2024-2025学年浙江省温州市瓯海区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省温州市瓯海区六年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复比较，谨慎选择，注意审题，合理计算，走进生活，解决问题，阅读与思考等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）根据如图，写出乘法算式。
()()×()()=()()
2．（2分）1m的35与 m的15同样长，910m比 m多12。
3．（2分）在横线上里填上“＞、＜或＝”。
56×19 16×59
2528÷0.25 2528×4
4．（2分）若a和b互为倒数，则3a÷b5= ，b8×a7= 。
5．（2分）M的位置如图所示，M×25的大致位置是点 ，M×54的大致位置是点 。（填序号）
6．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的( )( )。如果阴影部分三角形的面积是9cm2，那么整个大三角形的面积是 cm2。
7．（2分）光明工程队需要修一条长35km的水渠，3天修了它的14，平均每天完成这条水渠的 ，每天修 km。
8．（2分）甲的年龄是乙的34，丙的年龄是乙的23，则他们三人中 的年龄最小。
9．（2分）丁丁在计算49×（□+9）时，错算成了49×□+9，得到的结果与正确结果相差 。
10．（2分）一台笔记本电脑6000元，先提价15，又降价15，现在这台电脑的价格是 元。
二、反复比较，谨慎选择。（20＝2×10）
11．（2分）体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）一批化肥，用去35后，还剩下45吨，比较用去部分和剩下部分，（ ）
A．用去部分多B．剩下部分多
C．一样多D．不能确定谁多
13．（2分）六（1）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的16，参加足球兴趣小组的人数占全班的17，六（1）班的人数可能是（ ）
A．13B．21C．42D．52
14．（2分）下列说法中正确的有（ ）
①因为43×0.75=1，所以43的倒数是0.75。
②1和0的倒数都是它们本身。
③12×32×43=1，所以12、32、43互为倒数。
④因为a÷b=15，所以b是a的5倍。
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
15．（2分）已知a÷37=b×37=c÷1（a，b，c都大于0），下面式子正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＝b＝c
16．（2分）在研究2÷25如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：2÷25=105÷25=10÷2
B．根据分数与除法的关系，可以得到：2÷25=2÷2÷5
C．把分数化成小数，可以得到：2÷25=2÷0.4
D．根据商不变的性质，可以得到：2÷25=（2×52）÷（25×52）＝5÷1
17．（2分）一个三角形，∠1的度数是∠2的12，是∠3的13，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．等腰C．直角D．钝角
18．（2分）如图，把一根绳子看成线段AB，从C点处把绳子剪断，若CB=13AC且剪断后较长的一段是6dm，则这根绳子原来有（ ）dm。
A．6B．8C．10D．12
19．（4分）下列选项中（其中Δ不为0），最小的是（ ）
A．Δ+ΔΔ+Δ+ΔB．Δ+Δ+ΔΔ+Δ
C．Δ+ΔΔ+ΔD．Δ+Δ+ΔΔ+Δ+Δ+Δ
20．（2分）在下面四个实际问题中，不能用“1÷（160+190）”解决的是（ ）
A．服装厂用一批布料制作西装．如果只做上衣，刚好可以做60件：如果只做裤子，刚好可以做90条．这批布料最多可以做多少套西装？
B．小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步．小明跑一圈要60秒，爷爷跑圈要90秒．如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？
C．修一条900m的路．甲队每天修60m，乙队每天修90m．甲乙两队合修多少天可以修完？
D．阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排空．如果两个排水管请单独排水分别需要60分钟和90分钟．如果两个排水管一起排水，多少分钟能将水排空？
三、注意审题，合理计算。
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（9分）解方程。
