山东省济宁市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

这是一份山东省济宁市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（3分×10=30分）
1. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C D.
2. 式子，，，，，中，分式有（ ）个．
A. 6B. 5C. 4D. 3
3. 已知x2＋kx＋25可以用完全平方公式进行因式分解，那么k的值是（ ）
A. 5B. ±5C. 10D. ±10
4. 下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 将分式方程化为整式方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 当a是任何实数时，下列各式中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m的值为（ ）
A. B. 5C. D. 6
9. 若分式可以进行约分化简，则该分式中的A不可以是（ ）
A. 1B. xC. D. 4
10. 某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩个，依据题意可得方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（3分×5=15分）
11. 若分式值为零，则的值为_______．
12. 若=2，则=_____
13. ，，是的三边，若，则的形状是________三角形．
14. 当时，分式（为常数）没有意义，那么当的值为3时的值是________．
15. 已知,那么代数式值是________ ．
三、解答题
16 将下列式子因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 简便计算
（1）
（2）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中a从、1、、2中取一个你认为合适的数代入求值．
21. 阅读材料：若，求、的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知，，求的值．
22. 假分数可以化为带分数，如：．类似的，分式也可以化为整式与分式和的形式，例如：；
根据以上思路，解决问题：若分式的值为整数，求的整数值．
23. 【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知，求的值．
解：由可得，则，即．
∴，
∴．
【类比探究】上题的方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知，求的值．