2025年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（一）九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（一）九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有，0，，四个数，其中最小的数是（ ）
2. 根据国家统计局发布的最新数据，2024年全国出生人口约为954万人，比2023年增加了52万人．其中954万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是三叠硬币摆放在桌面上的俯视图，数字表示的是这一叠硬币的个数，则这三叠硬币的主视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 某厂名工人一天包装某种商品的数量统计如下（单位：百件）
从该表格中我们可以得到工人包装某种商品的数量的众数是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点O为位似中心，在第二象限内作与的相似比为3的位似图形，则点C的坐标为（ ）
7. 甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）
8. 我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成．如图，正方形与正方形是由四个全等的直角三角形拼成的，连结．若，，则等于（ ）
9. 若点，，都在反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（ ）
10. 如图，在中，，，延长到点D，使得，连结，过点D作的垂线交BC的延长线于点E，则的值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解： ________．
12. 分式方程的解是__________．
13. 不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是______．
14. 如图，是切线，B、C是切点，点P是上一点，且，则__________°．
15. 如图，E是菱形边上一点，，若，则用含k的代数式表示__________．
16. 如图，在矩形中，，点O是对角线的中点，点M在上且，点D关于的对称点为，直线交于点P，交于点Q，则__________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示．
19. 某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试，将测试的成绩（满分100分）按A、B、C、D、E分为五组，并将这五组分为优秀、良好、及格和不及格四挡，如图是不完整的统计图表．
学生文化遗产知识测试成绩统计表
据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：这次被调查的学生共有 人， ．
(2)若扇形统计图中良好这一档的圆心角度数为，请估计该校1800名学生中成绩为优秀的人数．
20. 如图，在中，，点D是上一点，且，连结，E、F分别为中点，连结，若，．
(1)求四边形的面积；
(2)求的值．
21. 如图，在矩形中，在边上分别取点E、F、G、H，要使四边形为平行四边形，点E、F、G、H该如何确定？要使四边形为矩形，点E、F、G、H又该如何确定？
小聪、小明分别给出了他们的做法．
小聪：如图1，分别在边上取点E、G，使得，分别在边上取点F、H，使得，则四边形为平行四边形；
小明：分别在边上取点F、H，使得，以为直径作圆，交于点E、G，则四边形为矩形；
(1)给出小聪的作法中四边形为平行四边形的证明；
(2)小明的作法是否正确？若正确，在图2中画出图形并写出证明过程，若不正确，指出小明作法中存在的问题．
22. 小明开车去某地旅游，在高速公路上以100千米/小时的速度匀速行驶．已知汽车出发前油箱有油，汽车每小时耗油约．当油箱的油少于时，汽车就会提醒加油．小明行驶了2小时后，在加油站加油至，油箱内剩余油量关于行驶时间的函数图象如图所示（加油时间忽略不计）．
(1)小明在加油站加了多少升油？
(2)求图中所在直线的函数解析式；
(3)小明加了油后，想在汽车提醒加油之前到达下一加油站，可供选择的有：加油站P，距离450千米；加油站Q，距离550千米．请通过计算帮小明选择下一加油站．
23. 已知二次函数与一次函数交于点，与y轴交于点B．
(1)求b，k的值；
(2)若点，在二次函数上，且，在一次函数上．
①若，求m的值；
②若，求点M的坐标．
24. 如图，在圆心O的同侧有圆内接四边形，，．点E在上，且，线段、的延长线交于点F，连结、．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
2025年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（一）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
商品数量
人数
A．众数是
B．众数是
C．众数是
D．众数是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
成绩分组（单位：分）
频数
频率
A
8
0.1
B
0.25
C
a
D
0.3
E
0.2
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
已知一种或两种视图，判断其他视图
4
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项
5
0.94
求众数
6
0.85
求位似图形的对应坐标
7
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等三角形的性质
9
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；已知正弦值求边长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.65
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
15
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
16
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；频数分布表
20
0.65
证明四边形是平行四边形；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
21
0.65
证明四边形是平行四边形；全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是矩形
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)
24
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求平行弦问题；利用弧、弦、圆心角的关系求证
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,6,10,16,17,20,24
3
统计与概率
5,13,19
4
方程与不等式
7,12,18
5
图形的性质
8,10,14,15,16,20,21,24
6
函数
9,22,23