（1）(1-25)x=815
（2）29x÷13=3.6
（3）0.25×14+310x=716
24．（6分）操作题。
笑笑家和学校的位置如图所示。
（1）学校在笑笑家的 偏 °方向上，距离是 m。
（2）笑笑家附近有A、B两个建筑，建筑A在笑笑家的东偏南30°方向200m处。笑笑家在建筑B的南偏东30°方向250m处。请你在平面图中画一画。
（3）以上A、B两个建筑中有一个是书店。如果把笑笑家、书店和学校在图中连起来，正好围成一个直角三角形，那么建筑 是书店。
四、走进生活，解决问题。（25＝4×5十5）
25．（4分）水果店共运来水果480千克，苹果的质量占水果总质量的12，香蕉的质量是苹果质量的23。香蕉有多少千克？
26．（4分）一本故事书有300页，明明第一天看了它的14，第二天看了剩下的15，第三天应该从多少页开始看？
27．（4分）一个修路队修一条公路，第一周修了全长的25，第二周修了全长的1135，还剩下120m没有修，这条路共有多少米？
28．（4分）在新建马路两边植树，若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，甲队单独施工5天后，由甲乙两队合作施工，还需要几天完工？
29．（4分）运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的25呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
30．（5分）六（1）班有36名学生，其中女生占49，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的919．第二学期转来了几名女生？
五、阅读与思考。（10＝3+2+2+3）
31．（5分）图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减去小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。
（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。
（2）请运用上面的发现，计算下题。
10002+9992﹣9982﹣9972＝
32．（2分）已知a是某个自然数。如果a减去它的倒数，差是9910，那么a是 。
33．（3分）计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×⋯⋯×(1+19)×(1-19)=
2024-2025学年浙江省温州市瓯海区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、认真思考，正确填写。（20＝2×10）
1．（2分）根据如图，写出乘法算式。
()()×()()=()()
【解答】解：23×34=12
2．（2分）1m的35与 3 m的15同样长，910m比 35 m多12。
【解答】解：1×35÷15
=35×5
＝3（m）
910÷(1+12)
=910÷32
=35（m）
答：1m的35与3m的15同样长，910m比35m多12。
故答案为：3；35。
3．（2分）在横线上里填上“＞、＜或＝”。
56×19 ＝ 16×59
2528÷0.25 ＝ 2528×4
【解答】解：56×19=16×59
2528÷0.25=2528×4
故答案为：＝，＝。
4．（2分）若a和b互为倒数，则3a÷b5= 15 ，b8×a7= 156 。
【解答】解：由分析可得：
ab＝1
3a÷b5
=3a×5b
=3×5ab
=151
＝15
b8×a7
=ab8×7
=156
即a和b互为倒数，则3a÷b5=15，b8×a7=156
故答案为：15；156。
5．（2分）M的位置如图所示，M×25的大致位置是点 ① ，M×54的大致位置是点 ③ 。（填序号）
【解答】解：M×25，25＜1，所以M×25＜M，且接近M的一半，即M×25的大致位置是点 ①；
M×54，54＞1，所以2M＞M×54＞M，即M×54的大致位置是点③。
故答案为：①；③。
6．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的( )( )。如果阴影部分三角形的面积是9cm2，那么整个大三角形的面积是 144 cm2。
【解答】解：图中阴影部分的面积占整个图形的116。
9×16＝144（cm2）
如果阴影部分三角形的面积是9cm2，那么整个大三角形的面积是144cm2。
故答案为：116，144。
7．（2分）光明工程队需要修一条长35km的水渠，3天修了它的14，平均每天完成这条水渠的 112 ，每天修 120 km。
【解答】解：14÷3
=14×13
=112
35×112=120（km）
答：平均每天完成这条水渠的112，每天修120km。
故答案为：112；120。
