2025年安徽省A16联盟中考模拟（二）九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省A16联盟中考模拟（二）九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍224000000平方米．其中数据224000000用科学记数法表示是（ ）
3. 如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
4. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
5. 如图，在四边形中，，点是的中点，则的长为（ ）
6. 在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则的值为（ ）
7. 已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（ ）
8. 为改善办学条件，提升教学质量，某校计划投资80万元对教室进行升级改造．为了保证质量，实际每间教室的改造费用比原计划增加了，并比原计划多改造了5间教室，总投资追加了40万元．根据题意，实际每间教室的改造费用是（ ）
9. 硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
10. 如图，在矩形中，，，P是的中点，点Q在边上，连接，将矩形沿折叠，点B，C，D的对应点分别为分别交于点E，F（点E在点F右侧），则线段的最大值为（ ）
二、填空题
11. 的相反数为________．
12. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点，均在函数的图象上，轴于点，交线段于点．若点为线段的中点，的面积为，则的值为______．
14. 如图，在矩形和矩形中，，矩形绕点在平面内旋转一周的过程中，直线，相交于点，则______°，的最小值为______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？
17. 如图，在平面直角坐标系中的顶点坐标分别为．
(1)画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别是点．）；
(2)以点O为位似中心在第四象限内画出的位似图形，使得与的相似比为．
18. 观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：____________________________________________________________；
（2）写出你猜想的第个等式：____________________；（用含的等式表示），并证明.
19. 如图，某海岸线的方向为北偏东，甲、乙两船同时出发向处海岛运送物资．甲船从港口处沿北偏东方向航行．乙船从港口处沿北偏东方向航行，其中乙船的平均速度为25公里/小时．若两船同时到达处海岛，求甲船的平均速度．（参考数据：，）
20. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的面积．
21. 习总书记说：“青山绿水就是金山银山”，环境保护日益受到重视．某校为了培养学生的环保意识，结合社团活动开设了一系列环保课程．根据对不同环保课程的报名数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
(1)该校报名参与环保课程的学生一共有 名，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，请求出“绿色出行”对应的圆心角度数；
(3)为了进一步提升学生水资源保护的意识，学校从参与“水资源保护”课程的同学中随机抽选了名同学（两男两女）参加知识竞赛，若要把这名同学随机分成甲，乙两个小组，每组人，请用列表法或画树状图的方式求出甲小组中恰好是一男一女的概率．
22. 如图，在一次足球训练中，某球员从球门（原点处）正前方的处射门，球射向球门的路线可近似成一条抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面的高度为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)已知球门高为，通过计算判断该球能否射进球门（忽略其他因素的影响）；
(3)已知点为上一点，，若该球员带球向正后方移动再射门（射门路线的形状、球的最大高度均保持不变），球恰好经过区域（含点和点），求的取值范围．
23. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究，在中，，，，D为线段上一点．
【初步感知】
（1）如图1，连接，将绕点C逆时针旋转至．连接，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，将沿折叠至．射线与射线交于点F．若，求的面积；
【拓展应用】
（3）如图3，，连接．G为线段AC上一点，作点G关于直线的对称点H，点G绕B顺时针旋转至点K，连接HK，HB，请问CD和HK存在何种关系？并说明理由．
2025年安徽省A16联盟中考模拟（二）数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、观察、猜想与证明、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．实数根的个数由b的值确定
B．没有实数根
C．两根互为倒数
D．若，则两根互为相反数
A．2
B．
C．
D．3
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．3万元
B．4万元
C．万元
D．6万元
A．当温度为时，硫酸钠在水中不溶解
B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同
D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
5
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；根据平行线的性质探究角的关系
6
0.85
求一次函数自变量或函数值；一次函数图象平移问题
7
0.65
不等式的性质
8
0.65
分式方程的经济问题
9
0.85
从函数的图象获取信息
10
0.4
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.94
相反数的定义
12
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合
14
0.4
正多边形和圆的综合；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
16
0.65
分式方程的经济问题
17
0.65
坐标与图形变化——轴对称；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索；猜想与证明
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
21
0.65
列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,15,18
2
图形的变化
3,13,14,15,17,19,20,23
3
方程与不等式
4,7,8,12,16
4
图形的性质
5,10,14,20,23
5
函数
6,9,13,22
6
观察、猜想与证明
18
7
统计与概率
21