期末押题密卷（1）-2024-2025学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版2024）-A4

这是一份期末押题密卷（1）-2024-2025学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版2024）-A4，共6页。试卷主要包含了如图，以下说法错误的是，如图，将一副学生用三角板等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（ ）
A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体
B．其中80名学生是总体的一个样本
C．样本容量是80
D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩
6．如图，以下说法错误的是（ ）

A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当，则（ ）

A．B．C．D．
9．2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点时，他以的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为，可列的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
10．古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数．如：图①中表示的数是：，则图②中表示的数是（ ）．

A．45B．89C．113D．324
二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知点在y轴上，则点P坐标为 .
12．已知a是的小数部分，b是的小数部分，则的平方根是 ．
13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在0.3附近摆动，据此估计摸到红球的概率为 ．
14．关于x、y的方程组与有相同的解，则的值是 ．
15．正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线运动．当运动秒时，点P的坐标为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分）
16．计算：
17．解方程组：．
18．解不等式组并写出所有整数解．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
20．如图，，．
(1)求证：；
(2)与有什么位置关系？为什么？
(3)若，求的度数．
21．如图，三角形在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为，．

(1)求三角形的面积；
(2)图中三角形内一点P，经平移后对应点为Q，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E．画出三角形，并写出该三角形各顶点的坐标；
(3)y轴上是否存在点M，使得三角形的面积与三角形的面积相等，若存在，直接写出点M的坐标：若不存在．请说明理由．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内．轴交y轴于点A，轴交x轴于点C，线段和的长分别为m和n，且，点D的坐标为．

(1)点B的坐标为____________；
(2)点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为秒，连接，若记为，为β，为．
①如图2，点M在线段 (不包含线段的端点O，C)上运动时，直接写出t的取值范围：并证明：；
②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿轴向上运动，当时，求t的值，并直接写出相应的，β，之间的关系．
23．已知直线与直线分别交于E、F两点，和的角平分线交于点P，且．

(1)求证：；
(2)如图2，和的角平分线交于点Q，求的度数；
(3)如图3，若，延长线段得射线，延长线段得射线，射线绕点E以每秒的速度逆时针旋转后停止，射线绕点F以每秒的速度顺时针旋转以后停止．设它们同时开始旋转，当射线时，求满足条件的t的值为多少．