河北省沧州市盐山县第二中学2024-2025学年下学期九年级下4月份月考数学试卷（含答案解析）

这是一份河北省沧州市盐山县第二中学2024-2025学年下学期九年级下4月份月考数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 代数式表示的意义是（ ）
2. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图中是中心对称图形的是（ ）
3. 许昌市胖东来有十几个门店，其中时代广场，生活广场，天使城为大型商业综合体，周末，轩轩去这三个大型商业综合体的其中一个去购物，则他去时代广场的概率为（ ）
4. 如图，直线a 和b 被直线c 所截，若，现让直线a 和 b 分别绕点M 和N 旋转，使得直线a 和b 平行，以下方法无法达到目的的是（ ）
5. 设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）

6. 《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2名客人共用1个盘子，则少2个盘子；若3名客人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”则下列说法正确的是（ ）
7. 如图所示，在中 ，，点 D 在的延长线上，现有两位同学用尺规作图作射线， 根据图中的作图痕迹，则下列关于的说法正确的是（ ）
8. 在边长为1的正方形网格中，线段的长为a， 则a 在数轴上的位置落在（ ）
9. 【跨学科】已知蓄电池的电压为定值，在其工作时电流I（单位：A）与电阻R （单位：Ω）成反比； 当接入电路的电阻为8Ω时，其电流为3A，当电阻增大4Ω后，流经该电阻的电流（ ）
10. 如图，在中，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为（）