8．（2分）甲的年龄是乙的34，丙的年龄是乙的23，则他们三人中 丙 的年龄最小。
【解答】解：假设乙的年龄是12岁，则：
甲的年龄＝12×34=9（岁）
丙的年龄＝12×23=8（岁）
12＞9＞8，即丙的年龄最小。
答：他们三人中丙的年龄最小。
故答案为：丙。
9．（2分）丁丁在计算49×（□+9）时，错算成了49×□+9，得到的结果与正确结果相差 5 。
【解答】解：49×（□+9）
=49×□+49×9
=49×□+9﹣（49×□+4）
=49×□+9-49×□﹣4
=49×□-49×□+9﹣4
＝9﹣4
＝5
故答案为：5。
10．（2分）一台笔记本电脑6000元，先提价15，又降价15，现在这台电脑的价格是 5760 元。
【解答】解：6000×（1+15）×（1-15）
＝6000×65×45
＝5760（元）
答：现在这台电脑的价格是5760元。
故答案为：5760。
二、反复比较，谨慎选择。（20＝2×10）
11．（2分）体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是；
故选：A。
12．（2分）一批化肥，用去35后，还剩下45吨，比较用去部分和剩下部分，（ ）
A．用去部分多B．剩下部分多
C．一样多D．不能确定谁多
【解答】解：把这批化肥的总吨数看作单位“1”，用去35后还剩下1-35=25
35＞25
答：用去部分多．
故选：A。
13．（2分）六（1）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的16，参加足球兴趣小组的人数占全班的17，六（1）班的人数可能是（ ）
A．13B．21C．42D．52
【解答】解：总人数应是分母6和7的公倍数，它们的最小公倍数是：
6×7＝42
所以六（2）班的人数有可能是：42人，84人……
故选：C。
14．（2分）下列说法中正确的有（ ）
①因为43×0.75=1，所以43的倒数是0.75。
②1和0的倒数都是它们本身。
③12×32×43=1，所以12、32、43互为倒数。
④因为a÷b=15，所以b是a的5倍。
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
【解答】解：①因为43×0.75=1，所以43的倒数是0.75，说法正确；
②1的倒数是1，0没有倒数，原题说法错误；
③虽然12×32×43=1，但是12、32、43 不能互为倒数，原题说法错误；
④因为a÷b=15，所以b是a的5倍，说法正确。
故选：C。
15．（2分）已知a÷37=b×37=c÷1（a，b，c都大于0），下面式子正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＝b＝c
【解答】解：因为a÷37=b×37=c÷1（a，b，c都大于0），
所以a×73=b×37=c×1（a，b，c都大于0），
因为73＞1＞37，
所以b＞c＞a．
故选：B．
16．（2分）在研究2÷25如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）
A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：2÷25=105÷25=10÷2
B．根据分数与除法的关系，可以得到：2÷25=2÷2÷5
C．把分数化成小数，可以得到：2÷25=2÷0.4
D．根据商不变的性质，可以得到：2÷25=（2×52）÷（25×52）＝5÷1
【解答】解：A.把2看成105，根据分数的意义，105表示把单位“1”平均分成5份，其中的10份，而25表示的是其中的2份，所以105÷25就是10÷2，所以原题说法正确；
B.根据分数与除法的关系，25=2÷5是正确的，但下一步应该把2÷5加上小括号，即2÷25=2÷（2÷5），所以原题说法错误；
C.把分数化成小数，25=0.4，所以2÷25=2÷0.4，原题说法正确；
D.根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，可以得到：2÷25=（2×52）÷（25×52）＝5÷1，正确。
故选：B。
17．（2分）一个三角形，∠1的度数是∠2的12，是∠3的13，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．等腰C．直角D．钝角
【解答】解：设∠3等于x度。
x+13x+13x÷12=180
x+13x+23x＝180
2x＝180
x＝90
所以这个三角形是直角三角形。
故选：C。
18．（2分）如图，把一根绳子看成线段AB，从C点处把绳子剪断，若CB=13AC且剪断后较长的一段是6dm，则这根绳子原来有（ ）dm。
A．6B．8C．10D．12
【解答】解：分析可知，因为CB=13AC，所以AC占AB的31+3=34。
6÷34
＝6×43
＝8（dm）
答：这根绳子原来有8dm。
