2021-2022年浙江省温州市瓯海区六年级上学期期末数学试卷及答案

2021-2022年浙江省温州市瓯海区六年级上学期期末数学试卷及答案1．30：　 　=60%=　 　÷25=　 　=　 　（填小数）2．M所在的位置如下图，M×的位置是点　 　，M÷的位置是点　 　。3．“小明小时走了2km，他1小时走多少千米？”红红在解决这个问题时先画图，然后列式计算：2÷=2××3=3（km）。其中2×表示小明　 　小时走的路程。 4．比56千克少是　 　千克；　 　米的40%是20米。5．2022年1月10日，温州首开直达广州动车。原来温州到广州“K”字头列车大约需要24小时，现在开通“D”字头动车后大约需要8小时，出行时间缩短了　 　%。（百分号前保留一位小数）6．研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图）。这个圆的直径是　 　cm，周长是　 　cm。7．把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长多了8cm，这个圆的半径是　 　cm，面积是　 　cm2。8．如图，长方形的长是5cm，宽是3cm。大圆与小圆的半径比是　 　，大圆与小圆的面积比是　 　。9．林伯伯经营一家饺子馆。为了盈利，每份饺子定价时按照高于成本价30%来定价。受疫情影响，现在在定价的基础上降价20%出售。现在出售每份饺子是　 　（填盈利或亏损）。请写出你的思考过程　 　。10．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10、……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个“三角形数”之和。如果把“正方形数”36写成两个相邻“三角形数”之和，这两个“三角形数”分别是　 　和　 　。11．在5：3中，如果比的前项加上10，要使比值不变，比的后项可以（　　）。 A．加上10 B．乘10 C．乘2 D．乘312．已知a×=b÷=c×80%（a，b，c，均大于0），则a，b，c中最大的数是（　　）。A．a B．b C．c D．无法确定13．下面说法中，正确的（　　）。 A．0.75：0.5化成最简整数比是75：50。B．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这是一个直角三角形。C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。D．0.2=20%，所以0.2 吨=20%吨。14．下面计算过程，错误的是（　　）。 A．4×=4×4+4× B．4÷=4÷4÷4÷C．×25=25-×25 D．1÷25-÷25=（1-）÷2515．一堆煤有吨，第一次运走总数的，第二次运走吨，算式“-×”解决的问题是（　　）。A．第一次运走多少吨？B．还剩下多少吨？C．两次一共运走多少吨？D．第一次比第二次少运走多少吨？16．一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶了全程的40%，这时汽车距甲、乙两地的中点还有20千米。汽车已经行驶了多少千米？解决这个问题要用到的信息是（　　）。 A．40%，20千米 B．1.5小时，20千米C．40%，中点，20千米 D．1.5小时，中点，20千米17．王阿姨调了四杯蜂蜜水，（　　）杯蜂蜜水最甜。 A．第1杯，蜂蜜与水的比是1：10B．第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的C．第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水D．第4杯，水是蜂蜜的11倍18．甲、乙两城绿化情况分别如图，根据图中的信息，下面说法正确的是（　　）。A．甲城绿化率比乙城高 B．乙城绿化率比甲城高C．甲城绿化覆盖面积比乙城大 D．乙城绿化覆盖面积比甲城大19．如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积大小关系是（　　）。A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大20．如图，长方形的宽是r，这个圆的周长可表示为（　　）。A．πr+r B．πr+2r C．πr+r D．πr+2r21．直接写出得数×4= ÷= 0.15×= 2.4×（+）1.6÷= 18××= +×25%= ×÷×=22．下面各题，怎么简便怎样算（1）36×（+）（2） ÷×（3）3.3÷+6.7×1.25（4）[1-（0.75+）]÷23．解方程（1） x：=14（2）x-40%x=24．如图，将圆周12等分（1）A点在0点的　 　偏　 　，　 　方向，距离　 　km。（2）A点在B点的　 　偏　 　，　 　方向，距离　 　km。（3）C点在O点西偏南30度，距离40千米的位置上，请在图上标出C点。25．如图，大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。