江苏省苏州外国语实验学校宿迁分校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析）

这是一份江苏省苏州外国语实验学校宿迁分校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数为无理数的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
4. 为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
5. 抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
6. 如图所示，、、、是一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则的度数为（ ）
7. 如图，在中，，点D为的中点，于点E，若，则的值为（ ）
8. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕上的点G处，点H在上（如图3），给出四个结论：①的长为10；②的周长为18；③；④的长为，其中所有正确的结论有（ ）

二、填空题
9. 分解因式：3a2﹣12=___．
10. 《中国核能发展报告2024》蓝皮书显示，2023年我国核能发电量为亿千瓦时，相当于造林公顷，则数据用科学记数法表示为________．
11. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为______．
12. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
13. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为______．
三、解答题
14. 如图，如图，点A，B，E在同一直线上，正方形，的边长分别为3，4，H为线段的中点，求图中阴影部分的面积．
四、填空题
15. 已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为______．
16. 如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____．
17. 如图，点，，，在上，，．若，，则的长是_____．

18. 已知对于任意实数a，关于x的方程总有两个不相等的实数根，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，则的面积为整数值的三角形个数有 _______ 个．
五、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)；
20. （1）解方程： ；
（2）解不等式组：．
21. 已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接，求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
22. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是．（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，并且这两种状态的可能性相等．）
(1)如图1，在一定时间段内， A、B之间电流能够正常通过的概率为 ；
(2)如图2，求在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率．
23. 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______；
(2)请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
(3)该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
24. 如图，在正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．
(1)在图1中的值为___________；
(2)在图2中作出边上的点E，使得；
(3)在图3中作出边上的点不与点B重合,使得
25. 如图，为的直径，，为上不同于，的两点，过点作的切线交直线于点，直线于点．

(1)求证：；
(2)连接，若，且，求的半径．
26. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．
(1)两地相距___________，___________；
(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．
27. 主题式学习：苏外九年级某学习小组围绕“半角”问题开展主题学习活动．
如图，、分别为正方形的边、上的动点，连接、、，且满足
【常规探究】在图（1）中，求线段、、之间的数量关系．
【变式思考】如图（2），正方形的边长为，点为边上的点，连接，取的中点，为边上的点，且，若，求的长．
【拓展应用】如图（3），点为正方形的边上的点，点在直线上，求的最大值，请直接写出结果．
28. 在平面直角坐标系中，抛物线，，为常数，且经过和两点．
(1)求b和c的值（用含a的代数式表示）；
(2)若该抛物线开口向下，且经过，两点，当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
(3)已知点，，若该抛物线与线段恰有一个公共点时，结合函数图象，求a的取值范围．
江苏省苏州外国语实验学校宿迁分校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．0.2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．此次调查属于普查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生是个体
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．①④
C．①③④
D．①②③
题型
数量
单选题
8
填空题
9
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
11
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.85
判断全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
5
0.85
抛物线与x轴的交点问题
6
0.85
等边对等角；正多边形的外角问题
7
0.65
求角的正切值；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
8
0.4
正方形性质理解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；矩形与折叠问题
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
12
0.65
求圆锥底面半径
13
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
15
0.65
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
16
0.65
反比例函数与一次函数的综合
17
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
18
0.4
根据一元二次方程根的情况求参数；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；根据判别式判断一元二次方程根的情况；一次函数图象与坐标轴的交点问题
三、解答题
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；根据三角形中线求面积；根据正方形的性质求面积
19
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
20
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是平行四边形
22
0.85
列表法或树状图法求概率
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
24
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；已知正弦值求边长
26
0.85
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
27
0.15
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）
28
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,10,19
2
图形的变化
3,7,8,17,19,24,25,27
3
统计与概率
4,22,23
4
函数
5,13,15,16,18,26,28
5
图形的性质
6,7,8,12,14,17,21,24,25,27
6
方程与不等式
11,18,20