江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算：（ ）
2. 下列数据是定性数据的是（ ）
3. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）
4. 函数的图像的顶点坐标是（ ）
5. 在边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点C在y轴上，抛物线经过点C，且顶点M在直线上．若，则a的值为（ ）

7. 若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ）
8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝6，D是边AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ）
二、填空题
9. 若点．在抛物线上，则抛物线的对称轴是______．
10. 将抛物线先向右平移一个单位长度，再向上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为_______．
11. 已知抛物线，点与点关于该抛物线的对称轴对称，那么的值等于______．
12. 抛物线的对称轴是直线______．
13. 已知：，若，求___________．
14. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（4，2），那么点B′的坐标是___．
15. 小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是________千米．
16. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，给出下列结论：
①；
②方程必有一个根大于2且小于3；
③若，是抛物线上的两点，那么；
④；
⑤对于任意实数m，都有，
其中正确结论的序号是________．
17. 如图所示，、是两条中线，则_________．
18. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，顶点的坐标为，线段与轴交于点，连接、．点是抛物线上任意一点，若的面积与的面积相等，则点的坐标为___________．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
20. 请认真观察如图所示的各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形？哪些是形状不同的图形？
21. 在中，，，D为上一个动点（不与B、C重合），在上取E点，使．
(1)求证：；
(2)设，，求关于的函数关系式及自变量取值范围，并求当为何值时，取最小值，最小值为多少？
(3)当为等腰三角形时，直接写出长．
22. 如图，中，，于，，，求．

23. 计算或化简：
（1）； （2）．
24. 今年“五一” 假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．
25. 作图与计算：如图，是直角三角形，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图的基础上，以点为圆心，以的长为半径作交于点，若，则扇形的面积为______．
26. 已知，求的值．
27. 某商店销售一种成本为40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件
（1）商店要使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元？
（2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？
江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年下学期3月份调研九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．1
B．
C．2
D．
A．七年级男女生人数比例
B．七年级学生上学采用的交通方式
C．七年级学生每日运动时长
D．七年级学生的体重
A．y=x2﹣2x+3
B．y=﹣x2﹣2x+3
C．y=﹣x2+2x+3
D．y=﹣x2+2x﹣3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．3
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
特殊三角形的三角函数
2
0.94
调查收集数据的过程与方法
3
0.85
二次函数图象与各项系数符号
4
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
5
0.65
勾股定理与网格问题；求角的余弦值；等腰三角形的性质和判定
6
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
7
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
8
0.65
解直角三角形的相关计算
二、填空题
9
0.94
已知抛物线上对称的两点求对称轴
10
0.94
二次函数图象的平移
11
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值
12
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
13
0.85
比例的性质
14
0.65
坐标系与位似图形
15
0.65
比例线段；成比例线段
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
17
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据三角形中线求面积
18
0.4
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
三、解答题
19
0.94
特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；二次根式的混合运算；求不等式组的解集
20
0.94
相似图形
21
0.85
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
22
0.85
相似三角形的判定与性质综合
23
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；特殊三角形的三角函数
24
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
25
0.65
圆周角定理；求扇形面积；作垂线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算
26
0.65
比例的性质
27
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,8,13,14,15,17,19,20,21,22,23,24,25,26
2
统计与概率
2
3
函数
3,4,6,7,9,10,11,12,16,18,21,27
4
图形的性质
5,6,17,21,25
5
数与式
19,23
6
方程与不等式
19