2025年山东省滕州市滕南中学北师大版九年级下册中考模拟数学试题.（含答案解析）

这是一份2025年山东省滕州市滕南中学北师大版九年级下册中考模拟数学试题.（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 在初三毕业数学综评中，学校需要收集初中六个学期中的期末检测成绩来评定，甲、乙、丙、丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别为10.39，7.25，8.72，0.46，则这四人中成绩最稳定的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 中国海油2024年3月8日宣布，在南海珠江口盆地发现我国首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量约1.02亿吨油当量，数据“1.02亿”用科学记数法可表示为（ ）
6. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ）

7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正确的有（ ）
8. 函数与函数在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
9. 在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数，图的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图所示的算筹图所表示的方程组为 （ ）
10. 要使函数的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为（ ）
二、填空题
11. 如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子半径为______m．
12. 已知：，则______．
13. 若计算的结果不含项，那么的值为______．
14. 如图反比例函数与二次函数的图像的交点P的横坐标是，则关于x的不等式 的解集是______
15. 如图，线段表示水池的宽，米，以边缘点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，在O处安装一根带喷头A的水管（喷泉装置的粗细忽略不计），从A喷出的水注可抽象为二次函数，且水注的形状大小与喷头的高度无关．已知水注在与点O水平距离1米处达到最高，要使水注落点C不超出水池外，则喷头A的最大高度为______米．
16. 已知一次函数，它的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则的值为______．
三、解答题
17. 计算：
18. 先化简，再求代数式的值，其中．
19. 为提升学生实践能力和团队合作精神，增强学生的社会责任感，某市中学选取了四个中小学实践研学基地：．胡耀邦故里旅游区；．浔龙河生态艺术小镇研学旅行基地；．稻花香里农耕文化园；．中联重科工程机械馆．为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图．
(1)在本次调查中，一共抽取了______名学生；
(2)请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为______；
(3)若该校有600名学生，请估计喜欢的学生有______人；
(4)此次研学小数和小学同时参加，请用列表法或画树状图法，求出这两名同学恰好去同一个研学基地的概率．
20. 如图，在中，交于点，点在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若求证：四边形是菱形．
21. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与轴交于点，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)求的面积．
22. 如图，是直径，是上一点，不与，重合，点是延长线上一点，连接，，，且．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值.
23. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点向上平移2个单位长度，向左平移m（）个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
2025年山东省滕州市滕南中学北师大版九年级下册中考模拟数学试题.
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．3
C．6
D．4
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
根据方差判断稳定性
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；利用平行四边形的性质求解
7
0.94
根据二次函数的图象判断式子符号
8
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断
9
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；求一元一次不等式的解集
二、填空题
11
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
12
0.85
比例的性质
13
0.65
已知多项式乘积不含某项求字母的值
14
0.65
图象法解一元二次不等式；由反比例函数图象的对称性求点的坐标；根据二次函数的对称性求函数值
15
0.65
待定系数法求二次函数解析式；喷水问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质
16
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
分式化简求值；零指数幂
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
证明四边形是菱形；两直线平行内错角相等；证明四边形是平行四边形；利用平行四边形性质和判定证明
21
0.65
用勾股定理解三角形；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,13,17,18
2
图形的变化
2,12,17,22
3
统计与概率
3,19
4
图形的性质
6,11,20,21,22
5
函数
7,8,10,14,15,16,21,23
6
方程与不等式
9,10