2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷(四)九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷(四)九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（ ）
2. 现有4张卡片，分别写着数字2，0，2，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是2的概率为（ ）
3. 下列因式分解正确的是（ ）
4. 用5个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（ ）
5. 下列命题正确的是（ ）
6. 将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为，则，的值分别是（ ）
7. 如图，已知钟摆的摆长为米，当钟摆由位置摆动至位置时，钟摆摆动的角度为，此时摆幅的长可以表示为（ ）米．
8. 一次函数和二次函数（，，是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
9. 在复习不等式时，李老师给出一条没有标注原点的数轴（如图），，两数分别落在的两侧，且更靠近．同学们经过探究后，得到以下两个结论：①；②，则下列判断正确的是（ ）
10. 如图，已知四边形内接于，连结，记的度数为，的度数为．若，，则有（ ）
二、填空题
11. 已知，则的值为________．
12. 在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，．以原点为位似中心，把线段放大，得到线段，点的对应点的坐标是，则点的坐标是________．
13. 用“描点法”画二次函数的图象时，列表如下：
根据表格信息可知，当时，函数值________．
14. 如图，内接于，连结，，点为弧的中点．若，则________度．
15. 如图，已知直线，若，，，则线段的长为________．
16. 如图，在平行四边形中，，，．为边的中点，为边上的一动点，将沿翻折得，连接，，则面积的最小值为________．
三、解答题
17. 计算：
(1)．
(2)．
18. 某商场为吸引顾客，举办有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸球兑奖的机会．在两个不透明的箱子中均装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．兑奖者同时从两个箱子里各摸出1个球，根据摸出两球的颜色完成一次兑奖，兑奖规则如下表所示．
若顾客只有一次摸球兑奖的机会，请分别求出“获得礼金券20元”“获得礼金券10元”的概率．
19. 为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请直接写出，，，的值．
(2)从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？
(3)如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数．
20. 请用不带刻度的直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)在图1中作一点，使．
(2)在图2中作一点，使．
21. 圆圆和方方在笔直的绿道上健身跑，两人分别从相距米的甲，乙两地同时出发，匀速相向而行．已知圆圆的速度大于方方的速度，两人相遇停留分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地．甲地后原地休息．若两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．
(1)请直接写出，的值，并求出圆圆和方方的速度．
(2)求线段所在直线的函数表达式．
22. 如图，在四边形中，，，连结，，分别交，于点，，交于点．
(1)求证：．
(2)求证：．
23. 已知二次函数（，是常数，且）的图象经过点．
(1)若，求该函数的表达式及顶点坐标．
(2)当时，函数有最小值，求的值．
(3)若点，都在该函数图象上，且，求的取值范围．
24. 如图，锐角内接于，平分，交于点，交于点，平分，连结并延长交于点．
(1)若，请直接写出，的度数．
(2)求证：是的切线．
(3)若平分，，求的值．
2025浙江省浙里初中升学联考仿真卷(四)数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．经过三个不同的点可以画一个圆
B．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
C．在同圆中，等弧所对的圆周角相等
D．平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
A．2，3
B．，3
C．2，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②均正确
B．①②均错误
C．①正确，②错误
D．①错误，②正确
A．
B．
C．
D．
…
0
1
2
3
…
…
2
5
6
5
…
项目
两个红球
一红一白
两个白球
兑奖规则
礼金券20元
礼金券10元
谢谢惠顾
组别
平均数
众数
中位数
方差
九（1）班
9
0.4
九（2）班
9
10
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
根据概率公式计算概率
3
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；十字相乘法；提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
利用垂径定理求值；切线的性质定理；圆的基本概念辨析；圆周角定理
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.85
解直角三角形的相关计算；三线合一
8
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
9
0.85
因式分解的应用；根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数的减法运算
10
0.65
等边对等角；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用
二、填空题
11
0.85
分式的求值；约分
12
0.85
求位似图形的对应坐标
13
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
14
0.85
三角形内角和定理的应用；圆周角定理
15
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；相似三角形的判定与性质综合
16
0.4
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；圆的基本概念辨析
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
列表法或树状图法求概率
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求方差；求中位数；求众数
20
0.85
作垂线(尺规作图)；圆周角定理；作线段(尺规作图)；三角形的外角的定义及性质
21
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
22
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SSS综合（SSS）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
23
0.65
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.4
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；求角的正弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,17
2
统计与概率
2,18,19
3
图形的变化
4,7,12,15,17,22,24
4
图形的性质
5,7,10,14,16,20,22,24
5
函数
6,8,13,21,23