小学数学西师大版（2024）四年级上册二 加减法的关系和加法运算律加法运算律同步练习题

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级上册二 加减法的关系和加法运算律加法运算律同步练习题，共6页。试卷主要包含了95 1-2，填一填，用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
监测对象
四年级上册学生
学科
数学
测试学段
内容知识点
1-1：理解运算律内涵，能用字母表示运算律
1-2：正确判断运用的是什么运算律
1-3：能运用运算律进行简便运算
2-1：在实际情境中，应用增减凑整的方法解决问题
2-2：解决与加法交换律有关的实际问题
2-3：解决与减法的性质有关的实际问题
3-1：通过举例的方法探索乘法、除法、减法是否也有交换律，形成结构化的数学知识体系
3-2：通过实际问题和具体计算，用归纳的方法探索其他运算律
监测能力层级
1-1：理解
1-2：分析
1-3：运用
2-1：运用
2-2：运用
2-3：运用
3-1：分析
3-2：创造
监测素养
维度
1-1：符号意识、应用意识
1-2：应用意识
1-3：数感、应用意识、运算能力
2-1：运用意识、推理意识
2-2：应用意识
2-3：应用意识
3-1：推理意识、应用意识
3-2：推理意识、应用意识
预估试题
难度
1-1：0.95 1-2：0.90 1-3：0.80
2-1：0.85 2-2：0.85 2-3：0.85
3-1：0.70 3-2：0.60
预估作答时长
25-30分钟
题目分值
基础题：共36分
综合题：共10分
探究题：共12分
具体见标注
试题内容：（必填）
一、基础题。
1.填一填。(3分）
a+b=b+
(a+b)+c=a+( + )
a-b-c=a-( + )
2.下面的算式分别运用了什么运算定律或性质。（3分）
450+a=a+450（ ）
815-148-52=815-（148+52）（ ）
165+574+35+26=（165+35）+（574+26）（ ）
3.用简便方法计算。（30分）
（1）711+198 （2）529+102 （3）124+59+141 （4）459-163-37 （5）263-98+37
711-198 529-102 124+59+76 459-163-59 263+98-63
二、综合题
1.小明在用计算器计算“12345+999”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，小明会怎样计算？请写出算式：（ ）。（2分）
2.通惠小学四年级美术社团有同学87人，书法社团有同学78人，足球社团有同学113人。这三个社团一共有同学多少人？（4分）
3.王奇一家在国庆假期去西安旅游，一共花费了3400元。其中门票花了765元，食宿花了1235元，其余的是交通费。王奇一家此次旅游交通费花了多少元？（4分）
三、探究题。
1.加法有交换律，那减法，乘法，除法有交换律吗？请举例验证。（6分）
2.通过本单元的学习，你已经掌握了加法运算定律，也学会了探究运算定律的一般方法。请用学过的方法试着研究下面的运算规律：
a-(b-c)=a-b+c（6分）
参考答案：
基础题。
1.a;b、c;b、c;
2.加法交换律；减法的性质；加法交换律和加法结合律；
3.（1）711+198 （2）529+102 （3）124+59+141 （4）459-163-37 （5）263-98+37
=711+200-1 =529+100+2 =124+(59+141) =459-（163+37） =263+37-98
=911-1 =629+2 =124+200 =459-200 =300-98
=910 =631 =324 =259 =202
711-198 529-102 124+59+76 459-163-59 263+98-63
=711-200+1 =529-100-2 =124+76+59 =459-59-163 =263-63+98
=511+1 =429-2 =200+59 =200-163 =200+98
=512 =427 =259 =37 =298
二、综合题
1.12345+1000-1
2.87+78+113
