广东省广州市天河区华美英语实验学校2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省广州市天河区华美英语实验学校2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 4的平方根是（ ）
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
3. 实数，，，，0，，，其中无理数的个数是（ ）个
4. 下列结论错误的是（ ）
5. 如图，直线，为直角，则等于（ ）
6. 在平面直角坐标系中，，，直线与轴的位置关系是（ ）
7. 周末，某小组12名同学都观看了甲电影和乙电影，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为元，每张乙票的售价为元．根据题意，可列方程组为（ ）
8. 已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为( )
9. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ）

10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，……，．若的坐标为，则的坐标为（ ）
二、填空题
11. 比较大小：_______________9（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ____________ ， 那 么 __________．
13. 如图，正方形的面积为3，，则数轴上点A对应的数是______．
14. 已知是二元一次方程的一组解，则代数式的值为_____．
15. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则的值为________．
16. 在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x－y=4，当点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为____________．
三、解答题
17. 计算：．
18. （1）解方程组；
（2）解方程组：；
19. 已知正数的两个平方根分别为和．求的值和的值；
20. 如图，点、、分别是的边、、上的点，连接，，且，．
(1)证明：；
(2)若，平分，求的度数．
21. 如图，三角形在平面直角坐标系中，
（1）请写出三角形各顶点的坐标；
（2）若把三角形向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；
（3）若线段上一点M的坐标为，请直接写出点M平移后的对应点的坐标；
（4）求出三角形的面积．
22. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，华美学校利用课后服务时间，在初中部开展班级篮球赛，共16个班级参加．
比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？
23. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点、点，交于点，，且．

(1)当时，______．
(2)证明：平分．
(3)如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点做于点．在点的运动过程中，、、之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B坐标为，a、b、c满足．
(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
(2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；
(3)点D的坐标为，的面积是面积的2倍，求点B的坐标．
广东省广州市天河区华美英语实验学校2024~2025学年下学期期中考试数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．±16
B．2
C．﹣2
D．±2
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．3
B．4
C．5
D．6
A．有立方根
B．
C．
D．是1的平方根
A．
B．
C．
D．
A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．不能确定（与的取值有关）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
10
较易
11
适中
2
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
求一个数的平方根
2
0.94
判断点所在的象限
3
0.94
无理数；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
4
0.94
平方根概念理解；立方根概念理解
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.94
坐标系中的平移
7
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
方程组相同解问题
9
0.85
利用平移解决实际问题
10
0.85
点坐标规律探索
二、填空题
11
0.94
实数的大小比较
12
0.85
写出命题的题设与结论
13
0.85
实数与数轴；求一个数的算术平方根
14
0.85
已知式子的值，求代数式的值；二元一次方程的解
15
0.85
新定义下的实数运算；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
16
0.85
求点到坐标轴的距离；已知点所在的象限求参数；代入消元法
三、解答题
17
0.94
求一个数的立方根；实数的混合运算
18
0.94
代入消元法；加减消元法
19
0.94
平方根概念理解；已知一个数的平方根，求这个数；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
20
0.85
根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
21
0.85
坐标系中描点；平移(作图)；由平移方式确定点的坐标
22
0.94
其他问题(二元一次方程组的应用)
23
0.4
根据平行线的性质探究角的关系；三角形角平分线的定义；根据平行线的性质求角的度数
24
0.65
求点到坐标轴的距离；写出直角坐标系中点的坐标；坐标与图形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,13,14,15,17,19
2
函数
2,6,10,16,21,24
3
图形的性质
5,12,20,23
4
方程与不等式
7,8,14,16,18,19,22
5
图形的变化
9,21