2025年陕西省西安市铁一中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市铁一中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 如图所示，一个圆柱体和长方体按如图所示的方式摆放，它的主视图是（ ）
3. 如图，直线，B为直线a上一点，A，C为直线b上两点，且，若，则（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，已知矩形中，，，点E为的中点，连接，交对角线于点F，则（ ）
6. 一次函数的图象经过三点，，，则当时，y的取值范围为（ ）
7. 如图，四边形是内接四边形，是的直径，连接，若，则（ ）
8. 如图，二次函数的图象过两点，且，下列说法中不正确的是（ ）
二、填空题
9. 因式分解：a3－a=______．
10. 如图，正八边形的对角线与相交于点O，则________．
11. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷…（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷…）．甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十三烷的化学式为________．
12. 反比例函数（）和（）的图象如图所示，A，B为的图象上两点，C，D为图象上两点，四边形ABCD中，轴，分别交y轴于E、F，，若，则________．
13. 如图，矩形中，，，菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，其中E在上，且，当菱形的面积为120时，的长为________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式组：，并写出它的所有正整数解．
16. 解分式方程：．
17. 如图，已知等腰中，．请用尺规作图法在边上作一点D，使得（保留作图痕迹，不写作法）．
18. 如图，为等边三角形，E为边上一点，作，且，求证：．
19. 今有醇酒一坛，浓度为，另有一坛薄酒浓度为，欲调配成浓度的酒水100斤，需各取多少斤？
20. 孪生素数就是相差2的素数对，是否存在无限多对孪生素数，这就是孪生素数猜想，它是数论中的核心问题．2013年华人数学家张益唐在孪生素数问题上取得重大突破．走走同学制作了四张背面完全相同的卡片，正面分别写上四个最小的素数2，3，5，7，将这四张卡片背面朝上洗匀放好．
(1)格格从这四张卡片中随机抽取一张，则正面数字是偶数的概率是________；
(2)走走和格格做游戏，从以上四张卡片中，随机抽取两张卡片，若两张卡片上的数字是孪生素数，则走走获胜；否则，格格获胜．请用列表或画树状图的方法，判断上述游戏是否公平，并说明理由．
21. 在阳光明媚的一天，小颖和小亮同学想用所学的数学知识测量小区门口小广场上5G微基站信号塔的高度．信号塔固定在一个高为1米的平台上．测量时，小颖调整自己位置到，使得信号塔在地面上的影子和自己的影子重合，小颖转过身蹲下来，在上的点E处放置一小块平面镜，使得此刻小颖的眼睛F通过平面镜E恰好能看到信号塔顶部B，此时，D，C，F三点共线．
已知：四边形为矩形，B，A，T三点共线，P，T，M，C共线，，，测得，，，，测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求信号塔的高度．
22. 陕西榆林开展“毛乌素沙地治理”工程，科研团队监测某种固沙植物的生长情况，发现这种植物的幼苗期（0～4年）和成熟期（4年后）高度y厘米与生长时间x年分别满足一次函数关系．观测这种固沙植物成长过程中，生长时间x年与高度y厘米的几组数据如下：
(1)分别求出幼苗期和成熟期y与x的函数关系式；
(2)这种固沙植物栽种后，多少年后其高度为175厘米？
23. 某学校为了了解学生消防安全的意识，从七年级和八年级各抽取30名学生开展了“消防知识竞答”和“消防演练”项目进行考查．下表是30名七年级学生的消防知识竞答成绩（成绩为百分制，用x表示）的统计数据：
其中的成绩为：81，85，86，87，88，88，88，89，89，89．
根据以上信息解决下列问题：
(1)______，______，七年级消防知识竞答成绩的中位数是_______分；
(2)若七年级共有学生900人，请估计有多少名学生消防知识竞答成绩不低于80分；
(3)七年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为81.8分和80分，八年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为78分和90分，学校将消防知识竞答成绩、消防演练成绩按的比例确定这次活动各年级的综合成绩，通过计算，七年级、八年级哪个年级的综合成绩更高？
24. 如图，内接于，，．连接交于点E，交点F．
(1)求证：与相切；
(2)当点F为弧的中点，，时，求的半径．
25. 如图，某校兴趣小组想在校庆时为学校设计两个外轮廓近似为抛物线的拱门，设计方案如图所示，其中A，B，C三点在同一直线上，抛物线经过A，B两点，抛物线经过B，C两点，他们计划在抛物线与地面围成的区域中隔出一个大正方形，使得G，F在抛物线上，D，E在地面上，用于师生通道，其余地方鲜花装点．在抛物线与地面围成的区域中隔出矩形区域，P，Q在抛物线上，M，N在地面上，使得，，对矩形区域进行设计用于师生拍照留念．以所在直线为x轴，以的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的表达式为．
(1)求的长；
(2)若抛物线与抛物线形状相同，请求出抛物线的表达式．
26. （1）如图，四边形中，，，．则四边形的面积为________．
（2）如图为某地人工湖的一角，其中米，米，，现对该区域景观进行改造提升，在距离B点250米的点E处作，使得米，在上确定点G，使得米，计划在段建造水幕电影，计划在上找一点M，在上找一点N，将四边形设计为儿童嬉水区，在湖中的点O处拟建造一个观影平台，使得O到M，N的距离相等，且，在区域种植荷花等水生花卉．根据经验当时，在点O观看水幕电影的观影体验较好，请求出当时，儿童嬉水区面积的最大值．
2025年陕西省西安市铁一中学中考五模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．有两根且两根异号
D．当时，y随x的增大而增大
种植时间x（年）
0.5
1
2
3
4
5
植株高度y（厘米）
40
55
85
115
145
155
分组
人数
各组平均分
3
65
m
75
n
87
6
94
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
13
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算
5
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
6
0.65
判断一次函数的增减性；求一次函数解析式
7
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
多边形内角和与外角和综合
11
0.85
图形类规律探索
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
13
0.65
因式分解法解一元二次方程；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
14
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算；零指数幂
15
0.65
求一元一次不等式组的整数解；求不等式组的解集
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角；三角形的外角的定义及性质；作垂线(尺规作图)
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
19
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；加减消元法；相似三角形实际应用
22
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
求加权平均数；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
24
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；同弧或等弧所对的圆周角相等；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
26
0.15
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理；二次根式的混合运算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,11,14,26
2
图形的变化
2,5,21,24
3
图形的性质
3,5,7,10,13,17,18,24,26
4
函数
6,8,12,22,25
5
方程与不等式
8,13,15,16,19,21
6
统计与概率
20,23