=87+113+78
=200+78
=278（人）
答：这三个社团一共有同学278人。
这道题也可以直接列式为：87+113+78
3.3400-765-1235
=3400-（765+1235）
=3400-2000
=1400（元）
答：王奇家此次旅游交通费花了1400元。
这道题也可以直接列式为：3400-（765+1235）
二、探究题。
1.减法没有交换律。例如：88-11≠11-88。乘法有交换律。例如：88×11=11×88。除法没有交换律。例如：88÷11≠11÷88
2.我们通过具体的情境来探究。例如：大润发停车场原来停了200辆车，上午开走120辆，下午又开来60辆。大润发停车场里现在有多少辆车？我们可以先算上午开走的比下午开来的多多少辆车，再用原来的辆数减去上午开走的比下午开来的多的辆数（也就是总的减少的辆数）就是现在的辆数。列式为200-（120-60）=140（辆）也可以先算上午开走120辆后还剩多少辆，再用剩下的辆数加上下午开来的辆数就是现在的辆数。列式为200-120+60=140（辆）200-（120-60）=200-120+60因此得出a-(b-c)=a-b+c
评分标准：
基础题：
1：每小题1分，答案正确共计3分。
2：每小题1分，答案正确共计3分。
3：每小题3分，主要简算过程正确2分，答案正确1分。
综合题：
1：2分。
2：共4分，未自觉应用简便运算扣1分。
3：共4分，未自觉应用简便运算扣1分。
探究题：
1：共6分。减法，乘法，除法每种运算能合理举例，得出结论计2分。
2：共6分。能合理列举出情境计3分，正确推理计3分。
命题意图：
通过设计基础题、综合题、探究题，从三个层次对四年级学生进行“四基”“四能”与核心素养的考查。
一是“四基”“四能”。监测学生在数与代数领域中，能否经历加法运算律的探索发现过程，掌握加法交换律和加法结合律及减法的性质；并能运用其进行简便运算，掌握必要的运算技能；在综合与实践领域，能否综合应用数学知识解决真实问题。
二是数学学科核心素养。考查四年级学生是否具备初步的数感、符合意识、推理意识、应用意识和运算能力。
整体意图：该题组主要考察了学生的逻辑推理能力、简便计算能力，以及解决问题的能力。命题指向学生核心素养，以基础、综合、探究三个层次的题组设计，指向理解、应用、分析与创造等高层次能力水平，考查学生在数感、符号意识、应用意识、推理意识和运算能力方面的核心素养发展状况。
一、基础题
1：考察学生用字母表示运算律的能力。识别并理解加法运算律和减法的性质，理解其意义，并能用字母正确表示。
2：考察学生对加法运算律和减法的性质的理解能力。识别并理解算式所运用的运算定律或性质，尤其是综合运用两种运算律的理解能力。感知运算律是确定算理和算法的重要依据。
3：考察学生运用运算律进行简便运算的能力，以及分析能力。5组题目对比出现，需要学生先仔细观察，认真分析异同。根据题中具体数据和运算符号的特点合理地选择运算律或对一些数进行拆分、增减来凑成整十整百的数进行简便计算。从而促进学生思维的灵活发展和计算水平的提高。
二、综合题
1：考察学生运用凑整的方法解决实际问题的能力。理解题目意思，明白计算方法和要求，需要学生根据已知信息，根据999接近1000，可以用12345-1000+1的方法计算。从而培养学生运用数的增减凑整的方法解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用。
2：考察学生对加法交换律的理解，以及运用加法交换律解决实际问题的能力。理解题意并选择简便算法，需要学生根据题意正确列式后，观察数据特点，选择合适的运算律自觉应用简便算法进行计算。
3：考察学生对减法的性质的理解，以及应用减法的性质解决实际问题的能力。需要学生在解决问题的过程中自觉应用减法的性质进行简便运算，从而进一步体会减法的性质在实际生活中的应用。
三、探究题
1：考察学生对学习方法的迁移能力，以及逻辑推理能力。需要学生通过举例证实猜想，得出结论，从而完善知识结构，发展学生逻辑推理能力。
2：考察学生对运算律内涵的深度理解和数学思想与数学活动经验迁移运用能力。需要学生在深层理解运算律内涵的基础上，根据已有的数学活动经验举出合理的情境，通过不同的计算方法去验证运算律的正确性，从而发展学生创造性地研究问题的能力，以及逻辑推理能力。