江西师范大学附属中学瑶湖学校2024-2025学年九年级下学期素养练习数学试卷（3月19）（含答案解析）

这是一份江西师范大学附属中学瑶湖学校2024-2025学年九年级下学期素养练习数学试卷（3月19）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（ ）
3. 如图，这是某学校领奖台的示意图，其左视图为（ ）
4. 如图，在平面直角坐标系中，与的位似比是，若点，，则点的对应点的坐标为（ ）
5. 茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系是（ ）
6. 二次函数，，是常数，的自变量与函数值的部分对应值如表：
且当时，与其对应的函数值，有下列结论：
①；②和3是关于的方程的两个根；③；④不可能为1．
其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
7. 分解因式______．
8. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示为_________．
9. 在平面直角坐标系中，已知和点关于原点对称，则 ______ ．
10. 已知，是关于x的方程的两个实数根，且，则m的值等于______．
11. 如图，在平面直角坐标系中，经过点O，与y轴交于点，与x轴交于点，则的长为______．
12. 随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”．端午节，君君一家驾乘刚购买的新能源车，去相距的古镇旅行，原计划以速度匀速前行，因急事以计划速度的倍匀速行殃，结果就比原计划提前了到达，则原计划的速度v为______．
13. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，实像的高度为，则小孔的高度为______．

14. 已知中，，，，分别是，的中点，连接，将绕顶点旋转，当点到直线的距离为1时，的长为______．
三、解答题
15. （1） 计算： ；
（2）解不等式组：．
16. 如图，是的直径，C是的中点，过点C作的垂线，垂足为点E．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)如图1，过点作的一条平行线；
(2)如图2，作一条直线把阴影部分分为面积相等的两部分．
17. 生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对植物的生长、发育具有多种调节作用．某生物兴趣小组为研究植物生长素和赤霉素这两种植物激素对植物生长的作用，利用豌豆苗进行了相关实验，随机抽取4盆长势相近的豌豆苗，对其中2盆使用植物生长素，另外2盆使用赤霉素，经过一段时间后，兴趣小组的甲同学从这4盆豌豆苗中随机抽取1盆，不放回，乙同学再从剩下的3盆豌豆苗中随机抽取1盆，研究其长势．
(1)甲同学抽取的1盆使用的是植物生长素的概率为_____；
(2)请用列表法或画树状图法求甲、乙两位同学抽取的豌豆苗使用的是同一种植物激素的概率．
18. 如图，已知点，，四边形是平行四边形，反比例函数的图象与交于点D，与的延长线交于点E，且．
(1)求点B的坐标；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)求的面积．
19. 如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点A到地面的高度．他们绘制了如图2所示的展板侧面的截面图，并测得，，，，底座四边形为矩形，．请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面的距离（精确到，参考数据：，）．
20. 综合与实践
根据以下素材，完成探究任务．
城墙建多高才能抵御敌方的进攻？
【素材1】图1是古代一种攻城器械“发石车”，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．
【素材2】如图2，防守方的护城墙垂直于地面，墙高，进攻方把“发石车”放置在距处的处，石块从处竖直方向上的处被投出，当石块在空中飞行到与的水平距离为时，石块离地面的高度最高，最高高度为．
【解决问题】
(1)当时．
①建立适当的平面直角坐标系，求抛物线（石块运动轨迹）的解析式；
②进攻方的石块能飞进防守方的城墙吗？若能，城墙应加建多高以上，才能让进攻方的石块飞不进防守方城墙；若不能，请说明理由．
(2)问：石块初发点与的距离在什么范围内，防守方无须加高城墙？
江西师范大学附属中学瑶湖学校2024-2025学年九年级下学期素养练习数学试卷（3月19）
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．中位数
B．平均数
C．最高分数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
0
1
2
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
题型
数量
单选题
6
填空题
8
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
2
0.85
运用中位数做决策
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
求位似图形的对应坐标
5
0.94
函数图象识别
6
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
7
0.85
提公因式法分解因式
8
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.85
求关于原点对称的点的坐标
10
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；坐标与图形；用勾股定理解三角形
12
0.85
分式方程的行程问题
13
0.65
相似三角形实际应用
14
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
16
0.65
重心的概念；利用垂径定理求值
17
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
18
0.65
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解；求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,8,15
2
统计与概率
2,17
3
图形的变化
3,4,9,13,14,15,18,19
4
函数
5,6,11,18,20
5
方程与不等式
10,12,15,20
6
图形的性质
11,14,16,18