11. 如图，将圆O的圆周12等分后得到表盘模型，整钟点为（n 为1~12的整数），分别连接 ，和， 得到， 射线和， 相交于圆外一点P，则 的比值为（ ）
12. 如图1，是边长为6的等边三角形，点D 是边上的动点（不与A，B 重合），点E 在边上，， 将沿着边 折叠后得到，和 重叠部分的面 积记为y，的长记为x，x 和y 的函数图像如图2所示，现有以下三个结论：
①图2中括号内应填写的数为；②当时 ，y与x 的函数关系式为 ；③当时，二次函数的对称轴为直线， 顶点坐标为．以上说法正确的是（ ）
二、填空题
13. 如图，中，一把带有刻度的尺子和边重合，B、C 两点对应的数分别为6和0，尺子中 间有部分数据磨损了，点D 为中点，， 则点E 对应的刻度为______________．
14. 如图，在正六边形内部作等边三角形， 连接， 已知， 则点P到的距离为 ______________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C 分别在x 轴 ，y轴上，且， 反比例 函数 的图像与正方形 的两边分别相交于M、N 两点，且的面积为3.5，若动点P 在 x 轴上，则取最小值时，点P 的坐标为 _______________．
三、解答题
16. 对任意有理数a，b，c，d，规定，例如：，根据以上规定解决以下问题．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
17. 现有三张卡片，，，每张卡片上面都写着一个整式，卡片上的整式为，卡片上的整式比卡片大，卡片上的整式是、两个卡片上的整式之和．
(1)求卡片上的整式；
(2)若卡片上的整式减去后，其结果具有非负性，求的最大值．
18. 为提高在校生消防安全意识，现从某校抽取一部分学生进行消防安全知识检测，男生女生分开进行，将男生成绩绘制成条形统计图（其中得4分的人数丢失），女生成绩绘制成扇形统计图，若从参赛的男生中随机抽取一人，P （得分为4分）=．
(1)计算男生得4分的人数，补全条形统计图；
(2)若男生的人数是女生的人数的2倍，男生成绩中位数是a，女生成绩众数是b，求 的值；
(3)若扇形图中的和是邻补角，求女生得分为5分的扇形的圆心角度数，并比较此时男生和女生平均成绩的大小．
19. 某无人机爱好者用无人机进行市区航拍，当无人机 飞行到图中点P 时，在其正前方有一幢大楼， 操作员位于地面上的 点 A 处 ，A 点距离大楼的水平距离米，此时，在点A处观察无人机的仰角为，楼 顶C 处 观察无人机的 仰角，已知大楼高为80米（点A，B，C， P 在同一平面内），求此时无人机与操作员的距离的长． （）
20. 北国商城新开一家儿童游乐场，为吸引大量儿童前 来游玩，该游乐场儿童进场标准价为m 元/次，也可以缴纳一定费用成为会员，会员执行会员价格，如图是两种消费金额（y）和游玩次数（x）之间的函数图像，根据图像回答下列问题：
(1)求m的值 ；
(2)求办理会员后消费金额和游玩次数的函数关系式，并求出每次游玩的会员价格；
(3)根据以上结论，结合游玩次数制定一个合理的消费方案．
21. 综合与实践活动课上，老师带领学生进行折纸游戏，现有一张矩形纸片，．将这张矩形纸片折叠，使和重合，折痕为，在边上选一点G，将沿着折叠，使点A落在点处．
(1)如图1，当点恰好落在上时，求的度数；
(2)求点到点F的最小距离为多少？
(3)如图2，当射线经过点C时，求此时的长．
22. 嘉嘉和淇淇在一起玩弹力球，在点处有一个发射装置，向右上方发射一个弹力小球，小球的运动轨迹是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，点，在抛物线上，抛物线交y轴于点，最终，小球落在了轴上的点处，随后因为弹力作用，小球被弹起来，继续向右沿着另一条抛物线运动，抛物线和形状相同，且最大高度为．
(1)求抛物线的表达式和其顶点坐标．
(2)在点右侧有一个截面为等腰直角三角形的球筐，斜边为入口，，，当小球落在斜边（包括端点）上时，小球落入球筐，若点E的坐标为，判断小球被反弹后，是否能落入球筐，若能，请说明理由，若不能，则为了小球落入球筐，需平移球筐，求平移后点横坐标的取值范围．
23. 如图1，四边形是菱形，，，以为直径的半圆的圆心和点C 重合，点D、E、C、F 在同一条直 线上，点E 是的中点．
(1)在半圆O有一点P， 则的最小值为 ；
(2)现将半圆O以点E 为旋转中心逆时针旋转后停止旋转．
①当半圆O和边相切时，求圆心O到边的距离；
②如图2，当直径过点A时，求点F 到直线的距离；
③在旋转过程中，当点F落在直线或上时，直接写出的长．
河北省沧州市盐山县第二中学2024-2025学年下学期九年级4月份月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．a与b的差的2倍
B．a的2倍与b的差
C．a与b的差
D．a与b的2倍的差
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．以上说法都不对
A．
B．
C．
D．
A．直线a 绕点M 逆时针旋转
B．直线a 绕点M 顺时针旋转
C．直线b 绕点N 顺时针旋转
D．直线b 绕点N 逆时针旋转
A．〇□△
B．〇△□
C．□〇△
D．△□〇
A．设有名客人，个盘子，根据题意可得
B．设有名客人，根据题意可得
C．有20名客人
D．有13个盘子
A．图1中的和不平行
B．图1和图2中的和均平行
C．图2中的和不平行
D．图1和图2中的和均不平行
A．①段
B．②段
C．③段
D．④段
A．增大1A
B．减小1A
C．增大2A
D．减小2A
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．只有③不正确
B．只有①不正确
C．只有②不正确
D．①②③都正确
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
15
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
代数式表示的实际意义
2
0.85
中心对称图形的识别；判断简单组合体的三视图
3
0.85
根据概率公式计算概率
4
0.65
根据平行线的性质求角的度数；根据旋转的性质求解
5
0.85
等式的性质
6
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)；古代问题(一元一次方程的应用)
7
0.85
尺规作一个角等于已知角；作角平分线(尺规作图)；内错角相等两直线平行
8
0.85
无理数的大小估算；勾股定理与网格问题
9
0.85
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
10
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
11
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
12
0.65
等边三角形的性质；解直角三角形的相关计算；y=a（x-h）²+k的图象和性质
二、填空题
13
0.65
数轴上两点之间的距离；相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
等边三角形的判定和性质；正多边形的内角问题；含30度角的直角三角形
15
0.65
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
有理数四则混合运算；解一元一次方程（二）——去括号
17
0.65
整式的加减运算；求一元一次不等式的解集
18
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
21
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,8,13,16,17
2
图形的变化
2,4,10,12,13,19,21,23
3
统计与概率
3,18
4
图形的性质
4,7,8,10,11,12,14,15,21,23
5
方程与不等式
5,6,16,17
6
函数
9,12,15,20,22