2022年黑龙江省哈尔滨市九年级下学期数学调研测试题附答案

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市九年级下学期数学调研测试题附答案，共20页。试卷主要包含了单选题，五月份的月平均增长率为，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级下学期数学调研测试题 一、单选题1．-2的倒数是（　　）   A．-2 B． C． D．22．下列运算正确的是（　　）   A． B．C． D．3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．下列几何体是由4个棱长为1的小正方体搭成的，其中左视图面积等于3的是（　　）A． B． C． D．5．对于双曲线，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）.A． B． C． D．6．方程的解为（　　）A． B． C． D．7．某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为(　　)  A．12.1% B．20% C．21% D．10%8．如图，已知的半径为3，，则（　　）A． B．6 C．9 D．9．将二次函数的图象向上平移6个单位后得到的函数解析式为（　　）A． B．C． D．10．如图，△ABC中，，，下列各式错误的是（　　）A． B． C． D．二、填空题11．将数20220000用科学记数法表示为　           　．12．在函数中，自变量x的取值范围是　     　．13．计算 　     　.  14．把多项式分解因式的结果为　            　．15．不等式组的解集为　        　．16．一个扇形的弧长是cm，半径是5cm，则这个扇形的面积是　     　 cm2．17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是　                          　．  18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，若点落到BC边上，，则　     　°．19．在△ABC中，AD为高，，，，则　     　．20．在△ABC中，点D为AC边的中点，于点E，△DEF为等边三角形，若，，则DE的长为　     　．三、解答题21．先化简，再求值．，其中．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点均在小正方形的顶点上，请按照要求画出下列图形：（1）画出△ABE，使得，且△ABE的面积为5；（2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，且△CDF的面积为3.5；（3）连接EF，直接写出线段EF的长．23．为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对九年级部分学生就一学期以来线上教学方式的支持程度进行调查，下图为根据统计情况绘制的不完整统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的九年级学生的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校九年级学生共有540人，请你估计该校九年级有多少名学生支持线上教学方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？24．如图，已知CD为△ABC中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使，连接BF、CF，．（1）求证：四边形DBFC是平行四边形．（2）设四边形ABFC的面积为S，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中四个面积等于的三角形．25．某商场购进北京冬奥会甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元．（1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用45元，且购进两种纪念品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种纪念品多少件？26．已知AB为直径，△PCD是内接三角形，．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，PD交AB于点M，作交AB于点E，连接CO并延长交PD于点N，若CP平分，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，F是外一点，FC是的切线，，若，，求PD的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，且．（1）求抛物线解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设P点横坐标为m，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点E为线段PD上一点，连接BE、CE，当，且△ACD的面积为时，求点E的坐标．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】2.022×10712．【答案】x≠﹣213．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】11019．