故选：B。
19．（4分）下列选项中（其中Δ不为0），最小的是（ ）
A．Δ+ΔΔ+Δ+ΔB．Δ+Δ+ΔΔ+Δ
C．Δ+ΔΔ+ΔD．Δ+Δ+ΔΔ+Δ+Δ+Δ
【解答】解：假设△＝1。
A选项，△+△△+△+△=23
B选项，△+△+△△+△=32
C选项，△+△△+△=22=1
D选项，△+△+△△+△+△+△=34
因为23＜34＜1＜32，所以最小的是A选项。
故选：A。
20．（2分）在下面四个实际问题中，不能用“1÷（160+190）”解决的是（ ）
A．服装厂用一批布料制作西装．如果只做上衣，刚好可以做60件：如果只做裤子，刚好可以做90条．这批布料最多可以做多少套西装？
B．小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步．小明跑一圈要60秒，爷爷跑圈要90秒．如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？
C．修一条900m的路．甲队每天修60m，乙队每天修90m．甲乙两队合修多少天可以修完？
D．阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排空．如果两个排水管请单独排水分别需要60分钟和90分钟．如果两个排水管一起排水，多少分钟能将水排空？
【解答】解：A、根据题意，把这批布看作单位“1”，一件上衣用它的160，一条裤子用去它的190，故一套用（160+190），整批布料可以做西装套数：1÷（160+190），所以A对；
B、根据题意，把操场全长看作单位“1”，小明每秒跑操场的160，爷爷每秒跑操场的190，所以，二人跑完一圈共用时：1÷（160+190），所以B对；
C、把整条路看作单位“1”，甲每天修整条路60÷900=115，乙每天修整条路的90÷900=110，二人合作共需天数：1÷（115+110），所以C不对；
D、把整个游泳馆水量看作单位“1”，两个排水管每分钟排水量分别是整个游泳馆水量的：160和190，所以一起排水需要时间：1÷（160+190），所以D对．
故选：C。
三、注意审题，合理计算。
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）59×14+0.75×59
=59×(14+34)
=59×1
=59
（2）(34+14÷310)×12
=34×12+14×103×12
＝9+10
＝19
（3）89÷13+89×1213
=89×113+89×1213
=89×(113+1213)
=89×1
=89
（4）35×1936-1736
=36×1936-1936-1736
=19-(1936+1736)
＝19﹣1
＝18
（5）49÷45+49÷15
=49×54+49×5
=49×(54+5)
=49×254
=259
（6）(59+14-23)÷136
=(59+14-23)×36
=59×36+14×36-23×36
＝20+9﹣24
＝29﹣24
＝5
23．（9分）解方程。
（1）(1-25)x=815
（2）29x÷13=3.6
（3）0.25×14+310x=716
【解答】解：（1）(1-25)x=815
35x=815
35x÷35=815÷35
x=89
（2）29x÷13=3.6
23x＝3.6
23x÷23=3.6÷23
x＝5.4
（3）0.25×14+310x=716
116+310x=716
116+310x-116=716-116
310x=38
310x÷310=38÷310
x=54
24．（6分）操作题。
笑笑家和学校的位置如图所示。
（1）学校在笑笑家的 东 偏 北 30 °方向上，距离是 300 m。
（2）笑笑家附近有A、B两个建筑，建筑A在笑笑家的东偏南30°方向200m处。笑笑家在建筑B的南偏东30°方向250m处。请你在平面图中画一画。
（3）以上A、B两个建筑中有一个是书店。如果把笑笑家、书店和学校在图中连起来，正好围成一个直角三角形，那么建筑 B 是书店。
【解答】解：（1）100×3＝300（米）
答：学校在笑笑家东偏北30°方向上，距离是300m。
（2）200÷100＝2（厘米）
所以建筑A在笑笑家的东偏南30°方向图上距离2厘米处。
250÷100＝2.5（厘米）
所以笑笑家在建筑B的南偏东30°方向图上距离2.5厘米处。
画图如下：
（3）南偏东30°也可以说成是北偏西30°，东偏北30°也可以说成是北偏东60°；
30°+60°＝90°
所以建筑B和笑笑家、学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，所以建筑B是书店。
故答案为：东，北，30，300；B。
四、走进生活，解决问题。（25＝4×5十5）
25．（4分）水果店共运来水果480千克，苹果的质量占水果总质量的12，香蕉的质量是苹果质量的23。香蕉有多少千克？
【解答】解：480×12×23
