进行评分，请你估计“对款健身器材满意”的有多少人；
(3)根据以上数据，你认为哪一款健身器材更受居民欢迎？并说明理由．（写出一条理由即可）
22. 在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作，垂足为，过点作，垂足为．
(1)如图1，当直线与线段不相交时，请写出线段，和之间的数量关系：______；
(2)如图2，当直线与线段相交时，请探究线段，和之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，为延长线上一点，连接，，，使．若，的面积为，求的面积．
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点是抛物线上点与点之间的一个动点（不与点，重合）．
(1)求，的值；
(2)如图1，点在直线的上方，当的面积最大时，求点的坐标；
(3)如图2，过原点作直线交抛物线于点，，若点的横坐标为，点的横坐标为，求的值．
安徽省合肥市瑶海区部分学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．x
C．y
D．
A．海底捞月
B．一手遮天
C．守株待兔
D．旭日东升
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
健身器材
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
计算单项式除以单项式
4
0.85
事件的分类
5
0.85
三角形内角和定理的应用；斜边的中线等于斜边的一半；等边对等角
6
0.85
举例说明假（真）命题
7
0.85
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
8
0.85
线段垂直平分线的性质；三线合一；直角三角形的两个锐角互余
9
0.65
通过对完全平方公式变形求值；不等式的性质
10
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；与三角形中位线有关的证明
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
用勾股定理解三角形；求其他不规则图形的面积
14
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.65
在坐标系中画位似图形；利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
17
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
18
0.85
点坐标规律探索
19
0.65
用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
22
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,12
2
图形的变化
2,10,16,19,20
3
统计与概率
4,21
4
图形的性质
5,6,7,8,10,13,19,20,22
5
方程与不等式
9,14,15,17
6
函数
14,18,23