2025年四川省绵阳市江油市九年级下中考数学模拟预测试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省绵阳市江油市九年级下中考数学模拟预测试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
2. 中国古代的数学研究成果辉煌，产生的一些数学名词，颇有趣味．如《九章算术》中的“刍童”，原指上、下底面都是长方形的草垛．如图是一个“刍童”形状的几何体，它的主视图和左视图如图所示，则其俯视图是（ ）
3. 据报到，第五届“巴山蜀水运动川渝”体育旅游休闲消费季在四川绵阳的江油市圆满结束，在三天时间内，实现了商旅综合消费总额超过亿元．请你把亿元用科学记数法表示为（ ）
4. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“乡村艺术大舞台”活动，其中参赛的六个村得分分别为：88，90，83，95，92，88，则这组数据的中位数是（ ）
5. 非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．江油市非物质文化遗产有江油肥肠、重华烟火架、铁索飞渡、青林口高抬戏等．小聪和小颖商定从“江油肥肠”、“重华烟火架”、“铁索飞渡”、“青林口高抬戏”四种中各随机选择一种，用于宣传江油的非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是（ ）
6. 估计的值应在（ ）
7. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点为圆心，分别以，的长为半径，圆心角的扇面．若，，则阴影部分的面积为（ ）
8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（ ）
9. 若关于的方程无解，则的值为（ ）
10. 如图，小明先在凉亭处测得湖心岛在其北偏西的方向上，又从处向正东方向行驶200米到达凉亭处，测得湖心岛在其北偏西的方向上，则凉亭与湖心岛之间的距离为（ ）
11. 正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（ ）
12. 如图，在矩形中，，平分交于点，交于点，过作于点，交于点，若，则的值是（ ）
二、填空题
13. 函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．
14. 如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若，则的度数为______．
15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值______．
16. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②时，y随x的增大而增大；③对于任意实数m，总有．其中正确的结论有______（直接填写序号）．
17. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______．
18. 如图，在菱形中，对角线交于点O，，，点E、F分别在、上，且，，点P是上任意一点，则的最大值为______．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，点在轴正半轴上，点，连接，四边形为菱形．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出不等式的解集；
(3)在直线上是否存在点，且，若存在求点的坐标，若不存，请说明理由．
22. 为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的．
(1)求航空和航海模型的单价；
(2)学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？
23. 在中，，是上一点．

(1)如图，是的中点，，，，求线段的长度；
(2)如图，，点在线段上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，交于点，当时，猜想并证明与的关系．
24. 如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E，过点D作交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，求的长．
25. 如图1，已知抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是抛物线上位于直线上方的一点，连接交于点E，过P作轴于点F，交于点G，若，求点P的坐标；
(3)如图2，将抛物线位于x轴下方面的部分不变，位于x轴上方面的部分关于x轴对称，得到新的图形，将直线向下平移n个单位，得到直线l，若直线l与新的图形有四个不同交点，请直接写出n的取值范围．
2025年四川省绵阳市江油市九年级中考数学模拟预测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．（）
C．
D．（）
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．88
B．89
C．90
D．91
A．
B．
C．
D．
A．0和1之间
B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．或
D．或
A．400米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
同底数幂相乘；零指数幂；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
求中位数
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘法
7
0.85
求扇形面积；求其他不规则图形的面积
8
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
分式方程无解问题
10
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
11
0.65
根据正方形的性质证明；90度的圆周角所对的弦是直径；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
12
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
13
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
14
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
15
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值；y=ax²+bx+c的最值
17
0.65
异分母分式加减法；二次根式的混合运算；与实数运算相关的规律题
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
19
0.65
分式化简求值；负整数指数幂；零指数幂；分母有理化
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
求反比例函数解析式；利用菱形的性质求线段长；求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
23
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；已知正切值求边长；斜边的中线等于斜边的一半；根据旋转的性质求解
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,13,17,19
2
图形的变化
2,10,12,18,23,24
3
统计与概率
4,5,20
4
图形的性质
7,11,12,14,18,21,23,24
5
方程与不等式
8,9,15,22
6
函数
16,21,22,25