河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分．下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上．）
1. 下列数，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2. 下列各式一定属于二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 4的算术平方根是2
B. 2的平方根是
C. 整数部分是2
D. 小数部分是
6. 在中，为斜边，则此三角形的周长为（ ）
A. 30B. 36C. 48D. 50
7. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（ ）
A 96B. 78C. 108D. 120
10. 对实数，定义运算，已知，则的值为（ ）
A. 4B. C. D. 5或
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题：(本大题共6题，每题3分，共18分)
11. 立方根为______，的平方根为______，的倒数是______．
12. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______．
13. 一个正数的平方根为和，则这个正数为_______．
14. 如图是一个数值转换程序，当输入的x值为时，输出的y值为________．
15. 已知，则的值为______．
16. 如图，在中，，点为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为______________．
三、解答题：(本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 把下列各数填入相应的集合内：
，，，3.1010010001…，，，，；
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
19. 已知的立方根是3，的算术平方根是，c是的整数部分，求的平方根．
20. 如图，四边形 中，平分为上一点， ．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的长．
21. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
22. 阅读下面计算过程：
；
；
．
试求：
（1）的值为 ．
（2）求的值．
（3）若，求的值．
23. 【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？
探究】
（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为________．
【应用】
（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离．
【拓展】
（3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程是________．（杯壁厚度不计）