鲁科版 (2019)必修 第三册电势与等势面背景图课件ppt

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1.了解电势差的含义。2.能够推导出静电力做功与两点间电势差之间的关系，会进行相关的计算。3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
知识点二　匀强电场中电场强度与电势差的关系
知识点一　电势差与静电力做功
1.电势差(1)定义：电场中两点间______的差值，用符号U表示。(2)与电势的关系式：UAB＝____________。(3)单位：与电势单位相同，国际单位是______，符号为____。(4)标矢性：电势差是______，但有正负之分。UAB＞0，表示A点电势比B点电势____。2.静电力做功(1)电势差与静电力做功的关系：WAB＝________________＝__________。(2)电子伏特：表示一个电子在电势差为1 V的两点间移动时________所做的功，1 eV＝___________ J。在研究原子和原子核时，常用电子伏特作为能量单位。
3.电势和电势差的比较
【思考】 UAB＝1 V，UBA＝－1 V，电势差有正负之分，电势差是矢量吗？正、负号表示什么意义？提示　电势差是标量，正、负号表示两点电势高低。
例1 在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V，φB＝200 V，把电荷量q＝－2.0×10－7C的点电荷从A点移到B点，是静电力做正功还是点电荷克服静电力做功？做了多少功？
解析　解法一　(用WAB＝－ΔEp计算)
电荷在A、B两点的电势能分别为EpA＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100)J＝2.0×10－5J，EpB＝qφB＝(－2.0×10－7)×200 J＝－4.0×10－5J。根据WAB＝－ΔEp可知，电荷从A到B的过程中静电力所做的功WAB＝－(EpB－EpA)＝6.0×10－5J。因为WAB>0，所以是静电力做正功。
解法二　(用WAB＝qUAB计算)
电荷从A到B的过程中，静电力做的功
WAB＝qUAB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200] J＝
6.0×10－5J。由于计算得出的WAB为正值，所以是静电力做正功。
答案　静电力做正功，做的功为6.0×10－5J
求解静电力做功的常用方法(1)功的定义法：W＝qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始末位置沿电场线方向的距离。(2)电势差法：WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，计算时要注意带正负号运算。(3)电势能变化法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB，适用于任何电场。(4)动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk，适用于任何电场。四个公式中，前三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件，要根据具体情况灵活选用公式。　　
训练1 (2024·福建省福州高二期末)有一个带电荷量q＝－3.0×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，静电力做功6.0×10－4J ，从B点移到C点时，克服静电力做功 9.0×10－4J。试问：(1)A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？ (2)若规定B点电势为零，则该点电荷在A、C两点的电势能EpA和EpC分别是多少？
答案　(1)－200 V　300 V　－100 V (2)6×10－4J　9×10－4J
解析　(1)根据电势差与静电力做功的关系可得
(2)若规定B点电势为零，则A、C两点的电势分别为
φA＝UAB＋φB＝－200 V
φC＝φB－UBC＝－300 V
所以EpA＝qφA＝6×10－4 J
EpC＝qφC＝9×10－4 J。
如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势降低最快？
提示　沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。
2.适用条件(1)匀强电场。(2)d是沿________方向两点间的距离。3.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________与这两点沿电场强度方向的距离之比。4.电场强度的另一个单位：伏[特]每米，符号________，1 V/m＝1 N/C。
5.UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于__________与这两点________________的乘积。
6.电势差与电场强度的区别与联系
角度1　UAB＝Ed的理解和应用
例2 (2024·福建泉州市高二期末)如图，在竖直向下的匀强电场中，有一电荷量q＝1.6×10－19C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做功W＝9.6×10－19J，A、B间距离L＝5 cm，AB连线与竖直方向夹角α＝53°，取sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。
(1)求电场强度E的大小；(2)若选取A点的电势φA＝0，求点电荷在B点的电势能Ep。
角度2　非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析
例3 (2023·福建卷，10)“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc 是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d 两点场强大小分别为 Ea、Ed，O、a、c、d 四点电势分别为φO、φa、φc、φd, 则Ea________Ed；φa______φc，(φO－φa)________ 2(φO－φd)(选填“大于”“等于”或“小于”)。
解析　由电场线的分布情况可知，电场线越稀疏的区域电场强度越小，故EaUbc，Uef>Uab，则Ubc50 V，故A、B、C错误，D正确。
4.(匀强电场中电场强度与电势差的关系)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。试求：
(1)两板间的电场强度是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
答案　(1)1 200 V/m　(2)48 V (3)54 V　6 V
(2)P1、P2沿电场方向的距离为
d12＝5 cm－(0.5＋0.5)cm＝4 cm
则U12＝Ed12＝1 200×4×10－2V＝48 V。
(3)由公式U1B＝φ1－φB＝Ed1B＝54 V，得φ1＝54 V
同理U2B＝φ2－φB＝Ed2B＝6 V，得φ2＝6 V。
题组一　电势差与静电力做功的关系1.在静电场中，一个带电荷量 q＝2.0×10－9 C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为 4.0×10－5 J，其动能增加了8.0×10－5 J，则 A、B 两点间的电势差为(　　)A.2×10－4 VB.1×104 VC.－2×104 VD.2×104 V
解析　静电力做功W＝qU，运用动能定理得ΔEk＝W其他＋qU，代入数据解得U＝－2×104 V，选项C正确。
2.(2024·陕西汉中高一期末)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则(　　)
A.N点的电场强度大小比M点的小B.Q为正电荷C.M点的电场方向沿x轴正方向D.将一电荷量大小为e的电子从M点移动到P点，克服静电力做功12 eV
解析　等差等势面的疏密表示电场强度的大小，由图可知N点的等差等势面比M点的密集，所以N点的电场强度大小比M点的大，故A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低，由图可知电场线由N点指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C正确；M点和N点位于0的等势面上，则P点与M点的电势差为12 V，则静电力做功为W＝－eU＝－e(0－12)V＝12 eV，故D错误。
题组二　UAB＝Ed的理解和应用
3.(2024·广东深圳高二段考)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向上，相同距离上电势差一定相等C.电势降落的方向一定是电场强度的方向D.电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
解析　公式UAB＝Ed中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；在匀强电场中，沿电场线方向上，相同距离上电势差相等，B正确；在匀强电场中，电势降落最快的方向是电场强度方向，C、D错误。
4.如图所示，两平行板间电场强度E＝1×104V/m，方向向下。M板和N板相距10 cm，电场中A点距N板为3 cm，B点距M板为2 cm。下列说法正确的是(　　)
A.B点电势高于A点电势，A、B间的电势差UAB＝500 VB.让M板接地，则B点的电势φB＝200 VC.让N板接地，则A点的电势φA＝300 VD.将一个电子从A点移到B点静电力做的功小于将电子先从A点移到C点再移到B点静电力做的功
解析　由于沿着电场线方向电势降低，可知B点电势高于A点电势，A、B间的电势差UAB＝－EdAB＝－500 V，故A错误；让M板接地，则UMB＝0－φB＝EdMB，解得φB＝－200 V，故B错误；让N板接地，则UAN＝φA－0＝EdAN，解得φA＝300 V，故C正确；静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以将一个电子从A点移到B点静电力做的功等于将电子先从A点移到C点再移到B点静电力做的功，故D错误。
题组三　非匀强电场中电势差和电场强度的定性分析
5.某区域的电场线和等势线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，A、B两点的电势差为UAB，正电荷在两点间的电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A.EAEpB
解析　根据电场线密的地方电场强度大可知EA>EB，选项A错误；根据沿电场线方向电势降低，可知φAφB>φCC.该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA