中考数学 专题练习01 数的性质与计算（河南专用）（原卷版）

这是一份中考数学 专题练习01 数的性质与计算（河南专用）（原卷版），共9页。试卷主要包含了正负数的意义，有理数与数轴，科学记数法的应用，实数的混合运算，实数混合运算，无理数的估算等内容，欢迎下载使用。

考点一、正负数的意义
1．（2025·河南·中考真题）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A．个B．个C．个D．个
考点二、有理数与数轴
2．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
考点三、科学记数法的应用
3．（2025·河南·中考真题）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·河南·中考真题）2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·河南·中考真题）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·河南·中考真题）河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到亿元数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
考点四、实数的混合运算
8．（2025·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
9．（2023·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
10．（2022·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
11．（2021·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
专练一、有理数的定义和应用
12．（2025·河南南阳·三模）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2025年应记作（ ）
A．2525年B．2025年C．年D．年
13．（2025·河南平顶山·一模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若上升5米记作“”，则下降3米记作（ ）
A．B．C．D．3
14．（2025·山西长治·三模）乒乓球国际比赛用球直径标准为．质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球直径最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2025·河南南阳·一模）在古代的“算筹”计数系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．若将用红色算筹排列表示的数字60记为“”，那么用黑色算筹排列表示的数字40应记为（ ）
A．B．C．D．
16．（2025·河南驻马店·三模）若顺时针旋转记作，则逆时针旋转应记作 ．
专练二、有理数的有关概念辨析
17．（2025·河南·模拟预测）下列各数中，属于有理数的是（ ）
A． B．C．D．
18．（2025·河南南阳·二模）下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2025·河南信阳·二模）下列各数中：，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．（2025·河南郑州·一模）下列说法中正确的结论有 ．（填序号）
若，互为相反数，则；
在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度；
在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；
－定是负数；
专练三、实数（有理数）与数轴
21．（2025·河南驻马店·三模）如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
22．（2025·河南焦作·二模）到原点的距离是（ ）
A．B．C．3D．
23．（2025·河南·模拟预测）如图，数轴上表示数3的相反数的点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
24．（2025·河南安阳·三模）若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（ ）
A．B．
C．D．
25．（2025·河南驻马店·一模）如图，数轴上被墨水遮盖着的数可能是（ ）
A．B．C．D．
26．（2025·河南平顶山·一模）如图，点所表示的数最小的是（ ）
A．点B．点C．点D．点
27．（2019·河北邢台·一模）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
A．0.5B．C．D．
28．（2025·河南周口·三模）如图所示，数轴上各点表示的数中比小的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
29．（2025·河南周口·三模）如图所示，数轴上点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
30．（2025·河南南阳·模拟预测）如图，数轴上可表示的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
31．（2025·河南周口·三模）如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
32．（2025·河南平顶山·模拟预测）实数，在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
专练四、实数（有理数的性质）
33．（2025·河南·模拟预测）的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
34．（2025·河南信阳·模拟预测）实数的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
35．（2025·河南周口·一模）如图，数轴上点P表示的数的相反数是（ ）
A．B．0C．1D．2
36．（24-25九年级下·河南鹤壁·阶段练习）与的和为0的数是（ ）
A．B．C．2D．
37．（2025·河南安阳·二模）在，0，，6这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0B．C．D．6
38．（2025·河南周口·二模）下面是4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．B．C．D．
39．（2025·河南周口·三模）的运算结果等于（ ）
A．5B．C．D．
40．（2025·河南周口·二模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（ ）
A．B．C．0D．1
41．（2025·河南漯河·二模）在数轴上表示实数的相反数的点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
42．（2025·河南安阳·二模）下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
专练五、实数混合运算
43．（2025·河南周口·二模）我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，若，则（ ）
A．B．C．D．
44．（2025·河南驻马店·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
45．（2025·河南驻马店·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
46．（2025·河南南阳·模拟预测）（1）计算：；
（2）解不等式：．
47．（2025·河南周口·三模）（1）计算： ．
（2）化简： ．
48．（2025·河南驻马店·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
49．（2025·河南信阳·模拟预测）（1）计算：；
（2）化简：．
50．（2025·河南驻马店·三模）（1）计算：；
（2）下面是亮亮进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成任务．
任务：亮亮从第__________步开始出现错误；
请直接写出本题的正确结果__________；
当时，原整式的计算结果是__________．
专练六、无理数的估算
51．（2025·河南平顶山·一模）已知，是两个连续整数，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
52．（2025·河南信阳·三模）如图所示，数轴上“？”表示的数有可能是（ ）
A．B．C．D．
53．（2025·河南开封·二模）在，，0，，这四个数中，最小的实数是（ ）
A．B．C．0D．
54．（2025·河南南阳·二模）请写一个大于的无理数 （写出一个即可）．
55．（2025·河南安阳·模拟预测）写出一个比小的整数，可以是 ．
56．（2025·河南洛阳·一模）写出一个大小在和之间的整数是 ．
57．（2025·河南洛阳·三模）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到足底的长度的比值是，著名的雕塑断臂的维纳斯便是如此．比较大小： （填“”或“”）．
专练七、科学记数法的应用
58．（2025·河南驻马店·三模）今年3月22日是第三十三届“世界水日”．从宣传活动了解到去年南水北调中线工程向河南供水26.73亿立方米，受益人口增至3500万人．数据“3500万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
59．（2025·河南洛阳·三模）于2023年4月发起成立，2024年1月发布首个大型，包含 670亿参数，2024年12月上线并同步开源模型，短短两个月内仅在2000块英伟达上花费558万美元，便达到了与美国顶尖闭源模型相媲美的性能水平，其中“670亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
60．（2025·河南安阳·三模）唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：“凡权衡度量之制度，以北方秬黍中者，一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈．”大意为：长度单位——中等大小的秬黍，1粒的长度算为一分，10粒的长度算为一寸，以此递加．则20丈可表示为（ ）
A．20尺B．寸C．分D．分
61．（2025·河南周口·三模）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量为，一张普通唱片的容量为，则蓝光唱片的容量是普通唱片的多少倍？结果用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
62．（2025·河南驻马店·三模）据新华社2025年3月3日电，中国科学家已成功构建目前最高水准超导量子计算机——105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，再次打破超导体系量子计算优越性世界纪录．已知105比特兆字节，则这个数对应的原数是（ ）
A．1251700B．0.000012517C．0.00012517D．125170
63．（2025·河南驻马店·模拟预测）“套圈”是流行于河南农村市集上的热门游戏，若其特等奖的中奖率为，则把用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
64．（2025·河南周口·三模）若，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
65．（2025·河南驻马店·三模）“一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红”，水是诗人钟爱的写作意象．经测算，一个水分子的直径约为，其中，则一个水分子的直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
计算：
解：原式第一步
第二步
第三步