＝240×23
＝160（千克）
答：香蕉有160千克。
26．（4分）一本故事书有300页，明明第一天看了它的14，第二天看了剩下的15，第三天应该从多少页开始看？
【解答】解：300×14=75（页）
（300﹣75）×15
＝225×15
＝45（页）
75+45+1
＝120+1
＝121（页）
答：第三天应该从121页开始看。
27．（4分）一个修路队修一条公路，第一周修了全长的25，第二周修了全长的1135，还剩下120m没有修，这条路共有多少米？
【解答】解：120÷（1-25-1135）
＝120÷（35-1135）
＝120÷27
＝420（米）
答：这条路共有420米。
28．（4分）在新建马路两边植树，若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，甲队单独施工5天后，由甲乙两队合作施工，还需要几天完工？
【解答】解：（1-130×5）÷（130+120）
=56÷112
＝10（天）
答：甲乙两队合作施工，还需要10天完工。
29．（4分）运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的25呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
【解答】解：70÷（1+25）×25
＝70÷75×25
＝50×25
＝20（分）
答：小俊的得分是20分。
30．（5分）六（1）班有36名学生，其中女生占49，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的919．第二学期转来了几名女生？
【解答】解：男生人数：36×（1-49）
＝36×59
＝20（名），
现在的总人数：20÷（1-919）
＝20÷1019
＝38（名），
又转来女生的人数：38﹣36＝2（名）；
答：第二学期转来了2名女生．
五、阅读与思考。（10＝3+2+2+3）
31．（5分）图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减去小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。
（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。
（2）请运用上面的发现，计算下题。
10002+9992﹣9982﹣9972＝ 7988
【解答】解：（1）×
（2）10002+9992﹣9982﹣9972＝（10002﹣9982）×（9992﹣9972）
＝（1000+998）×（1000﹣998）+（999+997）×（999﹣997）
＝1998×2+1996×2
＝3996+3992
＝7988
10002+9992﹣9982﹣9972＝7988
故答案为：（1）6，4，6，4；（6+3）×（6﹣3），9×3；（a+b）×（a﹣b）；（2）7988。
32．（2分）已知a是某个自然数。如果a减去它的倒数，差是9910，那么a是 10 。
【解答】解：10-110=9910
因此a是10。
故答案为：10。
33．（3分）计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×⋯⋯×(1+19)×(1-19)= 59
【解答】解：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×⋯×(1+19)×(1-19)
=32×12×43×23×⋯×109×89
=12×32×23×43×⋯×89×109
=12×109
=59
故答案为：59。
38×12=
1.5÷35=
0×17+67=
116×211×35=
0.28×37=
35×45÷35=
38+58×15=
13×14÷13×14=
（1）59×14+0.75×59
（2）(34+14÷310)×12
（3）89÷13+89×1213
（4）35×1936-1736
（5）49÷45+49÷15
（6）(59+14-23)÷136
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
A
C
C
B
B
C
B
A
C
38×12=
1.5÷35=
0×17+67=
116×211×35=
0.28×37=
35×45÷35=
38+58×15=
13×14÷13×14=
38×12=92
1.5÷35=2.5
0×17+67=67
116×211×35=15
0.28×37=0.12
35×45÷35=45
38+58×15=12
13×14÷13×14=116
（1）59×14+0.75×59
（2）(34+14÷310)×12
（3）89÷13+89×1213
（4）35×1936-1736
（5）49÷45+49÷15
（6）(59+14-23)÷136