江苏省连云港市海州区凤凰学校2024-2025学年九年级下学期第一次段考数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省连云港市海州区凤凰学校2024-2025学年九年级下学期第一次段考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2023年5月1日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约人，这个数可用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（ ）
5. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为（ ）
6. ，，5三个数的大小关系是（ ）
7. 如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小为（ ）

8. 如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（ ）

二、填空题
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
10. 分解因式：______．
11. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．
12. 已知关于的方程的一个根为，则另一个根是______．
13. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为α、β，则_________．
14. 如图，反比例函数，⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为________．

15. 如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则________．
16. 已知，在中，，平分．点E、F分别在边、上，，当时，则与的面积之和S为_________．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：．
19. 化简：
20. 有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字、，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字0、、，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为．
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，求点P在第四象限的概率．
21. 为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．
学生参加周末活动人数统计表

请结合图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)________，________；
(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；
(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．
22. 如图，、、、是直线上的四点，．

(1)求证：；
(2)点、分别是、的内心．
①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
②连接，则与的关系是________．
23. 某商场销售甲、乙两种商品，其中甲商品进价40元/件，售价50元/件；乙商品进价50元/件，售价80元/件．现商场用12500元购入这两种商品并全部售出，获得总利润4000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与双曲线在第一象限的一支交于点C，且．
(1)求k的值；
(2)设点D是x轴上的一个动点，线段与双曲线交于另一点E，连接，当平分的面积时，直接写出点D的坐标是 .
25. 如图为某影院的剖面图，水平地面，斜坡的坡度，小丽从A处沿斜坡走了到B处，入座后，眼睛D观察屏幕最高处仰角为，屏幕最低处俯角为．

(1)小丽从A处走到B处，沿垂直方向上升了几米？
(2)求屏幕的高度？（，，，，结果精确到）
26. 如图，二次函数的图像与x轴相交于点，其顶点是C．

(1)_______；
(2)D是第三象限抛物线上的一点，连接OD，；将原抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点D，过点作x轴的垂线l．已知在l的左侧，平移前后的两条抛物线都下降，求k的取值范围；
(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点Q，且其顶点P落在原抛物线上，连接PC、QC、PQ．已知是直角三角形，求点P的坐标．
27. 如图1，四边形中，，，，．

(1)线段________；
(2)如图2，点O是的中点，E、F分别是、上的点，将沿着翻折得，将沿着翻折使与重合，设，．
①求与之间的函数关系；
②当点E从点D运动到点A时，点G走过的路径长为，求的长；
③面积的最小值为________．
江苏省连云港市海州区凤凰学校2024-2025学年九年级下学期第一次段考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
活动名称
人数
A．课外阅读
40
B．社会实践
48
C．家务劳动
m
D．户外运动
n
E．其它活动
26
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
7
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
合并同类项；幂的乘方运算；计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
用勾股定理解三角形；求角的正弦值
5
0.85
正多边形的外角问题
6
0.85
利用二次根式的性质化简
7
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
8
0.4
利用平行四边形的判定与性质求解；一次函数与反比例函数的交点问题；公式法解一元二次方程；反比例函数与几何综合
二、填空题
9
0.85
分式有意义的条件
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.65
求弧长
12
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
判断（画）反比例函数图象；求扇形面积
15
0.65
已知圆内接四边形求角度；多边形内角和与外角和综合
16
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
分式加减乘除混合运算
20
0.65
列表法或树状图法求概率；写出直角坐标系中点的坐标；判断点所在的象限
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；统计表
22
0.85
利用平移的性质求解；用SSS证明三角形全等（SSS）；作角平分线(尺规作图)
23
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
24
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
25
0.85
用勾股定理解三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
26
0.15
解直角三角形的相关计算；特殊三角形问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；用勾股定理解三角形
27
0.15
动点问题的函数图象；求某点的弧形运动路径长度；折叠问题；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,9,10,17,19
2
图形的性质
4,5,7,8,11,14,15,16,22,25,26,27
3
图形的变化
4,16,17,22,24,25,26,27
4
函数
8,14,20,24,26,27
5
方程与不等式
8,12,13,18,23
6
统计与概率
20,21