河北省廊坊市广阳区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析）

这是一份河北省廊坊市广阳区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列对代数式的意义表述正确的是（ ）
2. 如图是某用户手机钱包账单，则表示（ ）
3. 计算：852﹣152=（ ）
4. 表1为二元一次方程的部分解，表2为二元一次方程的部分解，则方程组的解为（ ）
5. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ）
6. 已知，用含的代数式表示，这个代数式是（ ）
7. 下列各图中，能直观解释“”的是（ ）
8. 一列火车匀速通过一笔直隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）
9. 已知，则的值为（ ）
10. 淇淇在算一个数的倍时，误算成了这个数的平方，淇淇发现两个结果的和为，则这个数为（ ）
11. 如图，水平轴为x轴，竖直轴为y轴，若点在第二象限，则函数的图象可能是（ ）
12. 老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成一列新的有序数字．现有一列数：2，4，进行第1次构造，得到新的一列数：2，6，4，第2次构造后，2，8，6，10，4，…，第n次构造后得到一列数：2，，，，…，，4，记经过讨论，甲、乙、丙得出如下结论，对于结论的判断正确的是（ ）
甲：为偶数；乙：；丙：．
二、填空题
13. 若是有理数，写出一个满足条件的正整数a的值：______．
14. 已知m，n为正整数，若，则_____ ．
15. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度满足关系式，其中是物体运动的时间，是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球，发射时的速度为．小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．已知实验楼高，则这两次间隔的时间为____ ．
16. 记实数中的最小数为，例如．已知，a，b是两个连续的正整数，记的算术平方根为，记y的最大值为N，则_____ ．
三、解答题
17. 在如图1所示的计算程序中，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y．
(1)若输入x的值为，求输出y的值；
(2)若输出的y落在如图2所示的范围内，求x的最大整数值．
18. 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的．
(1)正确化简 ．
(2)求图中被污染的x的值．
19. 【猜想】
两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”的差是定值．
【验证】
（1）设两个相邻的整数为，，则它们平均数的平方为______；它们平方的平均数为______；，的“平均数的平方”与它们“平方的平均数”的差为______．
【说明】
（2）设两个相邻整数分别为a，，用代数式说明猜想成立，并求出这一定值．
20. 嘉淇在解关于x的一元一次方程时，发现正整数“”被污染了．
(1)【任务1】若这道题的答案是，求“”代表的正整数；
(2)【任务2】嘉淇问同学小明，小明也记不清“”的具体值了，只记得这个方程的解是正整数， 嘉淇经过深入思考，将“”设为m，通过计算，很快得到了“”的值，你知道她是怎么计算的吗？请你求出“”的值．
21. 列表法、解析式法、图象法是函数的三种表示方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．如表是函数与部分自变量与函数值的对应关系．
(1)求k，a，b的值，并补全表格；
(2)结合表格，写出与的交点坐标；
(3)直线（）与直线交于点A，与双曲线交于点B，求的长．（用含n的代数式表示，要求化简）
22. 甲、乙两地相距360千米，快、慢两车从甲地同时出发，匀速行驶，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，慢车到达乙地后结束行程，快、慢两车距甲地的路程(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．
(1)分别求和的y关于x的函数解析式；（不必写出自变量的取值范围）
(2)求点C的坐标；并说明点C的实际意义；
(3)直接写出在慢车到达乙地前，快、慢两车相距的路程不超过150千米的时长．
23. 如图，为数轴原点，点，在数轴上，点在原点左侧，点在原点右侧，且，．蚂蚁从点出发，以3个单位长/秒的速度沿数轴向左运动，同时蚂蚁从点出发，以2个单位长/秒的速度沿数轴运动，设点，的运动时间为（秒）．
(1)点表示的数为______，点表示的数为______；
(2)用含的代数式表示经过秒时点表示的数；
(3)若蚂蚁沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为6时，求的值；
(4)蚂蚁沿数轴向左运动，若无论取何值，（为常数）的值始终固定不变，求的值．
24. 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式，通过输入不同的b，c的值，在几何画板的展示区内得到对应的抛物线．
(1)若输入，，得到如图1所示的抛物线，求顶点C的坐标及抛物线与x轴的交点A，B（点A在点B的左侧）的坐标；
(2)已知输入．
①若输入的，得到抛物线，将（1）中抛物线移动，使其与重合，求移动的最短距离；
②无论b值如何变化，嘉淇发现抛物线的顶点在一条确定的曲线上，求该曲线的解析式．
(3)若抛物线M的顶点E在抛物线N上，抛物线N的顶点F在抛物线M上（点E，F不重合），我们把这样的两条抛物线M，N互称为“伴随抛物线”，如图2，若（1）中得到的抛物线的伴随抛物线记为，的顶点为，将和构成的封闭图形记为G（加粗部分）．若直线将G上的整点（横、纵坐标都是整数）平分，直接写出k的取值范围．
河北省廊坊市广阳区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．与x的和
B．与x的差
C．与x的积
D．与x的商
A．发出10.00元红包
B．收入10.00元
C．余额10.00元
D．抢到10.00元红包
A．70
B．700
C．4900
D．7000
表1
x
1
2
3
y
1
表2
x
0
1
2
3
y
0
1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．以M为原点的直线n
B．以N为原点的直线n
C．以M为原点的直线m
D．以N为原点的直线m
A．甲对乙错
B．甲对丙对
C．甲错乙对
D．乙对丙错
x
a
1
a
1
7
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
代数式表示的实际意义
2
0.94
正负数的定义；相反意义的量
3
0.65
因式分解的应用
4
0.85
判断是否是二元一次方程组的解
5
0.94
求一元一次不等式的解集
6
0.94
已知字母的值 ，求代数式的值；二次根式的乘法
7
0.94
积的乘方运算
8
0.85
函数图象识别
9
0.85
整式的加减运算；同底数幂相乘
10
0.85
其他问题(一元二次方程的应用)
11
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限；已知函数经过的象限求参数范围
12
0.65
数字类规律探索
二、填空题
13
0.85
求一个数的算术平方根
14
0.85
同底数幂相乘
15
0.65
因式分解法解一元二次方程；投球问题(实际问题与二次函数)
16
0.4
无理数的大小估算；一次函数与反比例函数的交点问题；求一个数的算术平方根
三、解答题
17
0.65
程序流程图与有理数计算；不等式的性质
18
0.65
整式的混合运算；解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
运用完全平方公式进行运算
20
0.65
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；二元一次方程的解；已知一元一次方程的解，求参数
21
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的其他综合应用；数轴上两点之间的距离；求一次函数解析式
22
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
23
0.65
数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）；列代数式；整式加减中的无关型问题
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；已知两点坐标求两点距离
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,7,9,12,13,14,16,17,18,19,21,23
2
方程与不等式
4,5,10,15,17,18,20,22,23
3
函数
8,11,15,16,21,22,24
4
图形的性质
24