河北省邯郸市肥乡区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河北省邯郸市肥乡区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共20页。试卷主要包含了单项选择题，一象限B. 第二，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（12个小题，每题3分，共36分）
1. 下列各实数中，无理数的是（ ）．
A. B. C. 3.1415926D.
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥3B. x≤3C. x＞3D. x＜3
3. 下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 30的算术平方根介于（ ）
A. 6与7之间B. 5与6之间C. 4与5之间D. 3与4之间
5. 矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）
A. ，4B. 2，4C. 4，3D. 6，4
6. 如图，正方形的边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. ．
C. D.
8. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A 10B. 10或C. D. 或
9. 设不完全相同的5个数据的平均数为2；将这5个数据与平均数2组成6个新的数据组．下列统计量中，两组数据一定不同的是( )
A. 方差B. 中位数C. 众数D. 平均数
10. 弹簧称中弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应关系如图所示，则这个弹簧称不挂物体时弹簧的长度为（ ）
A. 12cmB. 11cmC. 10cmD. 9cm
11. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为，在y轴上有一点P使的值最小，则点P坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 正比例函数y= -2x图象经过（ ）
A. 第三、一象限B. 第二、四象限C. 第二、一象限D. 第三、四象限
二、填空题（4个小题，每题3分，共12分）
13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限．
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则的长为________．
15. 如图．从一个大正方形中裁去面积为cm2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为___________ cm2．
16. 如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为___________．
三、解答题（8道题，共72分）
17. 计算：．
18 解方程组：
（1）；
（2）．
19. 在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，．请画出以及与它关于轴对称的图形．
20. 小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小王家距离书店多远？
（2）小王在新华书店停留了多长时间？
（3）新华书店到商场的距离是多少？
21. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系．
（1）分别求出、与的函数表达式；
（2）若手工坊每天工作16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润多少元？
22. 射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．
23. 编织一个底面周长为、高为的圆柱形花柱架，需沿圆柱侧面绕织一周的竹条若干根，如图，则每一根这样的竹条的长度最少是多少厘米？
24. 某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示：
（1）根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价；
（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球个和跳绳根，且恰好花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？
2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
一、单项选择题（12个小题，每题3分，共36分）
1. 下列各实数中，无理数的是（ ）．
A. B. C. 3.1415926D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查无理数，根据无理数是无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】解：在，，3.1415926，中，是无限不循环小数的是；
故选A．
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥3B. x≤3C. x＞3D. x＜3
【答案】D
【解析】
【分析】如果一个式子中含有二次根式，那么二次根式中的被开方数都必须是非负数．如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴＞0，
解得x＜3，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围的求法，即二次根式中的被开方数是非负数．
3. 下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须同时满足以下条件：“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.”是解题的关键．
【详解】A.最简二次根式，结论正确，故符合题意；
B.，结论错误，故不符合题意；
C.，结论错误，故不符合题意；
D.，结论错误，故不符合题意；
故选：A．
4. 30的算术平方根介于（ ）
A. 6与7之间B. 5与6之间C. 4与5之间D. 3与4之间
【答案】B
【解析】
【分析】首先得出，进而得出36的算术平方根的取值范围．
【详解】解：∵，
∴，
∴30的算术平方根介于5与6之间．
故选：B．
【点睛】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．
5. 矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）
A. ，4B. 2，4C. 4，3D. 6，4
【答案】D
【解析】
【分析】根据矩形的周长和面积公式计算即可．
【详解】因为矩形相邻两边长分别为，，
所以它的周长是：
面积分别是：，
故选：D．
【点睛】此题考查二次根式的计算，关键是矩形的周长和面积公式应用．
6. 如图，正方形的边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理，利用勾股定理求出即求解，掌握勾股定理的应用是解题的关键．
【详解】解：∵四边形为正方形，
∴，，
∴，
∴这个点表示的实数是，
故选：．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. ．
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的定义和二次根式的性质逐项计算判断即可．
【详解】解：A、无意义，所以本选项不符合题意；
B、，所以本选项计算错误，不符合题意；
C、，所以本选项计算错误，不符合题意；
D、，所以本选项计算正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和性质，属于基本题型，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．
8. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A. 10B. 10或C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查勾股定理，题目中没有说明两条边是否包含斜边，因此需分边长为8的边是直角和斜边两种情况，利用勾股定理分别求解．
【详解】解：当边长为8的边是直角边时，
第三边为斜边，边长为：；
当边长为8的边是斜边时，
第三边为直角边，边长为：；
因此第三边的长是10或，
故选B．
9. 设不完全相同的5个数据的平均数为2；将这5个数据与平均数2组成6个新的数据组．下列统计量中，两组数据一定不同的是( )
A. 方差B. 中位数C. 众数D. 平均数
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数、众数、中位数、方差定义判断即可．
【详解】解：这5个数据与平均数2组成6个新的数据组后，平均数一定不变，方差变为原来的，而中位数，众数可能不变．
故选：A
【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、方差的定义，掌握求一组数据的平均数、众数、中位数、方差的方法是解决本题的关键．
10. 弹簧称中弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应关系如图所示，则这个弹簧称不挂物体时弹簧的长度为（ ）
A. 12cmB. 11cmC. 10cmD. 9cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意和函数图像中的数据，可以求得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式，然后将代入所求函数关系式即可求解．
【详解】设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式为：，
该函数经过点和，
，
解得：，
即弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式为：，
当时，，即这个弹簧称不挂物体时弹簧的长度为10cm，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数应用，解答本题的关键是明确题意，找出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应函数关系式．
11. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为，在y轴上有一点P使的值最小，则点P坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过轴对称最短路径求解方法先找出符合题意的点P，再求解函数解析式即可．
【详解】如图，将点沿轴对称至，连接，与轴交于点，此时的值最小，
设直线的解析式为：，将代入解得，
则解析式为：，与轴交于点，
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，以及一次函数图像与坐标轴的交点问题，熟练掌握最短路径问题的求法是关键．
12. 正比例函数y= -2x的图象经过（ ）
A. 第三、一象限B. 第二、四象限C. 第二、一象限D. 第三、四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据正比例函数的图象和性质，k>0，图象过第一，三象限，k