高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册电势与等势面备课课件ppt

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册电势与等势面备课课件ppt，共71页。
基础知识·准落实梳理归纳 自主学习
1. 定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量 ⁠。
3. 单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为V，1 V＝1 J/C。
（1）相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取 或地球为零电势点。
（2）标矢性：电势是 ，只有大小，没有方向，但有正负。
5. 与电场线关系：沿电场线方向电势 ⁠。
（1）定义：电场中电势 的点构成的面。
①等差等势面密的地方电场较强，等差等势面疏的地方电场较弱。
②同一等势面上任意两点的电势能相等，所以电荷在等势面上移动时静电力 ⁠。
③电场线与等势面垂直，方向由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
2. 几种常见电场的等势面
【情景思辨】如图所示，质子从静止开始在一条电场线上从a点运动到b点。判断下列说法的正误。
（1）从a点运动到b点，质子电势升高。（　×　）
（2）质子在上述电场线上从a点运动到b点，电势能增加。（　×　）
（3）a点所在的等势面的电势高于b点所在的等势面的电势。（　√　）
（4）若使质子沿着所在的等势面运动一周，电场力不做功。（　√　）
核心要点·快突破互动探究 深化认知
要点一　电势的理解与计算
【探究】如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零电势能点，A点距O点的距离为l，A、O连线与电场强度反方向的夹角为θ。
（1）电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
提示：电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcs θ、2Eqlcs θ。
（2）电势能与电荷量的比值是否相同？
提示：电势能与电荷量的比值相同，都为Elcs θ。
（3）电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
【归纳】1. 电势的性质
【典例1】　将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　）
1. 如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法正确的是（　　）
解析：　电场线密的地方场强大，疏的地方场强小，题图所示三点中，a点处电场线最密，则a点的电场强度最大；c点处电场线最稀疏，则c点的电场强度最弱，所以有Ea＞Eb＞Ec，故A、B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，则有φa＞φb＞φc，故C正确，D错误。
2. 如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无穷远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，则：
（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
答案：1.2×10－4 J　1.2×104 V　
解析： A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。
（2）q未移入电场前，A点的电势是多少？
答案：1.2×104 V
要点二　等势面的理解与应用
【探究】　等高面上各点对应的高度是相等的，等高面是什么形状的？等势面上各点的电势是相等的，电场中的等势面形状有何特点？
提示：若认为地球表面是水平面，则等高面是水平面，若认为地球表面是球面，则等高面是球面，球心为地心；带电体的等势面是与电场线垂直的面，形状与带电体的形状有关，离导体越近，等势面的形状与导体形状越接近，离导体越远，等势面的形状越接近球面。
【归纳】1. 等势面的特点（1）在等势面内移动电荷，电场力不做功。（2）在空间中两等势面不相交。（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。（5）等势面的分布与零电势点的选取无关。（6）等势面是为了描述电场而假想的面。
2. 等量同种和等量异种电荷连线及中垂线上电势的分布规律（1）等量正点电荷（如图甲所示）：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上和中垂线上关于中点对称分布的点电势相等。（2）等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点对称分布的点电势相等。
（3）等量异种点电荷（如图乙所示）：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA'＞φA，中垂线是一等势线，φB＝φB'，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。
【典例2】　（多选）如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN。以下说法正确的是（　　）
解析：电场线从M指向N，而沿电场方向电势降低，所以d点的电势高于f点的电势，选项A正确；d点和e点在同一条等势线上，所以两点电势相等，选项B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中，静电力方向与运动方向夹角为钝角，所以静电力一直做负功，选项C错误；若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，过程始末试探电荷的电势相等，所以静电力做功为零，电势能不变，选项D错误。
1. （多选）如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　）
解析：　沿着电场线方向电势降低，两点电荷连线上电场线方向从3指向1，则3的电势高于1的电势，故A错误；根据对称性，5、6两点处电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，方向都与两点电荷连线的中垂线垂直向左，则5、6两点电场强度相同，故B正确；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，所以4、5两点电势相同，故C正确；等量异种点电荷电场线的分布具有对称性，1、3两点电场强度大小相同，方向均向左，故D正确。
