山东省临沂市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

这是一份山东省临沂市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共8小题）
1. 下面四个图形中，线段是的高的图是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A. ∠A＝∠DB. BC＝EF
C. ∠ACB＝∠FD. AC＝DF
3. 如图，已知△ABC中，∠B＝50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于( )
A. 130°B. 230°C. 270°D. 310°
4. 在下列条件中，①；②；③；④；⑤，能确定为直角三角形的条件有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）．
A 150°B. 180°C. 210°D. 225°
6. 如图，在中，，点为内一点，且，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先过点作，在上找点，过作，再取的中点，连接并延长，与交点为，此时测得的长度就是的长度．这里判定和全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题4分，共5小题）
9. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，这里所运用的数学知识是______________________
10. 如图，在中，，O是与平分线的交点，则点O到的距离为______．
11. 如图，，E为的中点，，则______．
12. 如图，点M是△ABC两个内角平分线交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝_________．
13. 如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为______．
三、解答题（共5小题）
14. 如图，上一点，为线段上一点，请用直尺和圆规作，交线段于点（不写作法，保留作图痕迹）．
15. 如图，AB⊥AC，BD⊥CD，AC＝BD．求证：AB＝CD．
16. 如图1，点是线段上一点，，
（1）求证：．
（2）如图2，点是线段延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明．
17. 如图，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点．
（1）若，，求的度数．
（2）求证：点到三边、、所在直线的距离相等．
18. （1）如图射线在这个角的内部，点分别在的边上，且于点于点求证：．
（2）如图，点分别在的边上，点都在内部的射线上，分别是的外角．已知，且求证：．
（3）如图，在中，，点在边上，，点在线段上，若的面积为，求与的面积之和．