2022年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级下学期数学调研测一模试题(word版含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级下学期数学调研测一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．3的绝对值是（     ）

A．-3 B．3 C．- D．

2．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

5．方程＝的解为（       ）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝3

6．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，为的直径，点在的延长线上，过点作的切线，点为切点，，，则的长为（       ）

A．3 B．5 C．6 D．8

8．如图，将绕点逆时针旋转得，点，分别为点，的对应顶点，连接，若，则为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，点，分别在，上，，，若，则的长为（       ）

A．10 B．15 C．16 D．18

10．如图，，两地之间有一平直马路，小明从地步行前往地，在地停留一段时间后，小明骑自行车返回地，小明与地的距离（单位：）与离开地的时间（单位：）之间的对应关系如图所示，下列选项不正确的是（       ）

A．小明从地步行前往地的平均速度为

B．小明在地停留30分钟

C．小明骑自行车返回的平均速度为

D．小明从地出发到返回地共用

二、填空题

11．将3140000用科学记数法表示为__________．

12．函数中，自变量x的取值范围是_________

13．已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________．

14．计算的结果是__________．

15．把分解因式的结果是_________．

16．不等式组的解集是__________．

17．不透明袋子中装有10个球，其中有4个红球、6个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是__________．

18．菱形的周长为20，该菱形一组对边的距离为3，则的长为__________．

19．已知扇形的弧长为，半径为4，则此扇形的圆心角为___________度．

20．如图，矩形的对角线的垂直平分线交于点，交于点，连接，的面积为，，则的长为__________．

三、解答题

21．先化简，再求代数式的值，其中．

22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段，的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中确定点，点在小正方形的顶点上，请你连接，得到，使，∠ACB=90°；

(2)在（1）确定点后，在网格内确定点，，点，都在小正方形的顶点上，请你连接，，，使四边形为面积为7的平行四边形，请你连接，直接写出的长．

23．老年人的生活受到全社会的广泛关注，“夕阳红”老年大学对部分学生就如何利用空闲时间，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的学生在四种利用空闲时间的方式中选择唯一一种， 绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“看书”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有多少名？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若“夕阳红”大学共有1800名学生，请你估计该校学生在利用空闲时间“运动”的有多少名？

24．在正方形中，点在上、点在的延长线上，，连接．

(1)如图1，求证：∠F=45°；

(2)如图2，设，交于点，延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．

25．“高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元．

(1)求每个篮球、足球分别为多少元？

(2)高远中学购进篮球、足球共40个，若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？

26．四边形为的内接四边形，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，为的直径，连接，过点作的垂线，点为垂足，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作的垂线，点为垂足，若，，，求的长．

27．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，，．

(1)如图1，求抛物线解析式；

(2)如图2，点在第一象限，点在抛物线上，点的横坐标为，连接，，，的面积为，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交直线于点，点在第二象限，连接，，，，点在上，连接，若，，求值．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．D

5．A

6．B

7．C

8．B

9．C

10．B

11．3.14

12．

13．5

14．

15．

16．

17．

18．或

19．45

20．

21．，

22．(1)见解析

(2)见解析；

23．(1)50

(2)见解析

(3)720

24．(1)见解析

(2)△AEN、△DEM、△MCF、△BNF

25．(1)每个篮球140元、每个足球80元

(2)10个

26．(1)见解析

(2)见解析

(3)

27．(1)

(2)

(3)