26．六（1）班有女生20人，女生的人数比男生的人数少，六（1）班男生有多少人？（1）画线段图表示题目的意思。（2）根据信息，下面关系错误的是（　　）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数：男生人数=4：5C．男生人数比女生人数多25% D．女生人数：全班人数=4：9（3）列式解答。27．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？28．两人合作4小时，可以打完整份稿件么？29．一只蚂蚁从A地到B地有两条路线可走（如图中①、②）。比较这两条路，你觉得是路线①近，还是②近，还是同样近呢？请运用学过的知识，用自己喜欢的方式说说理由。30．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行。近期，小亮调查了学校老师的出行方式，并制成了两幅统计图。经过检查确认，图①是正确的，而图②中有且只有一处错误。（1）图①中，坐公交车的教师占调查人数的　 　%。（2）图②中，错误的地方是　 　。请说明理由　 　。（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？31．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请画图解释×的算理。（2）玲玲在解决“12+12+22+32+52+82+132+212+342+…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。①请你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？12+12=1×212+12+22=2×312+12+22+32=3×512+12+22+32+52=（　　）×（　　）12+12+22+32+52+82+132=（　　）×（　　）③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（　　）。答案解析部分1．【答案】50；15；15；0.6【知识点】百分数与小数的互化【解析】【解答】解：30÷60%=50；25×60%=15；9÷60%=15；所以30：50=60%=15÷25==0.6。故答案为：50；15；15；0.6。【分析】所有的值都是60%，可以用前项除以60%求出后项，用除数乘60%求出被除数，用分子除以60%求出分母；把百分号去掉，小数点向左移动两位，把百分数化成小数。2．【答案】②；④【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：M所在的位置如下图，M×的位置是点②，M÷的位置是点④。故答案为：②；④。【分析】M×表示在0到M之间的处，所以是点②；M÷=M×，实际就是M的1.5倍，也就是在M和2M的正中间。3．【答案】【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：其中2×表示小明小时走的路程。故答案为：。【分析】里面有2个，所以2×表示小时走的路程，再乘3就表示1小时走的路程。4．【答案】42；50【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：第一问：56×（1-）=56×=42（千克）；第二问：20÷40%=50（米）。故答案为：42；50。【分析】第一问：以56千克为单位“1”，比它少的是56千克的（1-），根据分数乘法的意义计算即可；第二问：单位“1”的量×40%=20米，根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。5．【答案】66.7%【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：（24-8）÷24=16÷24≈66.7%故答案为：66.7%。【分析】用原来的时间减去现在的时间求出比原来短的时间，再除以原来的时间即可求出比原来缩短了百分之几。6．【答案】3；9.42【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：直径：3cm，周长：3.14×3=9.42（cm）。故答案为：3；9.42。【分析】两个三角板直角边之间的距离就是直径，用直径乘圆周率即可求出周长。7．【答案】4；50.24【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：半径：8÷2=4（cm），面积：3.14×42=50.24（cm2）。故答案为：4；50.24。【分析】长方形的周长比圆的周长多了左右两边两条宽的长度，宽就是圆的半径，所以用8厘米除以2即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式计算面积。8．