贵州省贵阳市第十七中学2024-2025学年下学期3月阶段性练习九年级下数学模拟（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市第十七中学2024-2025学年下学期3月阶段性练习九年级下数学模拟（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的倒数是（ ）
2. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（ ）
3. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
4. 已知，在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
5. 如图，已知与，其中与相交，下列结论中错误的是（ ）
6. 的值可能是（ ）
7. 中中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个汉字中，是轴对称图形的为（ ）
8. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.3，下列说法正确的是（ ）
9. 一组数据的众数为，则这组数据的中位数为（ ）
10. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ）
11. 如图，在三角形纸片中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与相似的是（ ）
12. 若一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）
二、填空题
13. 已知，则代数式的值为___________．
14. 如图，已知直线abc，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC=8，BC=5则平行线a，b之间的距离是________．
15. 已知分式有意义，则x的取值范围是_______．
16. 如图，在四边形中，，，若，，则的最大值是___________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
18. 某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，根据这组数据绘制了如下两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)该校对___________名学生进行了抽样调查；
(2)若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳的约为多少人；
(3)学校从最喜欢跳绳的学生中选出4名跳绳成绩最好的同学，其中，2名男生2名女生．现准备从这4名同学中随机抽取2名同学代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求正好抽到一名男生和一名女生的概率．
19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，．
(1)求，，的值；
(2)当时，直接写出自变量的取值范围．
20. 已知：如图，在与中，，点在的延长线上，连接．
(1)求证：；
(2)求证：．
21. 市场调研：某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息：
信息一：《哪吒2》票房大卖以后，商场从厂家购进哪吒、敖丙图案的两款书包，其中哪吒图案书包6个，敖丙图案书包5个，共付款650元，已知每个敖丙图案书包的进价比每个哪吒图案书包贵20元．
信息二：商场将哪吒图案书包按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个哪吒图案书包仍可获利．
问题解决：
(1)请利用方程的知识，求每个哪吒和敖丙图案书包的进价分别为多少元？
(2)在信息二中，哪吒图案书包实际销售时打多少折出售？
22. 九年级数学活动小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面的中点处竖直上升20米到达处，测得实验楼顶部的俯角为，综合楼顶部的俯角为，已知实验楼高度为8米，且图中点在同一平面内，求综合楼的高度．（参考数据：，，精确到0.1米．）
23. 【问题情境】（1）数学探究课上，某兴趣小组探究含角的菱形的性质．
如图1，菱形的边长为，，则___________，___________．
【操作发现】（2）如图2，在图1的基础上，小贤在菱形的对角线上任取一点（点不与点重合），以为边向右侧作菱形，且，连接．求证：；
【拓展延伸】（3）在（2）中，随着点位置的改变，的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．
24. 随着自动化设备的普及，公园中引入了自动喷灌系统．图1是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线，图2是该喷灌器喷水时的截面示意图．
(1)喷水口离地高度为，喷出的水柱在离喷水口水平距离为处达到最高，高度为，且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界处．
①在图2中以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；
②求喷灌器底端到点的距离；
(2)现准备在公园内沿围栏建花坛，花坛的截面示意图为矩形（如图3），其中高为．宽为．为达到给花坛喷灌的效果，需将喷水口向上升高，使水柱落在花坛的上方边上，求的取值范围．
25. 当几何图形中，两个共顶点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角模型”，通常用“旋转的观点”看待图形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个三角形，相当于构造出两个三角形全等．
【问题初探】
（1）如图1，在四边形中，，、分别是、边上的点，且，求出图中线段之间的数量关系．
如图1，从条件出发：将绕着点逆时针旋转到位置，根据“旋转的性质”分析与之间的关系，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系，可证得结论．
【类比分析】
（2）如图2，在四边形中，，，，且，，，求的长．
【学以致用】
（3）如图3，在四边形中，，与互补，点、分别在射线、上，且．当时，求出的周长．
贵州省贵阳市第十七中学 2024-2025 学年下学期 3 月阶段性练习 九年级 数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与是同旁内角
B．与是对顶角
C．与是内错角
D．与是同位角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中3次
D．小星定点投篮3次，一定投中1次
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.65
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负
5
0.94
对顶角的定义；同位角、内错角、同旁内角
6
0.85
求角的正弦值
7
0.94
轴对称图形的识别
8
0.85
概率的意义理解；由频率估计概率
9
0.85
求中位数； 利用众数求未知数据的值
10
0.65
作角平分线(尺规作图)；等边对等角
11
0.65
利用两边对应成比例及其夹角相等判定相似；相似三角形的判定综合
12
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
13
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值
14
0.85
求平行线间的距离
15
0.94
分式有意义的条件
16
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
利用二次根式的性质化简；求不等式组的解集；实数的混合运算；零指数幂
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
20
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）
21
0.65
有理数四则混合运算的实际应用；销售盈亏(一元一次方程的应用)
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用菱形的性质证明；两直线平行同旁内角互补；用勾股定理解三角形
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；喷水问题(实际问题与二次函数)；求抛物线与x轴的交点坐标；求抛物线与y轴的交点坐标
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,15,17,21
2
图形的变化
2,6,7,11,16,22,25
3
图形的性质
5,10,14,16,20,23,25
4
统计与概率
8,9,18
5
函数
12,19,24
6
方程与不等式
17,21