高中物理人教版 (2019)必修 第二册万有引力定律课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册万有引力定律课后作业题，文件包含52小船渡河问题原卷版docx、52小船渡河问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。
题型梳理归纳
题型1 过河时间最短问题（共10小题）
题型2 船速大于水速时的最短过河位移（共12小题）
题型3 船速小于水速时最短过河位移问题（共9小题）
题型4 渡河综合问题（共11小题）
压轴题型训练
过河时间最短问题
1．（2022秋•徐州期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（ ）
A．减小船速，过河时间变长
B．减小船速，过河时间不变
C．增大船速，过河时间不变
D．增大船速，过河时间缩短
2．（2022秋•渝中区校级期末）如图所示，在一条宽度d＝16 m的河流中，水流速度为4m/s，船在静水中的速度为5m/s，小船从A码头出发，取sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船渡河的最短位移为25m
C．小船船头与上游河岸成37°渡河时，时间最短
D．小船船头与上游河岸成37°渡河时，位移最小
3．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河，首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。假设小木船以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对战士们横渡经历的路程、时间发生的影响是（ ）
A．路程增加，时间不变
B．路程增加，时间增加
C．路程减少，时间缩短
D．路程、时间均与水速无关
4．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽200m，水流速度2m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．66.7s B．75sC．100s D．200s
5．如图所示，AB两点连线垂直于河岸，小南同学由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽为100m，水流速度为4m/s，船在静水中的速度为5m/s，则小船到达对岸的位置距B点（ ）
A．160mB．120m
C．100mD．80m
6．小船渡河的三种情形如图所示，已知河水的流速，小船在静水中的速度是，虚线表示小船从河岸M驶向对岸N的轨迹，则下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是
B．小船不可能实现如图乙所示的运动轨迹
C．小船按图甲方式渡河所用时间最短
D．小船按图丙方式渡河所用时间最短
7．（多选）如图所示，河宽为500m，小船在静水中速度为5m/s，水的流速为3m/s，小船渡河的时间可能为（ ）
A．150sB．100s
C．75sD．50s
8．（23-24高一上·湖北·期末）2023年武汉市举办了第48届7•16武汉国际渡江节，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离d变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（ ）
A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成45°角
B．运动员运动的轨迹是直线
C．运动员渡河的最短时间是
D．运动员在河水中的最大速度是
9．（22-23高一下·广东中山·期末）如图所示，河水匀速向左流动，实线表示河岸，虚线表示某同学画出小船从河岸M驶向对岸N的航线，船相对水做匀速运动，相对运动方向即为船头指向，下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（多选）一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿AC轨迹渡河的时间最小
C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同
D．小船沿AD轨迹运动到达河对岸时的速率最小
船速大于水速时的最短过河位移
11．（多选）某武警小队为提升水面救援能力，开展冲锋舟训练。已知冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s，它在一条宽度为600 m、水流速度大小为4 m/s的河流中做渡河演练，下列说法正确的是（ ）
A．冲锋舟的最短过河时间为150 s
B．冲锋舟的最短渡河位移大小为600 m
C．冲锋舟船头垂直河岸过河时，可以到达正对岸
D．冲锋舟的运动轨迹可能是曲线
12．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为2m/s，则这只船（ ）
A．不能沿垂直于河岸方向过河
B．过河时间可能等于10s
C．可能垂直于河岸渡过这条河
D．可以渡过这条河，而且所需时间可以为6s
13．某船在静水中划行的速率为，要渡过宽的河，河水的流速为，下列说法中正确的是（ ）
A．该船渡河的最小速率是
B．该船渡河所用时间最少为
C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D．该船渡河所通过的位移的大小至少为
14. （23-24高一下·广东·期末）如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度处处相同，则为（ ）
A．B．C．D．
15.（多选）小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后到达正对岸。水流速度保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．水流的速度大小为
B．
C．小船在静水中的速度大小为
D．河的宽度为
16. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若河水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（ ）

A．增大船速，过河时间缩短B．增大船速，过河时间不变
C．减小船速，过河时间变长D．减小船速，过河时间不变
17．某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且，设人以最短时间t1过河时，渡河位移为s1；以最短位移s2过河时，所用时间为t2，则以下关系正确的是（ ）
A．B．
C． D．
18.（2022秋•渝中区校级期末）如图所示，在一条宽度d＝16 m的河流中，水流速度为4m/s，船在静水中的速度为5m/s，小船从A码头出发，取sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船渡河的最短位移为25m
C．小船船头与上游河岸成37°渡河时，时间最短
D．小船船头与上游河岸成37°渡河时，位移最小
19.（2022秋•长寿区期末）重庆境内河流众多，首届重庆都市艺术节跨年焰火表演在中心城区长江与嘉陵江两江交汇附近水域顺利举行，为重庆市民带来了一场迎新春视觉盛宴。在长江某段直线水域，河面宽为d＝150m，水流速度为v1＝4m/s，一艘小船在静水中速度为v2，当船头的指向与上游河岸的夹角为37°时，船可以垂直到达正对岸，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，则下列说法错误的是（ ）
A．船垂直到达正对岸过程中合速度为3m/s
B．船垂直到达正对岸所用时间为40s
C．若船以最短时间过河，则船到达对岸所用最短时间为30s
D．若水流速度变大，船到达对岸所用最短时间不变
20.（2022秋•诸暨市期末）汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，已知河宽500m，如果河水的流速为3.6km/h，下列说法正确的是（ ）
A．汽艇行驶到对岸所需时间约28s
B．汽艇恰好行驶到正对岸的P点靠岸
C．汽艇行驶到正对岸P点的上游100m处靠岸
D．汽艇行驶到正对岸P点的下游100m处靠岸
21.（2023秋•思明区校级期中）一艘小船在静水中的速度为5m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为4m/s的河流，则该小船（ ）
A．渡河的最短时间为50s
B．渡河的最短时间为40s
C．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为200m
D．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为250m
22. 一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s．若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？
三、船速小于水速时最短过河位移问题
23．（多选）某船在静水中的速率为3m/s，河水的流速为5m/s，要横渡宽为30m的河。下列说法正确的是（ ）
A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸
B．该船渡河的最小速度是4m/s
C．该船渡河的最短位移是50m
D．该船以最短的位移渡河所用时间是12s
24．（23-24高一上·吉林·期末）如图，小船从河岸A点过河，船头与河岸所成的夹角始终为，航行轨迹是从A点到C点的直线，航行轨迹与河岸的夹角为。已知河宽为144m，船在静水中的速度，，，，下列说法正确的是（ ）
A．河水的流速大小为4m/s B．船的实际速度大小为5m/s
C．渡河时间为60s D．AC是小船渡河的最短路径
25．（23-24高一下·江西·阶段练习）《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v0。取sin37° = 0.6，cs37° = 0.8。
（1）要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度vmin；
（2）若河宽为d，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。
26.（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（ ）

A．B．C．D．
27.（23-24高一上·甘肃兰州·期末）某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是（ ）

A．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s
B．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s
C．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河
D．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河
28.（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，在某次运输作业中，小船从河岸的A点出发，到达河中一小岛B上取得物资后将其送上河的另一岸，到达河岸的位置没有要求，已知河宽200m，水流速度处处平行于河岸，大小为，小船在静水中行驶的速度为4m/s。下列说法正确的是（ ）
A．要经过小岛B。小船渡河的最短时间大于50s
B．小船到达河对岸的最小路程为281.25m
C．小船以最小路程到达河岸后能够原路返回
D．若小船在静水中行驶速度可变，小船要沿直线从A运动到B，最小行驶速度为2.75m/s
29. 如图所示，一条两岸平直、水流自西向东的小河，北渡口A与南渡口B的连线与岸的夹角为，河水流速恒定为v1，河宽为d。一人驾驶小船从南渡口B沿连线到达北渡口A，若该人驾驶小船在静水中的速度可以改变，则该人驾驶小船在静水中的速度为最小值时，此种情况下该人从南渡口B到北渡口A的时间为（ ）
