宁夏银川市景城第一中学2024-2025学年九年级下学期学历案教学质量评估数学试卷（含答案解析）

这是一份宁夏银川市景城第一中学2024-2025学年九年级下学期学历案教学质量评估数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列各式中，计算正确的是 （ ）
3. 自2020年1月份武汉新型冠状病毒发生以来，给我们国家的经济造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000012 m，用科学记数法表示为m，则n等于（ ）
4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
5. 口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )
6. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（ ）
7. 二次函数图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一坐标系中大致图象是（ ）
8. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ）
二、填空题
9. 因式分解：_____________．
10. 若，则________．
11. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．
12. 如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．
13. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行____________海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
14. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度．
15. 如图，在等腰直角三角形中，，，以点为圆心画弧与斜边相切于点，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是______ ．

16. 在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8； 如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．
三、解答题
17. 解不等式组．
18. 先化简，再求值:(1﹣)÷，并在-1，0，1，2中选择一个适当的x值代入求值．
19. 图①．图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．
(1)在图①中画，使的面积是10；
(2)在图②中画四边形，使四边形是轴对称图形；
(3)在图③中的线段上找一点P，使．
20. 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
21. 如图，四边形中，ABDC，，于点．
(1)用尺规作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接．求证：四边形是菱形．
22. 高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该校近四年保送生人数的极差是 ．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
23. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为．

(1)求点离地面的高度；
(2)求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：)
24. 如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

25. 2020年，以回家探亲为主的春运，遭遇了新冠肺炎疫情影响，银川火车站客流量明显减少．由于工作人员要对所有进出站旅客进行体温监测，为做到监测，无遗漏，旅客需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站18人，每分钟每个检票口检票10人．
已知检票的前分钟只开放了3个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数（人）与检票时间（分钟）的关系如图所示．
(1)求的值；
(2)求检票到第15分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，避免造成旅客大面积滞留，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
26. 如图，，是边上的高，．P，N分别是边上的点，Q，M是上的点，连接，，交与E．求：
(1)若四边形是正方形，求的长（图一）；
(2)若四边形是矩形，且．求的长（图二）；
(3)若四边形是矩形，求当矩形面积最大时，求最大面积和的长．
宁夏银川市景城第一中学2024-2025学年九年级下学期学历案教学质量评估数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．10
D．8
A．
B．
C．
D．
A．寸
B．寸
C．寸
D．寸
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；零指数幂
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.94
已知概率求数量；由频率估计概率
6
0.94
解直角三角形的相关计算
7
0.85
二次函数图象与各项系数符号；一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
8
0.65
用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
比例的性质
11
0.85
一元二次方程的解
12
0.65
几何概率；概率在转盘抽奖中的应用
13
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
14
0.65
角平分线的性质定理；作已知线段的垂直平分线
15
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；等边对等角
16
0.65
利用全等图形求正方形网格中角度之和(全等图形）
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.65
分式化简求值
19
0.85
格点作图题；无刻度直尺作图；画轴对称图形；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是菱形
22
0.65
折线统计图；求极差；列表法或树状图法求概率
23
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
25
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)；其他问题(一元一次方程的应用)
26
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,18
2
图形的变化
4,6,10,13,19,23,26
3
统计与概率
5,12,22
4
函数
7,25,26
5
图形的性质
8,14,15,16,19,21,23,24,26
6
方程与不等式
11,17,20,25