【答案】3：2；9：4【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：大圆与小圆的半径比是：3：（5-3）=3：2；面积比是32：22=9：4。故答案为：3：2；9：4。【分析】小圆的直径是（5-3）厘米，两个圆直径的比与半径的比相同；面积的比是半径平方的比。9．【答案】盈利；假设成本价为1元，1×（1+30%）×（1-20%）=1.04元，仍然比成本价高。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：现在出售每份饺子是盈利，过程：假设成本价为1元，1×（1+30%）×（1-20%）=1.04元，仍然比成本价高。故答案为：盈利；假设成本价为1元，1×（1+30%）×（1-20%）=1.04元，仍然比成本价高。【分析】假设成本价为1元，定价的价格是成本价的（1+30%），降价后的价格是成本价的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的售价，然后与成本价比较后判断是盈利还是亏损。10．【答案】15；21【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：36=15+21，这两个“三角形数”分别是15和21。故答案为：15；21。【分析】接下来的正方形数25可以写成10+15，正方形数36可以写成15+21，下一个正方形数49可以写成21+28，按照规律判断即可。11．【答案】D【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：10+5=15，15÷5=3，前项乘3，要使比值不变，后项可以乘3。故答案为：D。【分析】用原来的前项加上10求出现在的前项，然后计算前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数，这样求出后项乘的数或应加上的数即可。12．【答案】A【知识点】含百分数的计算【解析】【解答】解：假设a×=b÷=c×80%=1，则a=，b=，c=，所以最大的数是a。故答案为：A。【分析】可以采用假设法，假设得数都是1，然后分别计算出三个字母表示的数，再比较大小即可。13．【答案】B【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用【解析】【解答】解：A：0.75：0.5化成最简整数比是3：2，原说法错误；B：最大角是180°×=90°，这是一个直角三角形，原说法正确；C：99÷99×100%=100%，原说法错误；D：百分数带单位没有意义，原说法错误。故答案为：B。【分析】A：先把小数点都向右移动两位，化成整数比，然后再化成最简整数比；B：最大角是三角形内角和的，根据分数乘法的意义先求出最大角的度数，再确定三角形的类型；C：成活率=成活棵数÷植树总数×100%，计算后再判断即可；D：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数表示两个量之间的关系，不表示实际的量，百分数带单位没有意义。14．【答案】B【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：A：4×=4×（4+）=4×4+4×，正确；B：4÷=（4÷4）÷（÷4），原来计算错误；C：×25=（1-）×25=25-×25，计算正确；D：1÷25-÷25=（1-）÷25，计算正确。故答案为：B。【分析】 A、C、D都是运用乘法分配律简便计算；B可以用除法中商不变的性质，把百分数和除法都除以4，还需要加上小括号。15．【答案】D【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：算式“-×”解决的问题是第一次比第二次少运走多少吨？故答案为：D。【分析】根据分数乘法的意义可知，×计算的是第一次运走的重量，用第二次运走的重量减去第一次运走的重量即可求出第一次比第二次少运走的重量。16．【答案】C【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：需要根据分数除法的意义计算出全程，再根据分数乘法的意义求出已经行驶的路程，所以用到的信息是40%，中点，20千米。故答案为：C。【分析】中点就是全程的50%，那么20千米占全程的（50%-40%），根据分数除法的意义求出全程，然后用全程乘40%求出已经行驶的路程。17．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：A：蜂蜜占蜂蜜水的；B：蜂蜜占水的；C：蜂蜜占蜂蜜水的20÷200=；D：蜂蜜占蜂蜜水的1÷（1+11）=；所以第三杯蜂蜜水最甜。故答案为：C。【分析】分别求出每杯水中蜂蜜是蜂蜜水的几分之几，比较后即可确定哪杯水最甜即可。18．【答案】B【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：35%＜40%，所以乙城的绿化率比甲城高，但是无法比较两个城市的绿化覆盖面积。