2025年湖北省武汉市中考九年级下数学模拟命题原创卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市中考九年级下数学模拟命题原创卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“天道酬勤”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
2. “经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（ ）
3. 如图是由一个底面为正方形的长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 智能光计算芯片据报道，清华大学研究团队首创了一种干涉——衍射分布式广度光计算架构，并研制出高算力、高能效的智能光计算芯片，可实现每秒每焦耳160万亿次运算的通用智能计算，为大模型通用智能计算探索了新路径．数据160万亿用科学记数法可表示为（ ）
6. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ）
7. 如图，已知，直线l与直线分别交于点A，B．按如下步骤作图：（1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点；（2）分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交直线于点；（3）分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线．若，则的度数是（ ）
8. 如图，“石头、剪刀、布”是一种猜拳游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是（ ）
9. 如图，点A是优弧的中点，过点B作的垂线交于点E，与圆交于点D．若，且，则圆的半径为（ ）

10. 如图，在平面直角坐标系中，点均在反比例函数的图象上，点均在轴的正半轴上，且均为等腰直角三角形，分别为以上等腰直角三角形的底边，则的值为（ ）
二、填空题
11. 中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量，并进行负数运算的国家．若盈利10元记为元，则亏损6元记为______元．
12. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是________．（写一个即可）
13. 分式方程的解为______．
14. 某校九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在处测得新教学楼房顶点的仰角为，走米到处再测得点的仰角为，已知、、在同一条直线上，则新教学楼的高度是______米．（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）（参考数据：，，）

15. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，延长交于点M，连接并延长交于点N，若，则正方形与正方形的面积的比值为_____（用含k的式子表示）．
16. 已知抛物线经过点，其中．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______（填序号）．
三、解答题
17. 求不等式组所有整数解的和．
18. 如图，在中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且．
(1)求证：；
(2)请添加一个条件，使四边形是菱形（不要求证明）．
19. 某校七年级计划举办一场文艺晚会，为了解学生最喜欢的节目形式，学生会从七年级随机抽取若干名学生进行调查，规定每人从“舞蹈、歌曲、相声、演奏、小品”五项中选择一项最喜欢的节目形式，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次一共抽查了_______名学生，并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中，“演奏”所在扇形的圆心角为______度．
(3)请估计该校七年级的600名学生中最喜欢“舞蹈”项目的有多少名．
20. ABC中，，点D为AC中点，过点D作于点E，点O在ED的延长线上，以O为圆心，OD为半径的圆经过点A．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若，，求BC的长
21. 如图是由相同的小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，M为上一点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成四个任务．
(1)如图（1），M在网格线上．将线段关于对称，画出对应线段．
(2)在（1）的基础上，在上画点E，使．
(3)如图（2），将线段绕点A顺时针旋转，画出对应线段．
(4)在（3）的基础上，在线段上画点N，使得．
22. 科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度（米）与小钢球运动时间（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度（米）与它的运动时间（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．
（1）直接写出与之间的函数关系式；
（2）求出与之间的函数关系式；
（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？
23. 问题提出
（1）如图（1），在中，，且分别交于点D，E，则____．（填“>”“