中考数学 专题练习03 分式与二次根式（河南专用）（原卷版）

这是一份中考数学 专题练习03 分式与二次根式（河南专用）（原卷版），共6页。试卷主要包含了二次根式的定义，二次根式的运算，分式的运算等内容，欢迎下载使用。

考点一、二次根式的定义
1．（2025·河南·中考真题）请写出一个使在实数范围内有意义的的值： ．
考点二、二次根式的运算
2．（2022·河南·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
考点三、分式的运算
3．（2025·河南·中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·河南·中考真题）化简的结果是（ ）
A．0B．1C．aD．
5．（2024·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
6．（2022·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
7．（2021·河南·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
专练一、二次根式的定义和性质
8．（2025·河南洛阳·三模）计算的结果是（ ）
A．B．5C．4D．
9．（2025·河南濮阳·一模）二次根式，给赋予一个实际意义为 ．
10．（2025·河南开封·二模）若在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数的值：
11．（2025·河南·模拟预测）若为正整数，要使有意义，则 ．（写出一个即可）
12．（2025·河南·模拟预测）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ．
13．（2025·河南安阳·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 ．
专练二、二次根式的运算
14．（2025·河南驻马店·三模）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2025·河南·模拟预测）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2025·河南许昌·二模）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2025·河南周口·模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2025·河南·一模）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2025·河南洛阳·一模）若，则的值为 ．
20．（2025·河南安阳·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
21．（2025·河南安阳·二模）（1）计算：；
（2）化简：．
22．（2025·河南周口·一模）（1）计算：；
（2）化简：．
23．（2025·河南郑州·模拟预测）计算
(1)计算：．
(2)计算：．
24．（2025·河南郑州·一模）请你用两种方法计算．
专练三、分式的定义与性质的辨析
25．（2025·河南商丘·模拟预测）下列分式中，无论取什么值分式总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
26．（2025·河南周口·二模）若分式有意义，则下列关于运算结果的说法中正确的是（ ）
A．不可能是负数B．不可能是正数C．不可能是0D．有可能是0
27．（2025·河南周口·三模）请写出一个使分式值为0的值： ．
28．（2025·河南周口·三模）要使分式 有意义，则x的取值范围是 ．
29．（2025·河南平顶山·一模）若分式的值为，则的值是 ．
专练四、分式的运算
30．（2025·河南周口·二模）已知，则代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．3
31．（2025·河南南阳·二模）计算：（ ）
A．2B．C．D．
32．（2025·河南驻马店·三模）如图，小正方形内分别填入了四个代数式，若使横向三个代数式之和与纵向三个代数式之和相等，则“？”位置填入的代数式为 ．
33．（2025·河南南阳·模拟预测）计算的结果是 ．
34．（2025·河南信阳·模拟预测）计算： ．
35．（2025·河南驻马店·三模）化简： ．
36．（2025·河南信阳·三模）若M是一个式子，且的化简结果为整数，请写出一个满足条件的M所代表的式子： ．
37．（2025·河南驻马店·模拟预测）（1）计算：
（2）化简：．
38．（2025·河南周口·三模）（1）计算：
（2）化简：
39．（2025·河南平顶山·三模）（1）计算：
（2）计算：
40．（2025·河南驻马店·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
41．（2025·河南周口·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
42．（2025·河南信阳·三模）（1）计算：
（2）化简：．
43．（2025·河南南阳·三模）化简或计算：
(1)．
(2)小张在学习分式时，不确定自己做的练习是否正确，于是请教了强大的AI软件，请你仔细阅读小张的解答过程，并补充完整的分析．
豆包给出分析：
这个解答从第______步开始出现错误；
虽然最终答案是，但过程存在逻辑错误．
正确解答为：，其中
解：原式＝
先化简，再求值：，其中
解：原式①
②
当时，原式③
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我的解答正确吗？