故答案为：B。【分析】扇形统计图中可以知道两个城市的绿化率，直接比较绿化率即可。由于不知道每个城市的总面积，所以无法计算每个城市的绿化面积，无法比较两个城市的绿化覆盖面积。19．【答案】D【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：假设正方形的边长是4，图1：4×4-3.14×42÷4=16-12.56；图2：4×4-3.14×（4÷2）2=16-12.56；图3：4×4-3.14×（4÷4）2×4=16-12.56；所以阴影部分的面积一样大。故答案为：D。【分析】图1中阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积；图2中阴影部分的面积是正方形面积减去整圆的面积；图3是正方形面积减去4个小圆的面积；假设正方形的边长都是4，根据圆面积公式分别计算出阴影部分的面积再比较即可。20．【答案】D【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：πr×2÷2+2r=πr+2r。故答案为：D。【分析】半圆的周长是半圆弧的长度加上直径的长度，πr表示半圆弧的长度，2r表示直径的长度。21．【答案】×4= ÷= 0.15×=0.06 2.4×（+）=1.9 1.6÷=2 18××=10 +×25%= ×÷×= 【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。22．【答案】（1）解：36×（+） =36×+36× =8+30 =38（2）解：÷× =× =（3）解：3.3÷+6.7×1.25 =3.3×1.25+6.7×1.25 =（3.3+6.7）×1.25 =10×1.25 =12.5（4）解：[1-（0.75+）]÷ =[1-]×4 =×4 =【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。23．【答案】（1）x：=14 解：x=14× x=÷ x= （2）x-40%x= 解：0.6x=1.6 x=1.6÷0.6 x=【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。24．【答案】（1）北；东；30°（或东偏北60°）；60（2）北；西；30°（或西偏北60°）；60（3）解：【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（1）A点在O点的北偏东30°方向，距离60km； （2）A点在B点的北偏西30°方向，距离60km。 故答案为：（1）北；东；30°；60；（2）北；西；30°；60（答案不唯一） 【分析】（1）将圆周12等分，每格就是30°，相邻两个圆环之间的距离是20km；先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空； （2）以B点为中心，AOB组成一个等边三角形，所以ABO的度数是60°，AB与OA的实际距离都是60km，然后确定A点在B点的方向； （3）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C点的位置。25．【答案】解：3.14×62=113.04平方厘米 3.14×（6÷2）2=28.26平方厘米113.04-28.26=84.78平方厘米答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。【知识点】圆的面积【解析】【分析】大圆的半径是6厘米，用大圆的面积减去小圆的面积即可求出阴影部分的面积。面积公式：S=πrr2。26．【答案】（1）解：（2）A（3）解：20÷（1- ） =20÷ =25（人） 答：六（1）班男生有25人。【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用【解析】【解答】解：（2）男生人数是5份，则女生人数就是5×（1-）=4份，所以：A：男生人数是女生人数的5÷4=，错误；B：女生人数：男生人数=4：5，正确；C：男生人数比女生人数多：（5-4）÷4=25%，正确；D：女生人数：全班人数=4：（4+5）=4：9。故答案为：（2）A。【分析】（1）以男生人数为单位“1”，把男生人数平均分成5份，用一条线段表示男生人数，把这条线段平均分成5份，女生相当于其中的4份，由此画图；（2）男生人数是5份，女生人数就是4份，然后表示出男生和女生的关系并选择错误的即可；（3）男生人数×（1-）=女生人数，根据分数除法的意义列式解答即可。27．【答案】解：1400×=600（米） 答：还剩下600米没有修。【知识点】比的应用【解析】【分析】剩下的长度占总长度的，根据分数乘法的意义求出还剩下没修的长度即可。28．【答案】解：（+）×4 =×4 = 因为 >1答：所以可以打完整份稿件。【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】用“1”来表示这份稿件的总量，用分数分别表示出两人的工作效率，然后用工作效率和乘4求出两人4小时完成的工作量，再与1比较后判断能否打完这份稿件即可。