2025年山西省运城市中考九年级下数学模拟冲刺训练试卷（含答案解析）

这是一份2025年山西省运城市中考九年级下数学模拟冲刺训练试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图，其中是轴对称图形的是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，点A、B、C在量角器的内弧上，点A、C对应的刻度分别为、，则的度数为（ ）
6. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
7. 如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，则（ ）
图1 图2
8. 已知点和点均在反比例函数的图象上．若，则（ ）
9. 如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，．将正六边形绕原点O顺时针旋转，每次旋转，经过第次旋转后，顶点D的坐标为（ ）．
二、填空题
11. 计算的结果为______．
12. 下图是一组有规律的图案组成的“小鱼”图形，它由若干根火柴棒组成．第1个图案由8根火柴棒组成，第2个图案由14根火柴棒组成，第3个图案由20根火柴棒组成，第4个图案由26根火柴棒组成…依此规律，第n个图案由______根火柴棒组成（用含n的代数式表示）．
13. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P，Q；分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接交于点G．若，则_____．
14. 如图，三角形①，②，③，④是四个完全相同的三角形，从这四个三角形中任选两个三角形，则这两个三角形有公共边的概率是________
15. 如图，在中，，在边上，，，若的面积等于，则的面积为 ______．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 解方程：．
18. 某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
(1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
(2)请你计算八年级（2）班的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
19. 奉新县人民政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．
(1)求a，b的值；
(2)受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案．
20. 天坑是喀斯特地貌中的一种，它的形成是因为地下水不断侵蚀固体基岩，使溶洞顶部发生坍塌，最终在地表形成一个巨大的深坑，这个深坑被称作天坑．如图1所示是位于兴文石海具有天下第一漏斗美称的天坑最深处达208米．是天坑坑洞洞口最大口径．现在同一平面内的天坑边沿再另取两点C、D，使．测量示意图如图2所示，在点D处测得，，在点C处测得，，求天坑坑洞洞口最大口径的长度．（结果精确到；参考数据：）
21. 已知：在正方形的边上任取一点E，连接，一条与垂直的直线l（垂足为点M）沿方向，从点C开始向上平移，交边于点F．
(1)如图1，当直线l经过正方形的顶点D时，求证：；
(2)如图2，当直线l经过的中点时，与对角线交于点N，连接，求的度数；
(3)如图3，直线l继续向上平移，当点M恰好落在对角线上时，交边于点G，设，求y与x之间的关系式．
22. “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表：
②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1．
③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2．
请解答下列问题：
(1)求a，c的值．
(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
23. 如图，在正方形中，E是边上一点，过点O作交边于点F．
(1)求证：；
(2)直接写出与的数量关系；
(3)如图2，连接．
①如图，若，求证：；
②如图，若，，求的长．
2025年山西省运城市中考数学冲刺训练试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
用电量（千瓦时）
…
应缴电费（元）
…
A．用电量每增加千瓦时，电费增加元
B．若用电量为千瓦时，则应缴电费元
C．若应缴电费为元，则用电量为千瓦·时
D．若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦时
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
班级
测试成绩/分
总评成绩/分
服装统一
进退场有序
动作规范整齐
八年级（1）班
82
72
80
78
八年级（2）班
80
84
▲
▲
进口耕田机
国产耕田机
价格（万元）
a
b
耕田效率（亩/月）
240
200
售价x（元/千克）
…
2.5
3
3.5
4
…
需求量（吨）
…
7.75
7.2
6.55
5.8
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
6
0.85
用表格表示变量间的关系
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
求弧长
10
0.65
坐标与旋转规律问题；化为最简二次根式；用勾股定理解三角形；正多边形的内角问题
二、填空题
11
0.85
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算
12
0.85
图形类规律探索
13
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.85
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；整式的混合运算；有理数的乘方运算；负整数指数幂
17
0.65
因式分解法解一元二次方程；解分式方程
18
0.85
求一组数据的平均数；求加权平均数；频数分布直方图；求中位数
19
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
与三角形中位线有关的证明；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,10,11,12,16
2
图形的变化
2,10,13,15,20,21
3
图形的性质
5,7,9,10,13,15,21,23
4
函数
6,8,22
5
统计与概率
14,18
6
方程与不等式
17,19