2. （多选）如图所示的三个同心圆是以点电荷－Q为圆心的等势面，下列说法正确的是（　　）
解析：　由负点电荷产生的电场特点可知EA＞EB，故＋q在B点所受的静电力比在A点的小，A正确；沿电场线方向电势降低，则φA＜φB，由Ep＝qφ可知EpB＞EpA，B错误；WBD＝EpB－EpD，WBC＝EpB－EpC，因为φC＝φD，则EpC＝EpD，故WBD＝WBC，C错误；WBC＝EpB－EpC＝qφB－qφC，因为φB＞φC，所以WBC＞0，D正确。
教学效果·勤检测强化技能 查缺补漏
1. 如图所示，匀强电场中a、b、c三点的电势（　　）
解析：　沿电场线方向电势降低，等势线垂直于电场线，故匀强电场中a、b、c三点的电势中a点最高。故A正确。
2. （多选）在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（　　）
解析：　若只有电场力做负功，则该电荷的动能一定减小，若还有其他力做功，则电荷的动能不一定减小，选项A正确；由于电场力做功正负与电场强度的大小没有直接关系，故无法判断a、b两点电场强度大小，选项B错误；电场力做负功，则电荷电势能增加，又由于正电荷在高电势点电势能较大，则b点的电势一定比a点电势高，但是电场强度方向不一定由b指向a，选项C正确，D错误。
3. 图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b。则在这个过程中，电荷的速度—时间图像如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和电场强度的大小（　　）
解析：　负电荷从a运动到b，由速度—时间图像得到负电荷做减速运动，故电场力方向向左，因负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向右，沿电场强度方向，电势降低，故φa＞φb；因为图线的斜率不变，故加速度不变，因此电场力不变，所以电场强度不变，即Ea＝Eb，D正确。
4. 如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，已知乙粒子带正电且只受静电力作用。那么下列判断正确的是（　　）
解析：　根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，甲粒子带负电，甲粒子从c向b运动过程中，电场力做负功，甲粒子的电势能增大，则Epb＞Epc，选项A错误；对于乙粒子，从d向b运动过程中，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减少，则Epb＜Epd，故φb＜φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子先做负功后做正功，粒子的动能先减小后增大，乙粒子在d点速度最小，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误。
课时训练·提素能分层达标 素养提升
1. 如图所示，空间有一电场，电场中有两个点A和B，下列表述正确的是（　　）
解析：　电场线的疏密代表电场强度的强弱，该电场的电场线疏密不同，各点的电场强度不同，所以该电场不是匀强电场，A错误；电场线的疏密代表电场的强弱，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，可知A点的电势比B点的高，C错误；正电荷在A、B两点所受电场力方向与该点电场强度方向相同，而A、B两点的电场强度方向不同，所以受力方向也不同，D错误。
2. 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等差等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
解析：　从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带负电粒子受到了向上的力的作用，可知电场强度方向大致向下，沿电场线电势逐渐降低，则a、b、c、d、e各点中c点电势最低，故A错误；根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，b点和d点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；根据电势能Ep＝φq 可知，负电荷在电势高的地方电势能低，故粒子在a点的电势能小于在c点的电势能，故C错误；结合C项分析可知，粒子从a点运动到e点的过程中电势能先增大后减小，所以动能先减小后增大，故D正确。
3. （多选）一带电粒子在仅受电场力的作用下运动轨迹如图中的实线所示，图中的虚线是等势面，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（　　）
解析：　依题意，根据电场线与等势线垂直，且粒子受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，可知粒子所受电场力如图所示。无论粒子从a→b→c还是从c→b→a，电场力均先做负功再做正功，电势能均先增大后减小，由图知b点为拐点，所以根据功能关系可知，粒子在b点电势能最大，动能最小，速度最小，A正确，B错误；由于粒子电性未知，只能确定电场力方向，无法确定电场强度的方向，电势的高低也无法确定，C错误；无论粒子是从a→b→c还是从c→b→a都是可能的，D正确。
4. （多选）图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法正确的是（　　）
解析：　α粒子受到斥力的作用，该斥力为电场力，根据电场力做功特点可知：从a运动到b的过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加；整个过程中由于a与c在同一等势面上，故电场力做的总功为零，同时由于整个过程中不存在除电势能和动能外其他能量的转化，故α粒子在a、c两点的动能相等，A、B错误，C正确；整个过程中，α粒子只受到电场力的作用，由库仑定律可知距离原子核越近，电场力越大，故由图可知，从a到b的过程中，α粒子受到的电场力越来越大，从b到c的过程中，电场力越来越小，结合牛顿第二定律可知，加速度先变大，后变小，D正确。
5. 如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、＋q、－q、－q，E、F、O分别为AB、DC及AC的中点。已知无穷远处电势为零，下列说法不正确的是（　　）