29．【答案】解：①②同样近，因为①路线长：π×（6+2）÷2=12.56厘米，②路线长：π×6÷2+π×2÷2=12.56厘米，1256=12.56，所以同样近。【知识点】圆的周长【解析】【分析】①的长度是直径（6+2）厘米的半圆弧的长度，②的长度是直径6cm和直径2cm的两条半圆弧的长度之和，根据圆周长公式分别计算出这两条路线的长度，比较后再回答问题即可。30．【答案】（1）8（2）骑车的人数；因为总人数是12+24%=50人，50×12%=6人，所以骑车应该是6人（3）解：我认为这所学校的教师做得不好，因为开车出行的人数比较多。我建议减少开车的时间，路途较远的可以多骑车或多乘公交车。【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）1-12%-24%-56%=8%；（2）28÷56%=50（人），12÷24%=50（人），50×12%=6（人），骑车的有6人，所以错误的地方是骑车的人数。因为总人数是12+24%=50人，50×12%=6人，所以骑车应该是6人。故答案为：（1）8；（2）骑车的人数；因为总人数是12+24%=50人，50×12%=6人，所以骑车应该是6人。【分析】（1）把调查的总人数看作“1”，用1减去骑车、步行和开车的占总人数的百分率即可求出坐公交车的占总人数的分率；（2）根据分数除法的意义，用每种交通工具的人数除以占总人数的百分率求出总人数，然后用总人数乘百分率求出相应的人数，再判断错误的地方即可；（3）根据统计的结果说出自己的想法和建议即可。31．【答案】（1）解： （2）解：①②12+12+22+32+52=5×812+12+22+32+52+82+132=13×21③1870=34×55【知识点】数形结合规律【解析】【分析】（1）×表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把平均分成4份，取其中的3份；（2）①每次多加的正方形的边长是上两个多加的正方形的边长的和，所以再加一个边长为5的正方形，算式多加上一个52；②每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长；③根据①和②的规律，下个算式为21×34，再下个算式是34×55。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析阅卷人一、我会填（共20分）得分阅卷人二、我会选（共20分）得分阅卷人三、我会计算（共26分）得分阅卷人四、我会操作（共8分）得分阅卷人五、我会解决问题（共26分）得分阅卷人六、我会阅读思考（共10分）得分序号1234……图形……算式12+1212+12+2212+12+22+32 　……序号1234……图形……算式12+1212+12+2212+12+22+3212+12+22+32+52……总分：110分分值分布客观题（占比）39.0(35.5%)主观题（占比）71.0(64.5%)题量分布客观题（占比）19(61.3%)主观题（占比）12(38.7%)大题题型题目量（占比）分值（占比）我会阅读思考（共10分）1(3.2%)10.0(9.1%)我会计算（共26分）3(9.7%)26.0(23.6%)我会操作（共8分）2(6.5%)8.0(7.3%)我会填（共20分）10(32.3%)20.0(18.2%)我会解决问题（共26分）5(16.1%)26.0(23.6%)我会选（共20分）10(32.3%)20.0(18.2%)序号难易度占比1普通(87.1%)2容易(6.5%)3困难(6.5%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1分数乘法与分数加减法的混合运算6.0(5.5%)15,282含百分数的计算10.0(9.1%)12,213圆的周长9.0(8.2%)6,20,294百分数与小数的互化4.0(3.6%)15除数是分数的分数除法3.0(2.7%)2,36分数乘法运算律12.0(10.9%)227根据方向和距离确定物体的位置5.0(4.5%)248数形结合规律12.0(10.9%)10,319比的应用6.0(5.5%)13,2710分数四则混合运算及应用12.0(10.9%)2211从单式条形统计图获取信息6.0(5.5%)3012分数除法与分数加减法的混合运算9.0(8.2%)14,2613百分数的应用--增加或减少百分之几3.0(2.7%)5,914百分数的应用--运用除法求总量2.0(1.8%)415圆的面积9.0(8.2%)7,8,19,2516比的基本性质2.0(1.8%)1117百分数的应用--求百分率2.0(1.8%)1318从扇形统计图获取信息8.0(7.3%)18,3019列方程解关于百分数问题6.0(5.5%)2320百分数的其他应用9.0(8.2%)16,2621比的化简与求值2.0(1.8%)1722应用比例的基本性质解比例6.0(5.5%)23