2025年江苏省南通市中考适应性九年级下数学模拟试卷（卷）B（含答案解析）

这是一份2025年江苏省南通市中考适应性九年级下数学模拟试卷（卷）B（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
5. 用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
6. 如图，直线，点在上，，垂足为．若，则的度数为（ ）

7. 如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（ ）
8. 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）

9. 如图，正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，则的值是（ ）
10. 研究函数的图象和性质时，两位同学经过深入研究，小明发现：该函数图象与坐标轴无交点；小丽发现：当时，该函数有最小值．请对两位同学的发现作出评判（ ）
二、填空题
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．
12. 因式分解：______．
13. 如图，点A，B，C在上，，则________度．
14. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）
15. 已知是的反比例函数，其部分对应值如表：
若，则_____________．（填“”“”或“”）
16. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)．
17. 如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，在直线的上方有一点，若，则点C的坐标为______．
18. 已知，点，分别在射线，上，将线段绕点顺时针旋转得到线段．当点在内部时，过点作的垂线交射线于点，作，交射线于点，则的值为_______________．
三、解答题
19. （1）解不等式：；
（2）计算：．
20. 不透明袋子中装有1个红球、2个绿球，除颜色外无其他差别．
(1)从袋子中随机摸出一球，摸到绿球的概率是_____________；
(2)从袋子中随机摸出一球后，放回并摇匀，再随机摸出一球．求两次摸到颜色不同球的概率．
21. 【阅读材料】
【解答问题】
请根据材料中的信息，证明四边形是矩形．
22. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息：
抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83，85，85，87，87，89；
抽取的对款设备的评分数据：
68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对，款设备的评分统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______________，______________，_______________；
(2)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由．
23. 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
（1）求证：DB=DE;
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.
24. 哥哥和弟弟在同一所学校上学．一天，弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路勺速去往学校，哥哥用时到达学校，弟弟比哥哥早出发，却在哥哥到达时还距离学校．哥哥、弟弟所走的路程，与哥哥所用的时间之间的函数关系如图所示．

(1)学校与家的距离是______；
(2)求点的坐标，并解释它的实际意义；
(3)哥哥出发多久后，追上弟弟？
25. 菱形中，，，点为边上一个动点（不与点、重合），把沿直线折叠，与对应．
(1)请用无刻度直尺和圆规在图中作出（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若点在的延长线上，求的长；
(3)当与菱形的边垂直时，求的长．
26. 在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数）顶点的坐标为，点、点均在这个抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为，将此抛物线上、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．
(1)求和的值；
(2)当顶点在图象上时，设图象最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为，求与之间的函数关系式；
(3)矩形的顶点分别为、、，当图象在矩形内部的部分所对应的函数值随的增大而减小时，求的取值范围．
2025年江苏省南通市中考适应性数学试卷（卷）B
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．3
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3πcm
B．4πcm
C．5πcm
D．6πcm
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．小明正确，小丽错误
B．小明错误，小丽正确
C．小明、小丽都正确
D．小明、小丽都错误
…
1
2
…
…
…
老师的问题：
已知：在中，．
求作：矩形．
小飞的作法：
（1）以点为圆心，长为半径作弧；
（2）以点为圆心，长为半径作弧；
（3）两弧交于点，连接、．
四边形就是所求作的矩形．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
88
96
45%
88
87
98
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.65
化为最简二次根式；同类二次根式
5
0.85
三角形三边关系的应用
6
0.85
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质
7
0.65
求圆锥底面半径；用勾股定理解三角形
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；正方形性质理解；用勾股定理解三角形；求角的正弦值
10
0.85
运用完全平方公式进行运算；求抛物线与x轴的交点坐标；由反比例函数值求自变量
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件
12
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.94
圆周角定理
14
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
15
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
16
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据等角对等边证明等腰三角形
17
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题
18
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；斜边的中线等于斜边的一半；三角形的外角的定义及性质；根据旋转的性质求解
三、解答题
19
0.65
分式加减乘除混合运算；求一元一次不等式的解集
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.85
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；全等的性质和SSS综合（SSS）
22
0.85
求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；运用中位数做决策
23
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)
24
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
25
0.4
尺规作一个角等于已知角；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长；折叠问题
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,10,11,12,19
2
图形的变化
3,9,16,18,25
3
图形的性质
5,6,7,8,9,13,16,18,21,23,25
4
函数
10,15,17,24,26
5
方程与不等式
14,19,24
6
统计与概率
20,22