解析：　等量异种电荷中垂线为等势线，即过O点垂直于AD和BC的线为等势线，又无穷远处电势为零，所以O点电势为零，A正确；AC两点的电荷在O点形成的电场都沿OC方向，BD两点的电荷在O点形成的电场都沿OD方向，由场的叠加原理可知O点的电场强度不为零，B错误；过O点垂直于AD和BC的连线为等势线，电势为零，所以等势线左侧电势大于零，右侧电势小于零，所以E点电势高于F点电势，C正确；由Ep＝φq可知，负电荷在电势小的地方电势能大，在电势大的地方电势能小，因为O点的电势大于F点的电势，所以电子在O点的电势能小于在F点的电势能，所以电子从O点移向F点，电子的电势能增大，D正确。
6. （多选）如图所示为带电体周围分布的三个等差等势面，其中a、b、c是等势面上的三个点。已知带电体带正电，则下列说法正确的是（　　）
解析：　带电体带正电，a点的电势一定低于b点的电势，A错误；图中等势面为等差等势面，等差等势面的疏密程度反映电场强度大小，a点的电场强度一定大于b点的电场强度，B正确；a、c两点的电势相等，带负电的试探电荷在a、c两点的电势能相等，C正确；将带负电的试探电荷由c点移到b点，电场力做正功，D错误。
7. （多选）如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（　　）
解析：　小物块从M点运动到N点的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以静电力方向一定向左，随着小物块由M点运动到N点，与点电荷Q的距离越来越大，所以小物块受到的静电力逐渐减小，A正确；由动能定理可得WE－μmgx＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误。
8. 电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等差等势面。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的二点，则下列说法正确的是（　　）
解析：　电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，做加速运动，但不是匀加速，故B正确，A、C错误；等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，D错误。
9. 如图所示是真空中等量异种点电荷A、B周围的电场分布情况，图中O点为两点电荷连线的中点，M、N为两点电荷连线的中垂线上的两点，OM＝ON。P、Q关于O点对称。下列说法中正确的是（　）
解析：　P点的电势与关于两点电荷连线的对称点电势相等，根据几何关系知P关于两点电荷连线的对称点与Q在同一条电场线上，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知P、Q两点电势不相同，故A错误；在P点由静止释放一试探电荷，试探电荷运动过程中所受电场力方向不断改变，不可能沿直线运动到Q点，故B错误；根据对称性可知同一试探电荷在P、Q两点受到的电场力方向相同，但与在O点受到的电场力方向不同，故C错误；根据电场线的疏密程度可知EM＝EN＜EO，故D正确。
10. （多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。可以判定（　　）
解析：　根据顺着电场线方向电势降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；带电粒子所受的电场力方向应指向轨迹的凹侧，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，所以该粒子带正电，B正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密电场强度越大，可知M点电场强度小于N点的电场强度，由F＝qE知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C正确；粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，D错误。
11. 为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针，已知产生闪电的积雨云底层带负电，由于静电感应，避雷针的尖端带上了正电。图中虚线为避雷针周围的等差等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，一带负电的雨滴从a下落至b，则（　　）
解析：　电场线由正电荷出发终止于负电荷，则电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，则φa＜φb，故A错误；等差等势线的疏密表示电场的强弱，则Ea＜Eb，故B错误；因φa＜φb，雨滴带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以雨滴在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；a、b两点连线上的电场线方向向上，则带负电的雨滴所受电场力方向向下，向下运动时电场力做正功，电势能减小，故D正确。
12. 如图所示，带负电的试探电荷q在光滑绝缘水平面上沿椭圆轨道运动，正点电荷Q固定在椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆长轴的两端点，c、d两点位于椭圆上且关于长轴ab对称，则（　　）
解析：　点电荷的电场分布及过a、b两点的等势面如图所示。根据沿电场线方向电势降低可知φb＞φa，A错误；c、d两点到点电荷距离相等，电场强度大小相等，但是方向不同，B错误；负电荷在电势低的地方电势能大，因为φd＞φa，负电荷在a点电势能大于在d点的电势能，C正确；试探电荷在从a运动到d的过程中电势能减小，静电力做正功，D错误。
13. 在某电场中有A、B两点，电荷量q1 为＋2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点时，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2 为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点时，具有9×10－8 J的电势能。
（1）求φA 、φB；
答案：－20 V　－30 V　
解析：根据题意，由公式W＝qU 可得，把q3 为－5×10－9 C的试探电荷由A点移到B，电场力做功为W＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 J。
（2）现把q3 为－5×10－9 C的试探电荷由A点移到B，求静电力做的功。
答案：－5×10－8 J