2025年山西省运城市平陆县部分学校中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年山西省运城市平陆县部分学校中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列选项记录了我省四个市某年月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
2. 在下列天气符号中，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
5. 月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（ ）
6. 已知，两点都在二次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
7. 如图，四边形内接于，是的直径，若，则的度数为（ ）

8. 不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（ ）
9. 小逸同学依据漏刻如图的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，实验发现水位单位：是关于时间单位：的一次函数，下表是小逸记录的数据，其中有一个h的值记录错误，则h的值记录错误的是( )
10. 如图，在正方形网格中，为格点（网格线的交点），交于点，则的值为（ ）
二、填空题
11. 计算：＝_____．
12. “盛世修典——‘中国历代绘画大系’成果展山西特展”自7月10日在太山景区综合服务中心正式面向公众开放以来，持续火爆，八方游客纷至沓来，单日接待游客量突破万人次，总游客量突破万人次，全网媒体曝光量突破万次数据万用科学记数法表示为______.
13. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为______
14. 如图，在扇形中，，P为的中点，过点P作，，垂足分别为M，N，若，则图中阴影部分的面积为______.
15. 如图，在四边形中，对角线，交于点，，，，，则的长为______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)化简：
17. 某学校为了满足生物实验教学的需求，决定购买一批显微镜和光照培养箱.经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台.学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过11000元，则最多可购买多少台显微镜？
18. 学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用x表示，共分为四组：，，，下面给出了部分信息．
七年级10名学生的竞赛成绩：80、96、99、99、90、99、89、82、86、
八年级10名学生的竞赛成绩：94、90、94部分数据被墨水污染
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空： ， ，并补全条形统计图．
(2)若规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，该校七、八年级参加此次活动的学生分别有800人和860人．估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好？请说明理由写一条即可
19. 2024年10月30日，搭载“神舟十九号”载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，将航天员蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利送入太空，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.某电商平台经销商看准商机，迅速推出“天宫”和“神舟”两款模型玩具，已知销售店老板从玩具生产商购进1个“天宫”模型的费用比购进1个“神舟”模型的费用多20元；购进3个“天宫”模型的费用与购进4个“神舟”模型的费用相等.分别求“天宫”模型和“神舟”模型的进货单价.
20. 数学兴趣小组利用无人机测量某建筑大楼的高度，如图，这是测量的示意图，在地面的点B处架设测角仪，测角仪的高度米，测得该建筑大楼的最高点D的仰角为，利用无人机在点B的正上方60米的点C处测得点D的俯角为，求该建筑大楼的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，）
21. 阅读与思考下面是一个同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.
六等分圆原理
六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题.这个问题由欧几里得在其名著《几何原本》中详细阐述.例：如图，在平面直角坐标系中，点与原点重合，点在轴的正半轴上且坐标为
操作步骤：
分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧轴上方部分交于点；
以点为圆心，的长为半径作圆；
以的长为半径，在上顺次截取；
顺次连接，，，，，得到正六边形
任务；
(1)根据材料，请你用无刻度的直尺和圆规，在图中完成作图过程（保留作图痕迹，不写作法)，
(2)将正六边形绕点顺时针旋转，直接写出此时点所在位置的坐标．
22. 综合与实践
问题情境：如图，这是某公园的一种水上娱乐项目.数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究．
数据说明：下面是该小组绘制的水滑道截面图，如图，人从点A处沿水滑道下滑至点B处腾空飞出后落入水池.以水池面所在的水平线为x轴，过腾空点B与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系.他们把水滑道和人腾空飞出后经过的路线都近似地看作是抛物线的一部分，点B与水池面的距离为2米，水滑道最低点C与水池面的距离为米，点C到点B的水平距离为3米.根据测量得到的数据和调查得到的信息解决下列问题

(1)求水滑道所在抛物线的解析式不用写出x的取值范围
(2)腾空点B与对面水池边缘的水平距离米，人腾空后的落点D与水池边缘的安全距离不少于3米.若某人腾空后的路线形成的抛物线恰好与抛物线的某一段关于点B成中心对称．
①求此人腾空后的最大高度和抛物线的解析式；
②此人腾空飞出后的落点D是否在安全范围内？请说明理由水面与地面之间的高度差忽略不计
23. 综合与探究
问题情境
已知矩形与矩形是大小完全相同的纸片．数学实践小组将矩形与矩形按如图所示的方式摆放，其中点与点重合，点落在边上，边与边的交点为
猜想证明
（1）请判断四边形的形状．
深入探究
（2）实践小组的同学在图的基础上，将矩形绕点顺时针旋转已知，
①如图，当点落在边上时，边与边的交点为，求两个矩形重叠部分四边形的面积；
②当点落在矩形的对角线所在的直线上时，直线与直线交于点，请直接写出线段的长．
2025年山西省运城市平陆县部分学校中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．太原
B．临汾
C．大同
D．晋城
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
a
52
八年级
92
b
100
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.65
中心对称图形的识别
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
7
0.65
已知圆内接四边形求角度；根据特殊角三角函数值求角的度数；半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正弦值
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
勾股定理与网格问题；求角的正切值
二、填空题
11
0.85
运用完全平方公式进行运算
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
实际问题与反比例函数
14
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质与判定求线段长；求扇形面积；求其他不规则图形的面积
15
0.4
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；根据平行线判定与性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
17
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用众数做决策；求中位数；求众数
19
0.85
和差倍分问题(二元一次方程组的应用)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
尺规作图——正多边形；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,4,7,10,15,20,21,23
3
图形的性质
5,7,10,14,15,21,23
4
函数
6,9,13,22
5
统计与概率
8,18
6
方程与不等式
17,19