浙江省温州实验中学2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷（解析版）-A4

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1. 的倒数为（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键：乘积是1的两数互为倒数．
利用倒数的定义即可直接得出答案．
【详解】解：的倒数为，
故选：B．
2. 2023年7月世界人工智能大会在我国上海召开．大模块整合数据是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理技术，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：；
故选D．
3. 单项式的次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查单项式的次数的定义，掌握单项式的次数指的是单项式中所有字母指数的和，是解题的关键．
根据单项式的次数的定义进行解答即可．
【详解】解：单项式的次数是．
故选∶C．
4. 数9的平方根是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据平方根的定义，正数的平方根有2个，且互为相反数即可求解．
【详解】解：数9的平方根是
故选：A．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，根据有理数的加法运算法则，有理数的乘方运算法则以及绝对值的意义一一计算并判断即可．
【详解】解：．，原计算错误，故该选项不符合题意；
．，原计算错误，故该选项不符合题意；
．，原计算错误，故该选项不符合题意；
．，原计算正确，故该选项不符合题意；
故选：D．
6. 数轴上点A向右移动3个单位长度得到点B，若点B表示的数为2，则点A表示的数为（ ）
A. B. 1C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的相关知识是解题的关键．
利用数轴上点的知识解答即可．
【详解】解：∵点A向右移动3个单位长度得到点B，若点B表示的数为2，
∴点B向左移动3个单位长度得到点A，
∴，
∴点A表示的数为．
故选：A．
7. 在，2，0，，这5个数中，任取两个数相除，所得的商最小的是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的除法，有理数的大小比较，根据最小的负数除以最大的正数即可得到最小的负数．
【详解】解：在数，2，0，，中任取两个数相除，所得商中最小数，
故选：B．
8. 算筹是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．
【详解】解：图中算式二表示的是，
所以被盖住的部分为
故选：D
9. （多选）若，是实数，则下列说法正确的是（ ）
A. 如果，，那么
B. 如果，，那么
C. 如果，，且，那么
D. 如果，，那么
【答案】ABD
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，解题的关键是根据有理数的加法、乘法、减法及绝对值的意义依次对各选项进行判断即可．
【详解】解：A．如果，，那么，原说法正确，故此选项符合题意；
B．如果，，那么，原说法正确，故此选项符合题意；
C．如果，，且，那么，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．如果，，那么，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：ABD．
10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为a，b，c，若要求出右上角阴影部分周长与左下角阴影部分周长的差，则只需知道a，b，c中哪个量（ ）
A. aB. b
C. cD. a，b，c中任意一个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，涉及到求周长，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键；根据图形，标出两阴影部分的各边长，利用整式的加减运算，得到结果．
【详解】解：设重叠部分的小长方形的长为x，宽为y，
∴右上角阴影部分周长为∶
，
左下角阴影部分周长为∶，
则右上角阴影部分周长与左下角阴影部分周长的差可表示为∶

∴只需知道a，b，c中c即可，
故选：C．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 在义卖活动中，萌萌盈利75元记做元，那么斌斌亏损10元记做_______元．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一方为正，则和它意义相反的就为负．根据盈利记为正，则亏损记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：盈利75元记做元，
则亏损10元记做元，
故答案为：．
12. 比较大小 ________2．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了实数的大小比较，利用平方法将两个数都转化为有理数是解决此题的关键．因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．
【详解】解：∵，，，
∴
故答案为：．
13. 若与互为相反数，则________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：1．
14. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，按图中方式画圆弧交数轴于点A，则点A表示的数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，熟练掌握勾股定理是解题的关键，根据勾股定理计算图上所画的圆弧的长度，进而即可求解．
【详解】解：因为每个小正方形的边长均为1个单位长度，
故图上所画的圆弧的长度为，
以表示数0的点为圆心画弧与负半轴交于点A，
故点A表示的数是
故答案为∶．
15. 新学期小文和小丽进行名著《小王子》的阅读，已知小文第一周阅读了a页，第二周阅读了b页，两周共阅读了14页．小丽第一周阅读了页，第二周阅读了页，则小丽两周共阅读了_______页．
【答案】42
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数并求值，掌握整体思想是解题的关键．
根据数量关系列出代数式，将整体代入求解即可．
【详解】解：由题意得：，
则小丽两周共阅读了（页）．
故答案为：42．
16. 有依次排列3个数：2，0，4，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，2，0，，4，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，0，2，2，0，4，，，4，继续依次操作下去，已知第m次操作后，得到的新数串各个数之和为0，则第次操作后，得到的新数串各个数之和为_______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到规律．根据规律分别求得第一次操作，第二次操作，第三次操作后所有数的和，从而得出一般规律，并求出，然后求得第次操作后所有数之和，即可解答．
【详解】解：2，0，4的和为，
第一次操作后的数串和为：，
第二次操作后的数串和为：，
第三次操作后的数串和为：
，
……
所以第三次操作后和为0，且每次操作后和减2，
∴，
∴，
∴第次操作后，所有数之和为：．
故答案：．
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答时需写出必要的文字说明或演算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）（，结果精确到0.1）
【答案】（1）0 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了实数的混合运算．近似数和有效数字．
（1）先去绝对值，把减法变成加法，最后根据有理数加法法则计算即可．
（2）先根据立方根的定义，再计算乘法，最后代入求解即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
18. 数学文化节邀请“实数”作为嘉宾，请仔细辨别并为它们安排合适的席位：（每两个“1”之间依次多一个“0”）
（1）主办方需要准备_______个“无理数”的席位；
（2）请为下列席位找到对应的嘉宾：
“整数”席：{ }
“分数”席：{ }
【答案】（1）3 （2）；
【解析】
【分析】本题主要考查了实数分类，无理数的定义，求一个数的算术平方根，解题的关键理解相关定义．
（1）根据无理数定义进行解答即可；
（2）根据实数分类方法进行求解即可．
【小问1详解】
解：，，
（每两个“1”之间依次多一个“0”）中无理数有，，（每两个“1”之间依次多一个“0”）共3个，
∴主办方需要准备3个“无理数”的席位；
【小问2详解】
解：“整数”席：{}；
“分数”席：{}．
19. （1）过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示；
（2）在你所画的数轴上表示出，并将这四个数用“