内蒙古乌海市海勃湾区2024-2025学年九年级下学期4月阶段性检测数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古乌海市海勃湾区2024-2025学年九年级下学期4月阶段性检测数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2. 据2025年3月17日《天津日报》报道，网络平台数据显示，3月15日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》累计票房（含预售及海外）超元，跻身全球影史票房榜第五位．将数据用科学记数法表示应为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
5. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
6. 匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（ ）
7. 如图，在矩形ABCD中，，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
8. 已知二次函数的图象经过，两点，则下列判断正确的是（ ）
9. 如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（ ）
二、填空题
10. 若是方程的一个解，则的值为______．
11. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了____________．
12. 如图，一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东方向，渔船向正东方向航行 海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是__________海里．
三、解答题
13. 计算：
(1)
(2)
14. 为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．
(1)求______，并补全条形统计图．
(2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？
(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．
15. 一段高速公路需要修复，现有甲、乙两个工程队参与施工，已知乙队平均每天修复公路比甲队平均每天修复公路多3千米，且甲队单独修复60千米公路所需要的时间与乙队单独修复90千米公路所需要的时间相等．
(1)求甲、乙两队平均每天修复公路分别是多少千米；
(2)为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那么15天的工期，两队最多能修复公路多少千米？
16. 如图1，为上一点，点在直径的延长线上，且．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，时，求的的半径；
(3)若，，平分，求的长
17. 如图1，的对角线与交于点O，点M，N分别在边上，且．点E，F分别是与的交点．
(1)求证：；
(2)连接交于点H，连接．
①如图2，若，求证：；
②如图3，若为菱形，且，求．
内蒙古乌海市海勃湾区2024-2025学年九年级下学期4月阶段性检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．可以找到一个实数，使得
B．无论实数取什么值，都有
C．可以找到一个实数，使得
D．无论实数取什么值，都有
A．2
B．
C．
D．1
题型
数量
单选题
9
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
由三视图还原几何体
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；实数与数轴；绝对值的几何意义；两个有理数的乘法运算
6
0.65
函数图象识别
7
0.4
求扇形面积；三角函数综合；圆的基本概念辨析
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
9
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
10
0.85
二元一次方程的解
11
0.85
实际问题与反比例函数
12
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
三、解答题
13
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
14
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
15
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的工程问题；用一元一次不等式解决实际问题
16
0.4
解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
17
0.4
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是菱形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,12,16,17
2
数与式
2,3,5,13
3
图形的性质
4,7,9,16,17
4
函数
6,8,11,15
5
方程与不等式
10,15
6
统计与概率
14