湖北省潜江市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试卷（学生版）

这是一份湖北省潜江市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10个题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2、2、4B. 2、6、3C. 8、6、3D. 11、4、6
2. 已知，如图所示的两个三角形全等，则（ ）
A B. C. D.
3. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A B. C. D.
6. 如图所示是由一副直角三角板叠放在一起得到的图形，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. 是的中线B. 是的角平分线
C. D. 是的高
8. 如图，中，，点E，F在上，沿向内折叠，得，则图中等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，点D、E在上，将、分别沿翻折，点A、B分别落在点的位置，再将、分别沿翻折，点D与点E恰好重合于点O，则的度数是（ ）
A B. C. D.
10. 把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，
∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④
C. ①③④D. ①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______．
12. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________．
13. 如图，用直尺和圆规作一个已知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是___________．

14. 如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是_____．
15. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=_____．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，则点的坐标是________．
三、解答题（共8个小题，满分72分）
17. （1）已知等腰三角形的一边等于为6，一边长等于7，求它的周长．
（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长．
18. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，，．求证：．
19. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED．
20. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．

（1）写出A点的坐标 ，C点的坐标 ；
（2）在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标 ；
（3）利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出△ABC的高CH，保留作图痕迹．
21. 如图，，点在边上，和相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，在中，于点，平分交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若是的中线，，，的周长比周长小，求的长．
23. 【初步探索】（1）如图，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小芮同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明：，再证明；可得出结论，他的结论应是 ；
【灵活运用】（2）如图，若在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由．
【拓展延伸】（3）如图，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，满足，请判断与的数量关系．请直接写出你的结论．
24. 在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．
（1）根据题意，可求得OE＝ ；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？