广西贵港市桂平市大洋镇第一初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广西贵港市桂平市大洋镇第一初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在日常生活中，若收入400元记作元，则支出180元应记作（ ）
2. 黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是．小明将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
4. 如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
5. 下列式子运算正确的是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）
7. 我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献．根据中国汽车工业协会发布的数据，2024年5月新能源汽车销量约为万辆，2024年7月新能源汽车销量约为万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为，则满足的方程是（ ）
8. 分式方程的解是（ ）
9. 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）
10. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
11. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
12. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ）
二、填空题
13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
14. 因式分解：__________
15. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，图中反映某共享电动车平台收费（元）与骑行时间之间的函数关系，根据图中的信息，某天小明从家到学校一共骑行40分钟，则需要向平台付费______________元．
16. 如图，在矩形中，，点在边上，，在矩形内找一点，使得，则线段的最小值为______．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解不等式：．
18. 尺规作图问题：如图，在平行四边形中，用尺规作的角平分线．
小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？
小外：我想到了！如图，以为圆心，为半径作弧，交于点，连结，则平分．
(1)按照小温的说法，在图中用尺规作的角平分线．
(2)小外的做法是否正确？若错误，请说明理由；若正确，请证明．
19. 某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：问题1答题情况条形统计图
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“智能生活”有多少人？
(2)若该学校共有1500名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科幻电影”的学生人数．
20. 健康中国，营养先行．每年的5月第三周是全民营养周，某校食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐的菜品如图所示．
(1)该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡丁，每100克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如下表所示．按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为31.75克和22.7克，求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜各有多少克；
(2)按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共250克，已知每100克芹菜与每100克西兰花分别含有1.5克、2.5克的膳食纤维，若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克？
21. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．
【实验操作】
第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁的夹角为；
第二步：向水槽注水，水面上升到的中点E处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线．）
【测量数据】
如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，在同一平面内，测得，，折射角．
【问题解决】
根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：
(1)求的长；
(2)求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）．
（参考数据：，，）
22. 如图，圆是的外接圆，是上的点，连接、、．
(1)如图甲，，点在延长线上，判断之间的数量关系，并证明你的结论．
(2)如图乙，，点不在延长线上，判断之间的数量关系，并证明你的结论．
(3)若，直接写出之间的数量关系．（用含的式子表示）
23. 如图所示将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，运动员从点起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度与水平距离满足二次函数的关系．
(1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离与竖直高度的几组数据如表：根据上述数据，求出关于的关系式；
(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点到入水点的水平距离的长；
(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点到水面的高度为，从到达到最高点开始计时，则他到水面的距离与时间之间满足．
信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要的时间才能完成极具难度的动作．
问题解决：
①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度与水平距离的关系为，若选手在达到最高点后要顺利完成动作，求出的取值范围．
广西贵港市桂平市大洋镇第一初级中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
A．
B．
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是___________
A．科普讲座 B．科幻电影
C．应用 D．科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的应用是___________
（E）辅助学习
（F）虚拟体验
（G）智能生活
（H）其他
清蒸鱼块（每100克）
滑炒鸡丁（每100克）
蛋白质（克）
16
15
脂肪（克）
8
14
水平距离
0
0.5
1
竖直高度
10
11.25
10
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
证明四边形是平行四边形
5
0.94
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.94
求关于原点对称的点的坐标
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
解分式方程（化为一元一次）
9
0.85
列表法或树状图法求概率
10
0.85
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
11
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
12
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
13
0.85
二次根式有意义的条件
14
0.94
提公因式法分解因式
15
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
16
0.4
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
含乘方的有理数混合运算；求一元一次不等式的解集
18
0.85
利用平行四边形的性质求解；作角平分线(尺规作图)；等边对等角
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；求条形统计图的相关数据
20
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.4
全等三角形综合问题；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
23
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；其他问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,14,17
2
图形的变化
2,6,12,16,21,22
3
图形的性质
4,11,16,18,22
4
方程与不等式
7,8,17,20
5
统计与概率
9,19
6
函数
10,12,15,23