【答案】20．【答案】21．【答案】解：==＝；∵a＝2cos30°﹣tan45°；∴原式＝＝．22．【答案】（1）解：如图△ABE为所求； ∵根据勾股定理AB=，∴以AB为底，AB边上的高为h=，∵，∴△ABE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形∴点A向右移3格，再向下移1格为点E，（2）解：如图△CDF为所求； 根据勾股定理CD=，DF=5，∴以CD为底，CD边上的高h1=∴点D向左移4个向下移3个格得点F，（3）线段EF的长为23．【答案】（1）解：根据条形图知喜欢有18人，由扇形统计图得知喜欢的圆心角为120°，占整体120÷360=， 本次调查的总人数是：18÷=54（人）；（2）解：非常喜欢的人数为：54-18-6=30人， 补全条形图如图；（3）解：“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生有30+18=48人， 占样本的比例为，∴该校九年级学生共有540人，有人，∴有480名学生支持线上教学方式．24．【答案】（1）证明：∵， ∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）∴AD=FC，∵CD为△ABC中线，∴AD=BD=CF，∵BD∥FC，所以四边形DBFC为平行四边形；（2）解：∵CD为△ACB的中线， ∴S△ACD=S△BCD，∵BC为平行四边形DBFC的对角线，∴S△DBC=S△FBC，∵△ACF与△BCF为同底等高的三角形，∴S△BCF=S△AFC，∵S四边形ABFC=S△ADC+S△BDC+S△BFC=3S△ADC，∴S△ADC=，∴S△BCF=S△AFC= S△BCD= S△ACD=．25．【答案】（1）解：设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需要y元，根据题意，得， 解得，答甲种纪念品每件需要140元，乙种纪念品每件需要15元，（2）解：设购进甲种纪念品m件，则甲种购进费用为140m元，乙种纪念品购进费用为(140m-45)元根据题意，得140m+(140m-45)≤8355，解得m≤30，答：最多购进甲种纪念品30件．26．【答案】（1）解：连结OC，OD。过圆心O作OE⊥CD与E， ∵CD是弦，∴，∵，∴，∴，∴cos∠ECO=，∴∠OCE=45°，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD=45°，∴∠COD=180°-∠OCD-∠ODC=90°，∴；（2）证明：连接OD，OP， 由（1）知∠DOC=90°，∴∠DOM+∠NOM=90°，∵OP=OC，∴∠OCP=∠OPC，∵CP平分∠ECO，∴∠ECP=∠PCO=∠OPC，∴CE∥OP，∵CE⊥AB，∴OP⊥AB，∴∠PON+∠NOM=90°，∴∠PON=∠DOM，∵OP=OD，∴∠OPN=∠ODM，∵∠ONM是△OPN的外角，∠OMN是△ODM的外角，∴∠ONM=∠OPN+∠PON=∠ODM+∠DOM=∠OMN，∴ON=OM；（3）解：延长DO交CP于G， ∵CF为切线，∴CF⊥CN，∵GD⊥CN，∴GD∥CF，∵FD∥CG，∴四边形CGDF为平行四边形，∴CD=GD=OG+OD，∴CF-OC=OG=，∴，设OG=2x，ON=3x，∵∠CDG=∠DCN=∠CPD=45°，∴∠CDN=∠CDO+∠ODP=45°+∠ODP，∵∠CGD是△GPD的外角，∴∠CGD=∠GPD+∠ODP=45°+∠ODP=∠CDN，∴△CDN∽△DGC，∴，∴，整理得，解得，经检验都是方程的根，但不合题意舍去，∴OM=ON=3x=，∴BM=OM=，∴AM=2r-BM=2r-，在Rt△OPM中，根据勾股定理，连接AP，BD，过D作DH⊥AB于H，∴∠APM=∠DBM，∠AMP=∠DMB，∴△AMP∽△DMB，∴即，∴，∴PD=PM+DM=，由（1）知∠COD=90°，CE⊥AB，∴∠COE+∠ECO=90°，∠COE+∠DOH=90°，∴∠ECO=∠DOH，∵DH⊥AB，∴∠DHO=90°=∠OEC，在△CEO和△OHD中，，∴△CEO≌△OHD（AAS），∴CE=OH，OE=DH，在Rt△COE中OE=OA-AE=r-3，∴CE=，∴NH=OH-OM=，∵OP∥DH，∴△OPM∽△HDM，∴，即，整理得，解得，∵，∴，∴PD=．27．【答案】（1）解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴y=0，，∴，∴，∴点A（-3，0），点B（5，0），∵，∴OC=5，∵点C在y轴负半轴，∴点C（0，-5），∵抛物线过点C，∴x=0时，-15a=-5，解得，∴抛物线解析式为；（2）解：过点P作PH⊥x轴于H， 设P点横坐标为m，∴H（m，0），PH=，OH=m，AH=m+3，∵OD⊥x轴 ，PH⊥x轴，∴OD∥PH，∴△AOD∽△AHP，∵，∴∴CD=OD+OC=m，∴S△ACD=；（3）解：连结CB，过E作EL⊥y轴于L，CE交x轴于G， ∵△ACD的面积为时，S△ACD=，∴，∴m=7，∴OD=7-5=2，点D（0，2），设AD解析式为，代入（-3，0），（0，2）得，解得，∴AD解析式为，设点E（n，），CE的解析式为，代入E、C点坐标，，解得：，∴CE的解析式为，当y=0时，，∴点G坐标为（），∵OB=OC=5，∴∠OCB=∠OBC=，∴CB=OB÷sin45°=5，∵，∴∠CEB=∠CBG=45°，   ∵∠BCG=∠ECB，∴△BCG∽△ECB，∴，∴，∵CG=，CE=，CB=，∴，∴，∴，整理得，因式分解得，解得，∵点E在DP上，∴n=3，，∴点E（3，4）．