2025年江淮名卷省城大联考三九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年江淮名卷省城大联考三九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
3. 2025年2月14日，记者从安徽省量子计算工程研究中心获悉，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模纪录，其中数据“2000万”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，在四边形中，，交对角线于点E．若，则（ ）
6. 已知抛物线，则它的顶点M一定在（ ）
7. 如图，是的直径，弦与相交于点，连接．若平分，，，则的长为（ ）
8. 已知实数，满足，，则下列结论错误的是（ ）
9. 如图，在边长为2的菱形中，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接．若，则的长为（ ）

10. 如图，在中，，，，直线，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是，直线的运动时间是，则与之间函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 计算：_______．
12. 如图是小明自制的正方形飞镖盘，如果他每次投掷飞镖都击中飞镖盘，那么他随机投掷一枚飞镖，恰好击中阴影区域的概率是_______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在反比例函数位于第四象限的图象上，边与x轴交于点边与y轴交于点．若的面积为，则_______．
14. 如图，在矩形中，连接对角线，点、分别为、边的中点，连接，．
（1）的长为_______；
（2）过点A作交的延长线于点M，点N为的中点，连接．若，则的长为_______．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 为迎接端午佳节，某超市销售两种端午礼盒，每盒A种端午礼盒比每盒B种端午礼盒的进价少50元，而它们销售后的利润相同，其中每盒A种端午礼盒的利润率为，每盒B种端午礼盒的利润率为，求两种端午礼盒的每盒进价．
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
(1)在平面直角坐标系中画出；
(2)画出关于轴对称的图形；
(3)画出绕点顺时针旋转后的图形．
18. 如图，用相同的五角星按照一定的规律拼出图形．第1幅图有4个五角星，第2幅图有7个五角星，第3幅图有10个五角星，…，按照此规律排列下去．
(1)第5幅图中有_______个五角星，第幅图中有_______个五角星（用含的式子表示）；
(2)若第幅图和第幅图中的五角星个数的和为188个，求的值．
19. 图1是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，图2是其简易的平面示意图．已知试管的长为，，试管倾斜角为，实验时，导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且，（点，，，在同一条直线上），，，，求铁架台底部与水槽底部的距离的长．（结果精确到，参考数据：，，）
20. 如图，在中，，以为直径的交，于点，连接，是上一点，满足．
（1）求证：是的切线；
（2）过点作于点，，求的长．
21. 某校为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，组织了一次“中国梦·航天情”知识竞赛．现从七、八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，用表示，且均不低于70分，将学生竞赛成绩分为三个等级：．，．，C．）．下面给出了部分信息：
七年级抽取的10名学生的竞赛成绩为；
八年级抽取的10名学生的竞赛成绩在等级中的数据为．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩综合统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______，_______；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级学生的竞赛成绩比较稳定？请说明理由；
(3)若该校七年级有600人参赛，八年级有500人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中竞赛成绩为“优秀”的学生共有多少人．
22. 在中，延长边至点，使，为边上一点，连接交于点．
(1)如图，若，，，，求的长；
(2)如图，若为的中点，为等边三角形，求与之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图，连接，若，，求与之间的数量关系，并说明理由．
23. 已知抛物线交x轴于点，点，交y轴于点，连接．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P是抛物线上一动点，且在直线的上方（不与点重合），连接．
①求的面积的最大值；
②若，求的取值范围．
2025年江淮名卷省城大联考三数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
87
87
4
八年级
87
89
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
6
适中
14
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.65
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
判断点所在的象限；y=ax²+bx+c的图象与性质
7
0.65
圆周角定理；求弧长；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
8
0.65
不等式的性质
9
0.65
线段垂直平分线的性质；利用菱形的性质求线段长；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
求一个数的绝对值；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算
12
0.65
几何概率
13
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；已知正切值求边长；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
15
0.65
运用完全平方公式进行运算；分式化简求值
16
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
17
0.65
画轴对称图形；画旋转图形
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.4
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求中位数；求众数
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的性质；与三角形中位线有关的求解问题
23
0.4
解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,15,18
2
图形的变化
2,10,11,13,14,17,19,20,22,23
3
图形的性质
5,7,9,14,19,20,22
4
函数
6,10,13,23
5
方程与不等式
8,16,18
6
统计与概率
12,21