江苏省盐城市响水县实验初级中学2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市响水县实验初级中学2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知在中，，，，则的长为（ ）
2. 在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（ ）
3. 在中，，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，根据下列作图痕迹判断，正确的是（ ）
4. 已知如图所示，则下列三角形中，与相似的是（ ）
5. 如图，点G是的重心，四边形与面积的比值是（ ）
6. 如图，，，，则的长是（ ）

7. 如图， 先对折正方形， 得到的垂直平分线， 再摊开、铺平， 把点折到 的垂直平分线上.折叠后点与点重合， 记为点， 则 的值是( ).
8. 如图1，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，延长线段交轴于点，当时，阴影部分的面积；如图2，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，连接，交于于点，当时，阴影部分的面积，则的值为（ ）

二、填空题
9. 如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm2．
10. 设2y－3x＝0（y≠0），则＝ ___________．
11. 某坡面的坡度为，则坡角是__________度．
12. 若，则锐角的余角是______．
13. 如图，正六边形螺帽的边长为，则这个螺帽的面积是___________．
14. 如图，矩形的对角线交于点O，，点P是上的动点，则的最小值是________．
15. 在如图所示的矩形中，两个阴影部分的面积分别是和，则矩形的面积为____________．
16. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为_____________；花圃面积最大是____________平方米．
17. 如图，在矩形中，是边上一点，且，连接．若，则的长为_____________．
18. 下列关于二次函数y＝x2﹣2mx﹣2m﹣3的四个结论：①当m＝1时，抛物线的顶点为（1，﹣6）；②该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；③该函数的最小值的最大值为﹣4；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，若x1＜x2，y1＜y2，则x1+x2＞2m，其中正确的是 _____．
三、解答题
19. 计算：
20. 如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．
21. 如图，是的高，若，，．
(1)求边的长；
(2)求的值．
22. 已知抛物线，解答下列问题：
(1)用配方法将该函数解析式化为的形式；
(2)请指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
填空：开口方向：______，顶点坐标：______，对称轴：______．
23. 如图，已知点，在线段上，，，，求证：．

24. 计算： ．
25. 如图所示，在中，，探究以下问题：
(1)如图①所示，，把分成面积相等的两部分，即，求的长；
(2)如图②所示，，把分成面积相等的三部分，即，求的长；
(3)如图③所示，，，，…把分成面积相等的n部分，即，请直接写出的长．
26. 若P为△ABC所在平面上一点，且，则点P叫做△ABC的费马点．
(1)若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为 ；
(2)如图，在锐角△ABC外侧作等边连结．求证：过△ABC的费马点P，且．
27. 某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过万件，该产品的生产费用（万元）与年产量（万件）的平方成正比，且生产万件时，费用是万元：该产品的销售单价（元/件）年销售量（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为万元．（毛利润销售额生产费用）
（1）请直接写出与以及与之间的函数关系式；
（2）求与之间的函数关系式：并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
江苏省盐城市响水县实验初级中学2024-2025学年下学期3月份调研九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．（-3，-1）
B．（-2，-6）
C．（2，6）或（-2，-6）
D．（-1，-3）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
已知正弦值求边长
2
0.94
求位似图形的对应坐标
3
0.85
相似三角形的判定综合；尺规作一个角等于已知角；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
4
0.85
等边对等角；利用两角对应相等判定相似；三角形内角和定理的应用
5
0.65
重心的有关性质；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
6
0.65
比例的性质；相似三角形的判定与性质综合
7
0.65
正方形折叠问题；求角的正切值
8
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
9
0.94
几何概率；由频率估计概率
10
0.94
比例的性质
11
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
12
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数；求一个角的余角
13
0.85
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；垂线段最短
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求面积
16
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
17
0.65
用勾股定理解三角形；利用矩形的性质求角度；利用同角三角函数关系求值
18
0.4
把y=ax²+bx+c化成顶点式；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值
三、解答题
19
0.94
特殊角三角函数值的混合运算
20
0.94
画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；求位似图形的对应坐标
21
0.85
求角的余弦值；已知正切值求边长；用勾股定理解三角形
22
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
23
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据平行线的性质探究角的关系
24
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
25
0.65
相似三角形的判定与性质综合
26
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质
27
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,19,20,21,23,24,25,26
2
图形的性质
3,4,5,7,12,13,14,15,17,21,23,26
3
函数
8,16,18,22,27
4
统计与概率
9
5
数与式
24