A．B．C．D．
30. 1935年5月，红军长征中决定强渡大渡河。若河面宽为180m，水流速度大小为4m/s，木船相对静水速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．红军渡河所需的最短时间为60sB．红军渡河所需的最短时间为36s
C．红军能垂直于河岸到达河的正对面D．红军过河的最短距离为180m
31．（多选）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．渡河最短渡河时间为
B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D．渡河最短渡河位移不一定大于d
四、渡河综合问题
32.（23-24高一上·浙江·期末）一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船船头始终垂直于平直岸，小船三次运动中，轨迹如图中虚线所示，三次运动中，小船速度大小不同，由此可以确定（ ）
A．船沿三条不同路径渡河的时间相同B．船沿AC轨迹过河所用的时间最短
C．三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小相同D．三次运动中，船在静水中的速度大小相同
33．（23-24高一上·浙江宁波·期末）左图是救援船水上渡河演练的场景，假设船头始终垂直河岸，船的速度大小恒定，右图中虚线是救援船渡河的轨迹示意图，其中点是出发点，点位于点的正对岸，段是直线，段是曲线，下列说法正确的是（ ）
A．船以该种方式渡河位移最短
B．船以该种方式渡河时间最长
C．段中水流速度不断增大
D．段中水流速度不断减小
34．（23-24高一上·湖南郴州·期末）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）

A．运动员应瞄准靶心放箭
B．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则最短时间为
C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则箭从射出到命中靶心历时
D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时
35.（23-24高一上·广东·期末）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船同时到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离大于l
36．（23-24高一上·辽宁辽阳·期末）如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ）
A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点的左侧靠岸
C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
37.（23-24高一下·宁夏银川·阶段练习）已知某船在静水中的速率为，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为，河水的流动速度为，方向与河岸平行。求：
（1）船渡河的最短时间；
（2）船渡河过程中航行距离最短的情况下所用的时间；
（3）船在静水中的速度从0开始做匀加速运动，加速度大小为，当船垂直河岸渡河时，试建立坐标系推导船在河水中的运动轨迹方程（其它条件不变，以出发点为坐标原点）
38. 如下图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．割刀相对地的速度方向一定沿方向1
B．割刀相对地的速度方向可能沿方向2
C．割刀相对地的速度方向可能沿方向3
D．割刀相对地的速度方向一定沿方向4
39. （2023秋•海门区期末）在静水中速度为v1的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速vs与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．保持船头方向不变，v1先增大后变小
B．保持船头方向不变，v1先变小后增大
C．保持船速v1大小不变，θ先增大后减小
D．保持船速v1大小不变，θ一直减小
40．（2023秋•泰山区校级期末）如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，若河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，则v水与x的关系为v水=3400x(m/s)（x的单位为m）。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船在河水中的最大速度是5m/s
B．小船渡河的轨迹为直线
C．小船渡河的时间是160s
D．小船在距南岸200m处的速度小于在距南岸600m处的速度
41．（2023春•衢州期末）如图所示，小船以速度大小为v（船在静水中的速度）、方向与上游河岸成θ角从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是（ ）
A．α1＝θ、v1＞v
B．α2＜θ、v2＞v
C．α3＞θ、v3＜v
D．α4＞θ、v4＞v
42．（2023•南岗区校级三模）如图所示，以岸边O点为原点建立空间直角坐标系，x轴沿河岸方向、y轴垂直河岸方向、z轴竖直向上。水速恒为vx＝5m/s，方向沿x轴正向。t＝0时刻开始，某船保持船头始终朝向y轴正方向运动至江心，船在y方向上的初速度为零，加速度为a1=4m/s2。船在x轴方向上的速度始终与水速相同。在t＝5s时，船员相对船体以vz＝10m/s的速度将一个小石块垂直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）t＝5s时船的位置坐标（x1，y1，z1）；
（2）石块到达最高点时的位置坐标（x2，y2，z2）。