江苏省盐城市射阳外国语学校2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市射阳外国语学校2024-2025学年下学期3月份调研九年级下数学试卷（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
2. 如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，，则的值为（ ）
3. 在一个不透明的袋子里，有若干完全相同的蓝色玻璃球，现将只有颜色不同的10个同款红色玻璃球放入袋中，充分混合后随机倒出20个，其中红色玻璃球有2个．由此可估计袋子里原有蓝色玻璃球大约（ ）
4. 如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，若S四边形BCFE＝8，S△AEF＝1，AF＝3，则CF的长是（ ）
5. 若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则n的值为（ ）
6. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（ ）
7. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图像上．若直线的函数表达式为，则的值为（ ）
8. 关于函数的图像与性质，下列描述错误的是（ ）
二、填空题
9. 将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为________．
10. 已知在一张比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为，则A、B两地间的实际距离是__________．
11. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（12，3），点D的坐标为（0，3），则点C的坐标为_____．
12. 如图，内接于⊙O，∠BAC＝60°，⊙O的半径为2，则BC的长为_________．（保留根号）
13. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接，若，则______．
14. 如图，在中，，点P从点B出发以1个单位/秒的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/秒的速度向点B运动．运动时间为t秒，
（1）当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为___________．
（2）当_______时，是直角三角形；
15. 如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为，木棒上沾油部分的长为，桶高为，那么桶内油面的高度是________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线交抛物线于另一点，点、在线段上，分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点，连接，若四边形是矩形，，则线段的长为 __．
17. 小明遇到了这样一个题：如图1，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于D，AC＝4，CD＝1，求⊙O的半径是多少？
小明想出了这样一个办法：如图2，设切点为E、F，连接OE、OF．他很容易证出了△DFO∽△OEA，再设半径为r，则AE=4－r，DF=_________（用含r的代数式表示），通过相似得出比例式，解出了半径r的长是=___________．

18. 如图，将平行四边形纸片折叠，折痕为，点、分别在边，上，点，的对应点分别为，，且点在平行四边形内部，的延长线交于点．交边于点．，，，当点为三等分点时，的长为__________．
三、解答题
19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)．
（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形A1B1C1．
（2）求A1B1C1的面积．
20. 在二次函数y＝ax2+bx+3（a，b是常数）中，列表表示几组自变量x与函数值y的对应值：
（1）根据以上信息，可得该二次函数的图象开口向 ，对称轴为 ；
（2）求|m﹣n|的值．
21. 根据下列条件，选取你认为合适的方法求出二次函数的解析式：
(1)已知二次函数的图象过，两点，并且以为对称轴；
(2)已知二次函数的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，且过．
22. 如图，方格中，每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；
(2)将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的，并求线段的长．
23. 探究二次函数及其图象的性质，请填空：
(1)图象的开口方向是________；
(2)图象的对称轴为直线________；
(3)图象与y轴的交点坐标为________；
(4)当x为何值时，函数y有最小值，并出求最小值．
24. 已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．
（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的长．
25. 带凳可坐便携式休闲购物车具有载货．省力，可坐且能爬楼的优点，受到民众尤其是老年人的青睐．某综合实践小组的成员制作了如图所示的示意图，其中直线表示地面，，直线，，，，，，求点D距离地面的高度．（结果精确到0.1cm；参考数据：，，，）
26. 在中，，是的中点，过点作，且， 连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，，求的长．
27. 寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
江苏省盐城市射阳外国语学校2024-2025学年下学期3月份调研九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、五四制小学衔接、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．中心对称图形
B．对边分别相等
C．对角线互相平分
D．对角线相等
A．
B．
C．
D．
A．50个
B．80个
C．90个
D．100个
A．6
B．8
C．9
D．12
A．1
B．2
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．图像经过原点；
B．对称轴是直线；
C．顶点在第一象限；
D．在对称轴左侧的部分是下降的
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
m
0
3
n
3
…
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
矩形性质理解；利用菱形的性质证明
2
0.94
由平行截线求相关线段的长或比值
3
0.85
用样本的频数估计总体的频数
4
0.85
相似三角形的判定与性质综合；利用相似三角形的性质求解
5
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；抛物线与x轴的交点问题；y=a（x-h）²的图象和性质
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的其他综合应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
二次函数图象的平移
10
0.85
图上距离与实际距离的换算
11
0.85
利用菱形的性质求线段长；坐标与图形
12
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
13
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；已知余弦求边长；三线合一
15
0.65
相似三角形实际应用
16
0.65
待定系数法求二次函数解析式；因式分解法解一元二次方程；根据矩形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解
17
0.65
根据正方形的性质与判定求线段长；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
18
0.4
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；折叠问题
三、解答题
19
0.94
画已知图形关于某点对称的图形
20
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
21
0.85
待定系数法求二次函数解析式
22
0.85
平移(作图)；画旋转图形
23
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；求抛物线与y轴的交点坐标
24
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
26
0.65
利用菱形的性质证明；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
27
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,7,11,12,13,14,16,17,18,24,26
2
图形的变化
2,4,6,7,12,14,15,16,17,18,19,22,24,25
3
统计与概率
3
4
函数
5,7,8,9,11,16,20,21,23,27
5
五四制小学衔接
10
6
方程与不等式
16