广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2024－2025学年 九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2024－2025学年 九年级下学期4月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）
5. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ）

6. 学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高、跳远三个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（ ）
7. 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
8. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）
9. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（ ）

二、填空题
11. 已知关于的方程的一个根为2，则的值为________．
12. 因式分解：______．
13. 一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积（m3）的反比例函数，当V＝20m3时，kg/m3，当V＝40m3时，______kg/m3．
14. 二次函数的顶点坐标是______．
15. 如图，在综合与实践活动课上，同学们用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成了一个无底圆锥形小帽，则这个小纸帽的底面半径等于______．
16. 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．
17. 已知矩形，，，将矩形绕逆时针旋转，得到矩形，点、、的对应点分别是点，，．连接，点是的中点，连接，在旋转过程中，线段的最大值_____．
三、解答题
18. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
19. 如图，为弦，半径，垂足为，如果，，求的半径．
20. 桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米）
21. 近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．
(1)篮球、足球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个，要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案．
22. 我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ；
（4）若该校七年级共有名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．
23. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．
(1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值；
(2)比较与的大小，并说明理由．
24. 如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数（）的图像交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作轴于点E，过点D作轴于点F，与交于点G（4，3）．
(1)当点D恰好是中点时，求此时点C的横坐标；
(2)如图2，连接，求证：；
(3)如图3，将沿折叠，点G恰好落在边上的点H处，求此时反比例函数的解析式．
25. 已知正方形，点 E，F，G 分别在边 上， 连接，
(1)若于点H．
①如图 1，求证：；
②如图 2，将向下平移，当点G与D 重合时， 若E为的中点，连接 HC，求的值；
(2)如图；若，且，请你求出的度数．
广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2024－2025学年 九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．5
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
16
适中
4
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；单项式乘多项式的应用
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
判断简单几何体的三视图
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
多边形内角和与外角和综合
9
0.65
列分式方程
10
0.85
y=ax²的图象和性质；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
一元二次方程的解
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
实际问题与反比例函数
14
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式
15
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
16
0.85
作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边求边长；利用平行四边形的性质求解
17
0.4
根据矩形的性质求线段长；圆的基本概念辨析；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
18
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件
19
0.85
利用垂径定理求值
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；条形统计图和扇形统计图信息关联
23
0.65
整式的加减中的化简求值；完全平方公式在几何图形中的应用；列代数式；整式的加减运算
24
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
25
0.15
求一次函数解析式；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,12,18,23
2
图形的变化
3,5,17,20,24
3
统计与概率
6,22
4
图形的性质
7,8,10,15,16,17,19,25
5
方程与不等式
9,11,21
6
函数
10,13,14,24,25